Dinamo

[D4lF4zZI0]

Salve, spero possiate aiutarmi, mi è stato assegnato il seguente esercizio:
Una dinamo ad eccitazione indipendente fornisce a pieno carico con tensione ai morsetti di e corrente di eccitazione pari a . La caratteristica a vuoto è la seguente:


La resistenza interna della dinamo vale ( supposta comprensiva della resistenza di contatto delle spazzole ). Disegnare la caratteristica esterna corrispondente alla corrente di eccitazione di supponendo che risulti rettilinea.
Alla macchina precedente ne viene posta un'altra avente la seguente caratteristica esterna:


determinare le correnti erogate da ciascuna macchina e la tensione di comune funzionamento quando il circuito utilizzatore assorbe .
Sebbene abbia la soluzione:



non riesco proprio a venirne a capo.
Spero che qualcuno di voi abbia la cortesia di aiutarmi. Grazie

[D4lF4zZI0]

Nessuno può o vuole aiutarmi? Per favore, almeno anche solo il ragionamento da fare per aiutarmi a far capire l'esercizio

[marco438]

I solleciti non sono graditi; se qualcuno e' in grado ed ha voglia di rispondere, lo fara' a tempo debito.

[RenzoDF]

Visto che hai sostanzialmente due bipoli in parallelo che alimentano un carico, il primo dei quali con caratteristica tensione-corrente lineare (viste le assicurazioni del testo) e il secondo non lineare, ma di caratteristica nota, direi che puoi semplicemente sommare le due caratteristiche esterne, in corrente (visto che la tensione è comune) ed andare a ricavare il valore della tensione ai morsetti in corrispondenza ad una ordinata pari a 150 ampere.

La soluzione puo' essere ottenuta:

a) o per via grafica, sempre utile per una prima stima,

b) o per via analitica, determinando la curva interpolante i punti dati, che in versione semplificata, potrebbe basarsi su una semplice interpolazione lineare del bipolo non lineare ristretta all'intervallo fra due particolari punti dati, usando la stima indicata al punto [a].

BTW sono solo quelle le richieste del problema? ... possiamo sapere cosa stai studiando e se non chiediamo troppo, da dove arriva quel testo?

[D4lF4zZI0]

Intanto grazie per aver risposto. Sono al quinto anno di ITIS indirizzo elettrotecnica e questo è l'ultimo esercizio presente sul libro di testo ( e tra le altre cose, c'è una nota accanto a questo esercizio in cui si dice che è una prova ministeriale degli anni passati ). Gli altri esercizi sulle dinamo sono riuscito a risolverli senza troppe difficoltà, ma con questo proprio non so cosa fare

[RenzoDF]

Sei riuscito a risolvere? ... hai seguito i consigli che ti ho dato ?

[D4lF4zZI0]

Purtroppo niente ( mi sono praticamente bloccato

[RenzoDF]

Purtroppo niente ( mi sono praticamente bloccato

Scusa, ma si tratta solo di tracciare una curva che ti viene data per punti ed una che ti viene data come retta, devi solo prendere carta e penna, tracciare un asse orizzontale con tensioni che vanno da 500 volt a 400 volt e una scala verticale da 0 a 200 ampere e quindi riportare i punti della seconda dinamo, ovvero (500,0), (495,20) ... ecc per poi tracciare (manualmente per cominciare) la curva che approssima detti valori e di seguito, per la prima dinamo, una semplice retta congiungendo il punto (500,0) del funzionamento a vuoto con il punto (425,100) a pieno carico.
Fatto ciò sommi le ordinate di queste due curve e ottieni la corrente totale ... ed infine individui il punto di funzionemento tracciando una retta orizzontale di ordinata 150 ampere.

Se poi sai usare qualche software che ti fa il "lavoro" meglio ancora, ma carta e penna son più che sufficienti, ai miei tempi non c'era altra alternativa.

Se hai risolto tanti esercizi sulle dinamo, di certo sei abituato a tracciare i grafici delle loro caratteristiche, no?


--------------------------------------
Edit ... a partire ... da qualcosa del genere

[D4lF4zZI0]

Il problema è tutto qua...io ho fatto come hai detto tu ( scusa se ti do del tu ) e mi risulta che effettivamente per ottenere i la tensione comune si trova nell'intervallo .
Quello che ho fatto è stato di interpolare la caratteristica esterna totale ( ottenuta sommando, a parità di tensione, la corrente totale che forniscono le due macchine ) tra i punti di coordinate e . Tale retta ha equazione ; imponendo i risulta una tensione comune di ( con buona pace del risultato, magari ricontrollerò le cifre significative, ma ci sono fino a qui ).
Interpolando, poi, i dati della seconda macchina tra e , ottengo che la corrente che fornisce la seconda macchina risulta di circa ( ancora una volta è questione di approssimazioni ).
Infine, potrei banalmente dire che i restanti li fornisce la prima macchina, ma trovo una incongruenza: se la caratteristica esterna della prima macchina è data dall'equazione , se metto , mi trovo una corrente di , dove sbaglio?

[RenzoDF]

Per ora non ho il tempo di controllare i tuoi calcoli, ti posto i miei per dare a te il compito del controllo; visto che tu hai usato la spezzata senza interpolare, ho fatto anch'io in questo modo, ovviamente cercando una migliore interpolazione dei dati il tisultato sarebbe stato leggermente diverso, (magari se domani ho tempo provo a farlo)

2014-04-08_202020.png (11.53 KiB) Osservato 9494 volte

Il problema della non corrispondenza dei tuoi risultati molto probabilmente deriva dal fatto che le correnti di macchina, essendo legate alla differenza fra due tensioni prossime fra loro sono soggette ad una amplificazione dell'incertezza di calcolo.