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da **afz** » 17 apr 2014, 10:15

Se posso, potrei chiedere ancora un chiarimento? Mi scuso per i dubbio da principiante...
Se l'incertezza espressa in dB ( u(L_X)

) ha distribuzione uniforme (oppure gaussiana), anche l'equivalente in lineare ha distribuzione uniforme (o gaussiana), almeno per incertezze in dB "piccole" (minori di 1dB), corretto?

da **DirtyDeeds** » 17 apr 2014, 11:49

afz ha scritto:Se l'incertezza espressa in dB () ha distribuzione uniforme (oppure gaussiana), anche l'equivalente in lineare ha distribuzione uniforme (o gaussiana), almeno per incertezze in dB "piccole" (minori di 1dB), corretto?

Sì, ragionevolmente. Per analisi più sofisticate si possono propagare le distribuzioni usando un metodo di tipo Monte Carlo. C'è da chiedersi, però, se sia ragionevole assumere una distribuzione di tipo gaussiano o uniforme per una grandezza specificata in dB; in diversi casi non è ragionevole, ma spesso lo si fa comunque (purtroppo).

da **afz** » 17 apr 2014, 22:01

Perfetto, grazie mille

DirtyDeeds!
Chiedo scusa se mi permetto di fare un'ultima domanda: supponiamo che u(L_X)

abbia distribuzione uniforme (e che tale ipotesi sia ragionevole) e che sia sufficientemente piccola in modo che u(X)

sia simmetrica, con la stessa distribuzione di u(L_X)

; posso esprimere il risultato della misurazione come:

$X+\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot u(X)$

ove nel termine $\frac {2}{\sqrt{3}}$ ho diviso per il termine $\sqrt{3}$ per avere la deviazione standard, moltiplicato poi per 2 per tenere conto del fattore di copurtura (corrispondente ad un intervallo di confidenza del 95%)

( $\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot u(X)$ è l'incertezza estesa)

Il procedimento è corretto?

Ancora grazie per l'aiuto!

da **DirtyDeeds** » 18 apr 2014, 7:52

afz ha scritto:supponiamo che abbia distribuzione uniforme

Non è all'incertezza che si associa una distribuzione, ma al misurando.

afz ha scritto:ove nel termine $\frac {2}{\sqrt{3}}$ ho diviso per il termine $\sqrt{3}$ per avere la deviazione standard, moltiplicato poi per 2 per tenere conto del fattore di copurtura (corrispondente ad un intervallo di confidenza del 95%)

Qui ci sono un po' di errori. Stai confondendo u(X)

con la semilarghezza della distribuzione uniforme. Se hai già u(X)

, non devi dividere per $\sqrt{3}$ . Oppure, indicando con $\delta X$ la semilarghezza della distribuzione,

$u(X) = \frac{\delta X}{\sqrt{3}}$

Poi, nel caso della distribuzione uniforme un fattore di copertura pari a 2 non corrisponde a un intervallo di confidenza del 95%, quello vale per il caso gaussiano. Infatti dall'equazione sopra si vede che nel caso uniforme con un fattore di copertura pari a $\sqrt{3}$ ottieni un livello di confidenza del 100%.

da **afz** » 18 apr 2014, 10:34

Ok perfetto grazie mille ancora, chiedo scusa per le imprecisioni e gli errori... Temo di aver fatto un "mix" tra i concetti di "incertezza" ed "errore" e chiedo scusa per la confusione che ho fatto.
Infatti, il datasheet dello strumento riporta un "errore assoluto" di ±0.5 dB (e da ciò derivano tutti i passaggi -errati- del mio post precedente).
Per ottenere l'incertezza in lineare, credo si possano utilizzare le stesse formule del post [1] o del post [9], ponendo:

$u(L_X)= \frac{\epsilon_{\text{dB}}}{\sqrt{3}}$

dove $\epsilon_{\text{dB}}$ è l'errore assoluto in dB e u(L_X)

l'incertezza in dB (ed è stata assunta, come si diceva, una distribuzione uniforme).

Il passaggio è corretto?

Ringrazio nuovamente per l'aiuto

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Incertezza di misura in dB

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