Esercizi fisica 2

[Enrico311]

Ok RenzoDF.. pero' scusa ma ci sono delle cose che devo chiederti.. tu dici integriamo suddividendo in fette infinitesime, ma quale deve essere l'estremo di integrazione? e poi ma man mano che questi condensatori si uniscono aumenta pure la loro distanza con l'armatura sottostante.. di conseguenza in definitiva l'integrale cosa viene?

[PietroBaima]

uahahahahahha...
questa è eccezionale!

[RenzoDF]

... tu dici integriamo suddividendo in fette infinitesime, ma quale deve essere l'estremo di integrazione?

Ecco, bravo! ... questa è una bella domanda, proprio il dubbio che avevo sollevato in [20], ad ogni modo, per il momento, diciamo a poi ci ragioneremo su meglio.

... e poi ma man mano che questi condensatori si uniscono aumenta pure la loro distanza con l'armatura sottostante...

Non c'è ombra di dubbio, e quanto vale questa distanza?

... di conseguenza in definitiva l'integrale cosa viene?

Scusa ma questo dovresti provare a dirlo tu, non credi?

...questa è eccezionale!

Qui a Santa Barbara, quel metodo lo usiamo spesso.

[RenzoDF]

Coraggio! ... se sbagli ti aiutiamo! ... ma un'idea devi averla maturata a questo punto.

Sarà qualcosa del tipo

[Enrico311]

Si RenzoDF è che devo imparare a scrivere le formule in Latex.. lo scrivo non so se si capirà..C=epsilon0* integrale tra 0 ed a di (a*x)*dx *l'integrale tra 0 e tetha di [1/(d+x*tan tetha)] * dtetha. Per il secondo integrale mi rifaccio all'immagine che ha postato DanteCpp, triangolo che si è formato a seguito dell'angolo che utilizzo per il calcolo della distanza.

[PietroBaima]

caspita, da quello che hai scritto non si capisce niente.

Prova questo editor.

[Russell]

Theta è fisso, non ha senso farci l'integrale sopra

[RenzoDF]

Tanto per prendermi avanti con la risposta

... con solo un paio di linee me lo sono simulato :

a= 10 cm
b= 1 cm
angolo 7 gradi

... giusto per confrontare teoria e "realtà".

E nel frattempo ho provato anche via trasformazione conforme di Schwarz-Christoffel.

La differenza fra le tre metodologie porta ovviamente a risultati non coincidenti:

i) formula teorica 5.8pF
ii) FEMM 7.3pF
iii) Schwarz-Christoffel 6.9pF

BTW ... per i curiosi su quest'ultima strada della trasformazione conforme, linko un pdf sull'argomento

https://arxiv.org/pdf/1208.2984.pdf

Sostanzialmente, calcolati e dalla (3) e di conseguenza k e k' dalla (2) e dalla (8), ricordando ,che K'(k)=K(k'), potremo andare (per esempio) ad usare WolframAlpha per il calcolo dei non semplici integrali ellittici completi di prima specie via EllipticK[m] ed infine dalla (9) il valore capacitivo cercato.

NB Faccio solo notare che in tutti e tre i casi i) ii) iii) la determinazione ottenuta corrisponde ad una capacità per unità di lunghezza (profondità) e quindi mancano i contributi dell'effetto al bordo frontali e di fondo.

[RenzoDF]

Enrico311 sei riuscito a scrivere questo integrale usando l'editor che ti è stato consigliato da PietroBaima?

[Enrico311]