ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Fabio992** » 5 gen 2015, 21:51

P.S. poi ti dico io il puntino lo uso solo quando vedo esercizi di elettrotecnica " puri" perché ho una sorta di "scrittura automatica" di quello che faccio dal corso di elettrotecnica, altrimenti le imedenze le indico con la barra. Ecco, l'importante invece è secondo me che sia sempre chiara la differenza tra modulo e numero complesso

da **IsidoroKZ** » 5 gen 2015, 21:53

Quindi parli correntemente due dialetti elettrotecnici :-)

. Se piu` tardi trovo un po' di tempo do un'occhiata ad alcuni libri americani.

da **Fabio992** » 5 gen 2015, 21:55

Detto così sembra che ne so molto di più di quello che so. Comunque ottimo, poi fammi sapere che mi hai incuriosito. :ok:

da **IsidoroKZ** » 6 gen 2015, 6:30

Ho guardato di corsa tre libri, Basic Engineering CIrcuit Analysis di Irwin Nelms, Electric Circuits di Riedel Nielsson, e infine Electrical Engineering di Hambley.

La notazione dei fasori e` uniforme: sono indicati da lettere in grassetto, mentre quelle normali sono quantita` reali. Anche S e` indicata in grassetto, mentre mi pare che uno indichi la Z in carattere normale, anche quando e` complessa, mentre gli altri due indicano Z in grassetto quando e` complessa.

Oggi sono stato di corsa sono solo riuscito a guardare questi tre, sono tutti recenti, direi dopo il 2000.

da **FilippoKK** » 6 gen 2015, 13:16

Buongiorno a tutti!

Allora vi ringrazio molto per i consigli e le varie spiegazioni, direi che adesso è tutto molto più chiaro.

Una domanda che però mi viene spontanea è il perché quando utilizzo la Z per calcolare la S devo per forza usare il modulo della I e non il suo complesso. Anche se posso accettare la regola così com'è mi piacerebbe sapere il perché!

Vi ringrazio nuovamente, a presto! :ok:

da **Fabio992** » 6 gen 2015, 14:09

IsidoroKZ ha scritto:Ho guardato di corsa tre libri, Basic Engineering CIrcuit Analysis di Irwin Nelms, Electric Circuits di Riedel Nielsson, e infine Electrical Engineering di Hambley.

La notazione dei fasori e` uniforme: sono indicati da lettere in grassetto, mentre quelle normali sono quantita` reali. Anche S e` indicata in grassetto, mentre mi pare che uno indichi la Z in carattere normale, anche quando e` complessa, mentre gli altri due indicano Z in grassetto quando e` complessa.

Immaginavo avresti trovato difficoltà a ritrovare la notazione del mio libro.

Per caso quei tre libri li hai in PDF?

FilippoKK ha scritto:Buongiorno a tutti!
Una domanda che però mi viene spontanea è il perché quando utilizzo la Z per calcolare la S devo per forza usare il modulo della I e non il suo complesso.

Filippo, prova a sostituire nell'espressione della potenza complessa, $\dot{S}= \overline{V} \ \overline{I}^{*}$ , l'espressione di $\overline{V}$ come prodotto del fasore della corrente per l'impedenza. Cosa ottieni? Prova a farlo tu, comunque otterrai
$\dot{S}=\dot{Z}} \overline{I} \ \overline{I}^{*}$ .
Ora la parte "difficile". Che cos'è il Prodotto del fasore della corrente per il suo coniugato? Generalizziamo. Cos'è il prodotto di un complesso per il suo complesso coniugato? Beh, intatnto scrivi un numero complesso $\overline{c}$ come somma della sua parte reale ed immaginaria
$\overline{c}=a+jb$ .
Il suo complesso coniugato è:
$\overline{c}^{*}=a-jb$
Proviamo a farne il prodotto
$\overline{c} \ \overline{c}^{*}=(a+jb)(a-jb)= (a^2+b^2)$
Cos'è il modulo di un numero complesso?
$c=\sqrt{a^2+b^2}$
eleviamo al quadrato?
c^2=a^2+b^2

Ah bene. Abbiamo appena dimostrato che il prodotto di un numero complesso per il suo complesso coniugato è uguale al modulo del numero complesso elevato al quadrato.
Ora applica al nostro caso. Il prodotto del fasore della corrente per il suo complesso coniugato è uguale al modulo della corrente al quadrato. Più difficile dirlo che scriverlo!
$\dot{S}=\dot{Z} \overline{I} \ \overline{I}^{*}= \dot{Z}(\overline{I}\ \overline{I}^{*})=\dot{Z}I^2$ .
L'ultima identità è valida per quanto appena detto e dimostrato

da **FilippoKK** » 6 gen 2015, 14:18

Un dubbio (spero l'ultimo), che tra l'altro è quello che mi accompagna per la maggiore in questo topic è il seguente:

Mettiamo di avere i seguenti dati:

U=(200+J150)V

Volendo usare le seguenti formule per trovare la potenza complessa:

S=Z*|I|^2

e

dove ovviamente Z è complesso, i risultati che ottengo sono questi:
S=Z*|I|^2=(15+J20)*10^2=(1500+J2000)VA

dove 250V e 10A sono i rispettivi moduli di tensione e corrente.
Ora, magari me l'avete anche spiegato però purtroppo rileggendo non ho ancora capito, perché in un risultato la Q mi risulta negativa e nell'altro positiva? Dove sbaglio?

Grazie ancora!

da **FilippoKK** » 6 gen 2015, 14:21

Fabio, grazie per la dimostrazione, tutto chiaro per quanto riguarda il quesito =D>

da **Fabio992** » 6 gen 2015, 14:36

FilippoKK ha scritto:Un dubbio (spero l'ultimo), che tra l'altro è quello che mi accompagna per la maggiore in questo topic è il seguente:

perché in un risultato la Q mi risulta negativa e nell'altro positiva? Dove sbaglio?

Devi fare il coniugato dell'impedenza se vuoi usare questa formula. Il perché si ricava in modo uguale a come ho ricavato l'altra. Prova a farlo

da **IsidoroKZ** » 6 gen 2015, 15:52

FilippoKK ha scritto: perché in un risultato la Q mi risulta negativa e nell'altro positiva? Dove sbaglio?

Non sbagli da nessuna parte, sono io che mi sono sbagliato nel messaggio 8, ho dimenticato un complesso coniugato. E dire che me lo avevi gia` fatto notare!

Questo e` il conto da fare (uso la notazione che tutti i valori sono complessi a meno che non ci sia il modulo)

Partiamo da S=VI^*

. Supponiamo di avere la tensione e l'impedenza. La corrente la calcoliamo con la legge di Ohm $I=\frac{V}{Z}$ e la sostituiamo nella formula della S ottenendo $S=V\left(\frac{V}{Z} \right)^*$ . QUando si fa il complesso coniugato di una espressione bisogna farlo di tutti i termini, quindi $S=V\frac{V^*}{Z^*}=\frac{VV^*}{Z^*}=\frac{|V|^2}{Z^*}$

Avevo saltato il complesso coniugato a denominatore. Del resto l'avevo detto che non l'ho mica studiata bene elettrotecnica

Oppure, detto in altro modo, sono un balengo (citazione dalla Littizzetto). Chiedo scusa del casino fatto.

Sei solo appassionato di queste cose e te le stai studiando per conto tuo, o stai seguendo qualche corso?

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