Induzione elettromagnetica..aiuto

[BrunoValente]

Credo che se la resistenza della spira fosse nulla si genererebbe una corrente infinita nella spira

Questo è uno dei punti dai quali credo nascano alcuni dei problemi di interpretazione del circuito. Una spira a resistenza zero non dà origine a una corrente infinita.

Un esempio parallelo che può aiutare a comprendere è questo. Prendi un trasformatore 1:1 ideale e applica una corrente sinusoidale al primario. A secondario aperto hai una ddp sinusoidale di ampiezza finita. Se ora metti in corto il secondario, scorre una corrente infinita? No. Questo perché la corrente nel secondario riduce il flusso fino ad annullarlo, cosa che avviene quando le due correnti sono uguali.

Anche una spira che si muove in un circuito magnetico modifica il flusso e impedisce alla corrente di superare quella che genererebbe un flusso contrario maggiore di quello originale.

Ed è proprio qui che non sono d'accordo: i casi in cui c'è una velocità relativa tra circuiti magnetici non possono essere sempre ricondotto a casi in cui i circuiti sono fermi e le correnti variano, se così fosse vorrebbe dire che le dinamo non funzionerebbero perché tutta l'energia elettrica fornita anziché provenire da quella meccanica proverrebbe da quella elettrica del circuito di eccitazione.
E ancora, se fosse vero quello che dici vorrebbe dire che non si potrebbe trarre energia da circuiti elettrici in movimento rispetto a magneti permanenti.

Anche una spira che si muove in un circuito magnetico modifica il flusso e impedisce alla corrente di superare quella che genererebbe un flusso contrario maggiore di quello originale.

Quindi se questo fosse vero vorrebbe dire che la amperspire del rotore di una dinamo non possono superare quelle dello statore che non mi risulta sia vero..se invece è vero allora sono messo male per me biglietto di sola andata.

[angel99]

Bruno, ci sono troppi punti di disaccordo per affrontare un problema complesso come quello che hai posto. Se continuiamo su questa strada non si giunge a nulla. Propongo di semplificare il problema al massimo per accordarci su alcuni punti chiave (se possibile) e affrontare poi il problema iniziale in un secondo momento.

Il primo punto chiave è la questione della corrente infinita in una spira a resistenza nulla mossa in un circuito magnetico. Ho preparato un circuito semplice che può essere utile a comprendere la questione, nel modo in cui la vedo io.

Premetto che utilizzare il concetto della forza elettromotrice in una spira a resistenza nulla non ha molto senso, ma la legge di Lenz determina questa forza controelettromotrice come conseguenza della corrente indotta e non viceversa. Citando:

La legge di Lenz descrive il fatto che, in seguito alla variazione del campo magnetico, nel circuito si genera un campo elettrico che "si oppone" alla variazione del campo magnetico in modo tale da rispettare la legge di conservazione dell'energia ed il terzo principio della dinamica. Più precisamente, al campo elettrico che si genera nel circuito è associata una corrente elettrica che bilancia la variazione del flusso del campo magnetico concatenato al circuito.

La parte importante da comprendere è che la condizione da rispettare non è la formuletta della fem, ma la conservazione dell’energia. In questo caso la conservazione del flusso attraverso la spira a resistenza nulla.
Se ad un certo istante to in una spira a resistenza nulla attraversata da un certo flusso Fo si opera dall’esterno, cercando di variare quel flusso, nella spira si genererà una corrente tale da annullare la variazione che si cercava di imporre.

Il circuito proposto è formato da un circuito magnetico ideale con traferro infinitesimo, attraverso il quale viene trascinata una spira di dimensioni finite e resistenza nulla. Il circuito magnetico è associato ad un avvolgimento primario connesso ad un generatore di corrente costante.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

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Nella condizione iniziale A, si ha la spira in posizione esterna al circuito magnetico senza alcuna corrente circolante in essa. Nell’avvolgimento primario scorre la corrente Io che genera un flusso Fo nel circuito magnetico.

Nel tratto A-B non ci sono variazioni dato che le variabili del sistema non subiscono variazioni.

Nel tratto B-C, l’ingresso della spira nel circuito magnetico tenderebbe a far scorrere un flusso magnetico nella spira, modificando la condizione di flusso nullo che si aveva nella condizione precedente. Questo è contrastato (Legge di Lenz) dalla corrente che nasce nella spira e che genera un campo magnetico opposto, rendendo nullo il flusso nella spira. Man mano che la spira entra nel circuito magnetico, la corrente nella spira cresce fino a raggiungere il suo massimo al punto C. In questa condizione, tutto il flusso del circuito magnetico è concatenato con la spira, ma dovendo essere nullo, anche il flusso nel circuito magnetico è annullato.

Nel tratto C-D non cambia nulla,

mentre nel tratto D-E si ha la situazione opposta rispetto a quella del tratto B-C. Il flusso tenderebbe a diminuire perché la spira esce dal circuito magnetico, ma la cosa viene compensata dalla riduzione della corrente nella spira che mantiene nullo il flusso nella stessa. Al punto E, la spira è fuori dal circuito magnetico e la corrente nella spira è nulla.

Il tratto E-F non comporta ovviamente variazioni di sorta.

E’ importante notare la situazione delle variabili di stato nel tratto C-D. Il flusso nel circuito è nullo e la corrente nel primario (una spira) è uguale a quella del secondario (una spira). E’ la condizione di un trasformatore ideale con secondario in cortocircuito, come in effetti è.

Nessuna corrente infinita nella spira a resistenza nulla. Seguono i diagrammi delle variabili di stato.

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[BrunoValente]

Sono d'accordo su tutto quello che hai scritto angel99 e ti ringrazio per il tempo che stai dedicando alle mie paranoie ma, non me ne volere, temo che, così come io ho escogitato ad arte un dispositivo per mettere in evidenza i miei dubbi, tu ne abbia escogitato un altro per non considerarli

Mi spiego:
nel tuo dispositivo la spira è ortogonale alle linee di forza durante tutto lo spostamento, mentre invece nel mio la spira ruota e tutti i miei dubbi si annidano proprio nel punto in cui la spira è parallela alle linee di forza, quindi non concatenata con esse.

Nei normali alternatori credo che avvenga proprio quello che dico io: la tensione alternata in uscita raggiunge il valor massimo proprio quando le spire del rotore sono parallele alle linee di forza del campo statorico e la corrente disponibile al carico mi pare sia limitata solo dalla resistenza delle spire rotoriche, se tale resistenza fosse nulla, teoricamente, al carico sarebbe disponibile una corrente infinita e mi pare inoltre che l'alimentatore che fornisce la corrente statorica negli alternatori non risenta minimamente della corrente rotorica dipendente dal carico.

Se provi a mettere in cortocircuito l'uscita di un alternatore mentre gira, rischi di distruggere tutto sia elettricamente per la grande corrente nel rotore, sia meccanicamente per l'enorme coppia frenante che si genera, ma l'alimentatore del campo statorico non si accorge di nulla (o quasi).

Insomma: mi pare che negli alternatori, quando le spire rotoriche sono ortogonali alle linee di forza statoriche, ci sia il massimo accoppiamento "trasformatorico", consentimi il termine, tra statore e rotore e invece, quando sono parallele, ci sia il minimo accoppiamento "trasformatorico".
Quindi, quando sono parallele, non c'è alcuna possibilità di interazione "trasformatorica" tra statore e rotore pur essendoci invece la massima interazione induttiva dovuta al movimento...in cosa sbaglio?

[angel99]

Se non ci accordiamo sulla legge di Lenz, non c'è molto di cui discutere.

Io non ho modificato il TUO problema per adeguarlo alle mie ipotesi. Ho preso un punto di disaccordo e separatamente dal problema proposto, ho cercato di trovare quale delle due ipotesi fosse quella corretta.

per accordarci su alcuni punti chiave (se possibile) e affrontare poi il problema iniziale in un secondo momento.

Evidentemente non ci sono riuscito.

Che un alternatore si danneggi se messo in corto non ha molto a che vedere con la fisica. Se invece vuoi, puoi fare un esempio, semplice come il mio, nel quale si veda questa corrente infinita da dove viene fuori senza violare alcuna delle leggi fondamentali. I modelli semplificati (al massimo) si fanno per procede a piccoli passi dall'ipotesi alla tesi. Se si cerca di invertire le cose, non si arriva da nessuna parte.

Se invece porti come dimostrazione che gli alternatori si danneggiano quando messi in corto... peccato.

[admin]

..E sulla versione con due spire cosa pensi?

Proverò a pensarci, ma non so se riuscirò ad arrivare a qualcosa di convincente. Ho già dei dubbi con l'affermazione relativa al primo quesito sulla costanza della coppia...
Il tuo problema è molto complicato per me. Ci sono da considerare tensioni indotte trasformatoricamente e mozionalmente; l'alimentazione inoltre è con un generatore di corrente e non di tensione per cui non si può ritenere indipendente dalla corrente secondaria l'induzione prodotta dall'avvolgimento primario come inizialmente ho pensato.
Per venircene fuori teoricamente occorre definire con precisione il modello matematico.
Ci proverò, ma ho dei dubbi di riuscirci; già non ero molto bravo quando ero un po' più svelto e con una maggior determinazione...

[EcoTan]

In effetti qualcosa di strano c'è

Mi pento. E' tutto a posto: il ferro fa sì che la direzione del flusso sia verticale, e la seconda spira in corto circuito in quella posizione azzera le variazioni di flusso indipendentemente dal fatto che ruoti o stia ferma. Aggiungo che per fare stare fermo il pezzo di ferro al centro, occorrerebbe un polipo agilissimo che coi suoi tentacoli lo reggesse senza mai intralciare la rotazione delle spire (sbaglio?).

[BrunoValente]

Se non ci accordiamo sulla legge di Lenz, non c'è molto di cui discutere.
Io non ho modificato il TUO problema per adeguarlo alle mie ipotesi. Ho preso un punto di disaccordo e separatamente dal problema proposto, ho cercato di trovare quale delle due ipotesi fosse quella corretta.

Ma io non sono in disaccordo sulla legge di Lenz, figuriamoci! è che nel tuo dispositivo, dove i circuiti sono palesemente concatenati, tutto si spiega facilmente e concordo ogni tua conclusione, nel mio invece, dove i due circuiti non sono concatenati, ho difficoltà a vedere come la corrente nella spira possa influenzare il campo statorico.

per accordarci su alcuni punti chiave (se possibile) e affrontare poi il problema iniziale in un secondo momento.
Evidentemente non ci sono riuscito.

Invece ci sei riuscito, o meglio: sui punti chiave di cui parli eravamo già d'accordo da prima

Che un alternatore si danneggi se messo in corto non ha molto a che vedere con la fisica. Se invece vuoi, puoi fare un esempio, semplice come il mio, nel quale si veda questa corrente infinita da dove viene fuori senza violare alcuna delle leggi fondamentali. I modelli semplificati (al massimo) si fanno per procede a piccoli passi dall'ipotesi alla tesi. Se si cerca di invertire le cose, non si arriva da nessuna parte.

Se invece porti come dimostrazione che gli alternatori si danneggiano quando messi in corto... peccato.

Non era affatto mia intenzione porre l'attenzione sul fatto che si danneggi, era invece mia intenzione porre l'attenzione sul fatto che, al variare della corrente di carico (corrente rotorica), l'alimentatore dello statore non si accorgesse di nulla, persino nelle condizioni disastrose di cortocircuito.
Se la corrente e la tensione statoriche continuano ad essere sempre le stesse indipendentemente dalla corrente di carico, vorrà pur dire che tra i due circuiti non c'è interazione: era su questo che volevo porre l'attenzione.

[angel99]

nel tuo dispositivo, dove i circuiti sono palesemente concatenati, tutto si spiega facilmente e concordo ogni tua conclusione

L'inciso sulla concatenazione mi appare strano, ma è secondario al fine delle dimostrazioni che seguono. Se concordi con l'andamento delle variabili di stato nell'esempio in [22], si può procedere con i passi successivi.

Work in progress.

[BrunoValente]

Se concordi con l'andamento delle variabili di stato nell'esempio in [22], si può procedere con i passi successivi.

Mi sembrava non vi fossero dubbi

Sono d'accordo su tutto quello che hai scritto angel99 e ti ringrazio per il tempo che stai dedicando alle mie paranoie..

[BrunoValente]

In effetti qualcosa di strano c'è

Mi pento. E' tutto a posto: il ferro fa sì che la direzione del flusso sia verticale, e la seconda spira in corto circuito in quella posizione azzera le variazioni di flusso indipendentemente dal fatto che ruoti o stia ferma. Aggiungo che per fare stare fermo il pezzo di ferro al centro, occorrerebbe un polipo agilissimo che coi suoi tentacoli lo reggesse senza mai intralciare la rotazione delle spire (sbaglio?).

Be' il polipo non serve, basterebbe qualcosa del genere

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Il cilindro verde me lo immagino a forma di bicchiere e supportato solo sul fondo dall'albero, la spira non è necessario che attraversi la mezzeria delle testate e il nucleo lo vedrei staffato centralmente dalla parte opposta.

Interessante la tua riflessione, è vero: la spira orizzontale, se si muove nell'intorno della posizione orizzontale, abbraccia sempre tutto il flusso e impedisce le eventuali variazioni del campo nel nucleo, quindi l'altra spira taglierebbe le linee di forza di due campi uguali ed opposti ed entrambi fermi rispetto al nucleo anche se il secondo campo, quello di reazione, è generato dalla spira orizzontale in movimento..mi pare non faccia una piega.