Raddrizzatore: valor medio segnale di uscita

[Arnaldo93]

Per un raddrizzatore di questo tipo:



Con la seguente forma d'onda di uscita:




come si fa a calcolare il valor medio del segnale? Si ricorre agli integrali, dato che la forma non è più perfettamente sinusoidale?
Il valor medio è

[gotthard]

come si fa a calcolare il valor medio del segnale? Si ricorre agli integrali, dato che la forma non è più perfettamente sinusoidale?

Gli integrali per caso funzionano solo se la funzione integranda è una sinusoide?

Certo che no..ecco, infatti, il valore medio della tensione d' uscita:



PS: i passaggi tra i puntini li lascio fare a te

PPS: gli schemi vanno fatto in FidoCadJ, e le formule in !

Ora mi sono anche accorto che hai caricato tutte le immagini tramite server esterni (e immagino, quindi, anche tutte quelle dei tuoi precedenti thread ).

Ciò non è permesso in questo forum, quindi mi raccomando per le prossime volte!!

[Russell]

non ho fatto i calcoli, ma ad occhio è stata calcolata la soluzione approssimata mediando il semiperiodo della sinusoide, e sottraendo lo scalino Vd (moltiplicato 1/2 per via del fatto ch appare solo quando c'è la sinusoide)

se sai risolvere il problema con l'integrale sicuramente ottieni la soluzione corretta.... altrimenti direi che all'ordine zero puoi ragionare in soldoni e farti i calcoli rozzi come sopra


EDIT: da quello che noto nel precedente post probabilmente il risultato è davvero quello approssimato (e piu' facile), in quando non mi torna tanto l'espressione analitica nei 2 punti in cui il segnale è nullo per poco (andrebbero eventualmente corretti gli estremi di integrazione)

[Arnaldo93]

Ok... ragionandoci avevo capito sia la formula per la forma d'onda, sia di usare gli integrali. Il mio problema è... considero T=pigreco? e integro quindi tra 0 e pigreco?
in realtà, vedendo la forma d'onda, questa va a 0 non proprio a pigreco, ma prima. Cioè, la sinusoide di uscita comincia da un piccolo angolo che, ad esempio, chiamo th e finisce a pigreco-th, oltre quegli angoli, nel periodo, è 0.

[Arnaldo93]

non ho fatto i calcoli, ma ad occhio è stata calcolata la soluzione approssimata mediando il semiperiodo della sinusoide, e sottraendo lo scalino Vd (moltiplicato 1/2 per via del fatto ch appare solo quando c'è la sinusoide)

se sai risolvere il problema con l'integrale sicuramente ottieni la soluzione corretta.... altrimenti direi che all'ordine zero puoi ragionare in soldoni e farti i calcoli rozzi come sopra


EDIT: da quello che noto nel precedente post probabilmente il risultato è davvero quello approssimato (e piu' facile), in quando non mi torna tanto l'espressione analitica nei 2 punti in cui il segnale è nullo per poco (andrebbero eventualmente corretti gli estremi di integrazione)

hai scritto quando stavo scrivendo il post precedente... quindi, andando con l'integrazione, è come se considerassi quell'angolino prima di pigreco come approssimativamente 0, no?

[Aletox]

... considero T=pigreco? e integro quindi tra 0 e pigreco? ...

in realtà il T e T/2 corrispondono all'attraversamento di zero della sinusoide se hai una pulsazione pari a . In quel caso quando integri puoi fare direttamente da 0 a , corrispondenti a 0 e T/2.
In aggiunta a questo sai che alla sinusoide è sottratta una costante pari a Vdo (tensione diretta del diodo), questa da come media su un periodo 0-T/2 esattamente Vdo/2...

Spero di essermi spiegato bene haha

[Arnaldo93]

... considero T=pigreco? e integro quindi tra 0 e pigreco? ...

in realtà il T e T/2 corrispondono all'attraversamento di zero della sinusoide se hai una pulsazione pari a . In quel caso quando integri puoi fare direttamente da 0 a , corrispondenti a 0 e T/2.
In aggiunta a questo sai che alla sinusoide è sottratta una costante pari a Vdo (tensione diretta del diodo), questa da come media su un periodo 0-T/2 esattamente Vdo/2...

Spero di essermi spiegato bene haha

Sì, penso di aver capito.
Il segnale di uscita è il semplice segnale sinusoidale di ingresso a cui si sottrae una costante Vd. Perciò la componente continua del segnale di uscita è data dalla media del segnale di ingresso nel periodo (che è uguale a quella nel semiperiodo, dato che per il segnale di uscita vediamo solo un semiperiodo) meno la media del segnale continuo Vd però calcolata sempre considerando il semiperiodo (perché oltre il segnale di uscita è nullo). Giusto?

[Russell]

quindi, andando con l'integrazione, è come se considerassi quell'angolino prima di pigreco come approssimativamente 0

L'angolino in basso (evidenziato in rosso in figura) viene trascurato dall'approssimazione
se usi l'integrale lo andresti a stimare correttamente numericamente, rendendo probabilmente l'espressione del risultato piu' complessa... ma probabilmente numericamente poco differente dal risultato rozzo
L'integrale impostato su esattamente un semiperiodo della sinusoide di per se è errato, ed è come fare l'approssimazione rozza, servirebbe valutare correttamente i limiti di integrazione... ma vale la pena?

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[gotthard]

Rileggendo, credo che, al post [2], io abbia usato una "scorciatoia" non proprio permessa.

Diciamo che a me è stato presentato il calcolo del valore medio della tensione d' uscita del raddrizzatore a singola semionda, solamente considerando il diodo come ideale, cioè con .

Per esso, il valore medio della tensione d' uscita è dato da:




La formula proposta da Arnaldo93 al post [1] non l' avevo mai vista prima, e inizialmente ho pensato la si potesse ricavare espandendo la formula qui sopra, come fatto nel post [2].

Ora, mi pare di capire che vada considerato l' angolo di conduzione, e che vadano cambiati gli estremi di integrazione.

In attesa di eventuali risposte dai più esperti, dai un' occhiata qui: http://ece.uprm.edu/~ducoudray/files/ha ... tifier.pdf

[Aletox]

... Giusto?

Si esattamente, ed effettivamente calcoli alla mano l'errore che commetti dal risultato veritiero credo sia molto poco, specialmente se la tensione massima è molto maggiore della tensione Vd. Il problema più grande lo avresti con una Vd paragonabile al massimo della tensione, e a quel punto però dovresti magari tener presente ad esempio anche la non linearità del diodo.. Però credo che non valga assolutamente la pena perdersi in questi conti