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gill90 » 3 ott 2015, 18:46
Se lavori nel dominio del tempo con segnali reali, allora nel dominio della frequenza avrai simmetria hermitiana, ossia ti garantisce che

. In pratica il modulo della trasformata ha simmetria pari, ragion per cui avrai sempre la controparte nell'asse negativo delle frequenze: quando dici che progetti un filtro (come hai detto tu, in banda base) e definisci una banda B, in realtà l'operazione non interessa solo la parte positiva [0; B], ma anche quella negativa [-B; 0], per cui è improprio dire che lavori solo con una metà e l'altra la lasci inalterata. Di solito nei casi pratici si usa ragionare solo con il semiasse positivo delle frequenza perché è più pratico, tuttavia il ragionamento viene esteso anche a quello negativo per mezza della simmetria esistente.
Detto in parole molto povere, con lo ZOH esegui una convoluzione tra segnale impulsivo e un rect. Questo implica, in frequenza, il prodotto tra lo spettro del segnale di partenza e quello della trasformata del rect, che è proporzionale ad un sinc. Il sinc è, come dici tu, una specie di passa basso, ma non molto performante perché il modulo non scende molto rapidamente e, soprattutto, oscilla con modulo via via più ridotto man mano che ci si allontana in frequenza. Questo significa che continueranno ad esistere delle componenti al di fuori della banda "base" del segnale, in pratica quelle che avresti voluto azzerare, proprio perché il sinc non scende a zero abbastanza rapidamente (come invece un vero e proprio filtro passa basso dovrebbe fare).