Luogo delle radici

[dadothebest]

Ciao, premetto che sono studente di ingegneria elettrica al secondo anno. Ho un problema nel risolvere gli esercizi tramite matlab sul luogo delle radici (l'ultimo tipo di esercizio e sono pronto per l'esame :) ). Scrivo un esercizio per fare un esempio:
Sia data la seguente funzione di trasferimento da progettare:



Si progetti con il luogo delle radici e con l’ausilio di Matlab in modo da soddisfare le seguenti specifiche:
1) errore a regime permanente nullo per un ingresso di riferimento costante;
2) poli del sistema a ciclo chiuso con parte reale minore di ;
3) errore a regime permamente per un ingresso di riferimento a rampa unitaria non superiore a .

Questo esercizio è stato risolto dal mio professore ma non mi è molto chiaro. Inizia nel mettere un polo in zero per soddisfare la numero 1) (questo passaggio l'ho capito)
Una volta disegnata e vista in matlab dice che vuole portare l'asintoto a (perché ?) e scrive una nuova funzione (perché ha scritto così?)
Riscrive la funzione completa e trova ( so come trovarlo).
Come ha fatto a risolverla? Ho altri esercizi ma sono tutti simile a questi quindi se capisco come ha fatto a risolverlo ho ottime possibilità di passare l'esame
Grazie!

[dadothebest]

Nessuno può aiutarmi?

[dimaios]

Una volta disegnata e vista in matlab dice che vuole portare l'asintoto a -2 (perché -2?) e scrive una nuova funzione (perché ha scritto così?)

Non ha portato nessun asintoto in -2, ha semplicemente piazzato uno zero del controllore in -2. Siccome i poli del sistema complessivo finiscono negli zeri o a infinito aumentando il guadagno, piazzando lo zero in -2 assicura che il polo in zero ( integratore ) venga attratto dallo zero in -2 quando il guadagno aumenta per cui quando il guadagno supera un certo valore sicuramente il polo si troverà a sinistra di -1 come da specifica.

Per essere sicuro che il polo in zero venga attratto da quello in -2 e non ci finisca quello del processo che è originariamente in -5 piazza un ulteriore polo in -10. In questo modo i poli in -5 ed in -10 si attraggono e poi la loro traiettoria prosegue a sull'asintoto verticale.

Traccia il luogo delle radici di :

1) Funzione di trasferimento
2) Funzione di trasferimento e integratore
3) Funzione di trasferimento con integratore e solo uno zero in -2
4) Funzione di trasferimento con integratore zero in -2 e polo in -10

Confrontandole comprendi la strategia della sintesi.
Per l'errore a regime della rampa basta aumentare il guadagno quanto basta per soddisfare la specifica.

NOTA : Il polo in -10 viene aggiunto per avere un controllore strettamente proprio.

[dadothebest]

Grazie mille per la risposta, veramente esaustiva mi hai fatto capire perfettamente il procedimento, ho anche fatto altri esercizi e riportano.
Grazie ancora!