Controllo PID

[UgoMela94]

Grazie mille!!

[DanteCpp]

Figurati, sarebbe interessante continuare la discussione, valutando: stabilità, precisione, prontezza, etc. etc.

[g.schgor]

Tutto giusto, ma prima di esaminare il sistema con anello chiuso
mi permetto di suggerire un approccio più adatto a far comprendere
il "reale" comportamento del sistema, considerate anche le finalità
didattiche del problema.

E' già stato detto che per il progetto di un regolatore bisogna
prima conoscere le caratteristiche del sistema da controllare.
Il metodo più usato è l'analisi del diagramma di Bode (
del sistema massa-molla-ammortizzatore. in quest caso).
Utilizzando le Laplace Functions (FL) di Microcap
questi sono ottenuti scrivendo semplicermente la fdt
del sistema.
Utilizzando i valori del link (tutti =1, salvo )
si ottiene:

G(s).gif (7.86 KiB) Osservato 2355 volte

dove risulta chiara una piccola risonanza seguita
dal passaggio per lo zero con doppia pendenza.
In questa situazione, con un regolatore
semplicemente proporzionale (kp)
si ha un andamento oscillante anche con valori
modesti di guadagno (quindi con errori statici notevoli)

Solo se cresce notevolmente il valore di ,
(cioè l'ammortizzazione naturale), si può ricorrere
ad un regolatore proporzionale.

Se interessa sono, disponibile a continuare il discorso col PID.

[DanteCpp]

A me interesserebbe.

[g.schgor]

Se il sistema da regolare ha le caratteristiche viste nel post precedente.
un possiblie regolatore è un integratore puro che elimini l'effetto della risonanza.

L'analisi è enormemente semplificata dall'uso delle Laplace functions do Microcap.
che permettono l'immediata stesura dei diagrammi di Bode /Analysis/AC/Run)
e degli andamenti nel tempo (Analysis/Transient/Run) dopo aver disegnato questo:

PIDmma.gif (9.13 KiB) Osservato 2324 volte

Srivendo nella LF del regolatore la fdt di questo (ad es
per un integratore con costante d'integrazione =10).
si possono vedere i diagrammi di Bode del sistema (nero) del regolatore (blu) e
totale (rosso):

Se il riferimento è un gradino (=0.5) il risultato è

Non essendo fissate le prestazioni desiderate,
questa può essere una soluzione.
Si può fare di meglio?
Sì, ma come? (Alla prossima puntata).

[g.schgor]

La discussione è aperta: qualcuno ha consigli?


















La discussione è aperta: qualcuno ha suggerimenti?

[SandroCalligaro]

Se ci fosse anche la misura (o la stima) di un altro stato (ad esempio la velocità) si potrebbe impostare un controllo diverso, con loop annidati. In quel modo si eviterebbe anche di imporre a qualche stato interno valori non ammissibili nella pratica.
Forse, comunque, se lo smorzamento è basso, può essere utile un antirisonante (notch).

[g.schgor]

Si, volevo infatti proporre una cosa del genere.
Visto che il problema sta nella troppo piccola
ammortizzazione, si può aggiungere all'integratore
un semplice filtro p.b. con frequenza di taglio p.es.=60mHz.
Questo permette di diminuire la costante d'integrzione
(pes. da 10 a 7), allargando così la banda passante (cioè
rendendo più rapida la risposta)-
Nella LF del regolatore va allora scritta la fdt nella forma:
1/(7*s*(1+2.5*s))
Il nuovo diagramma di Bode è questo:

e la rispoosta al gradino:

PIDmma4.gif (8.16 KiB) Osservato 2273 volte

Come si vede, il tempo di salita è quasi dimezzato
rispetto al controllo col solo integratore

[SandroCalligaro]

Non credo di aver capito: aggiungendo un filtro passa-basso alla catena, mi aspetto che l'attraversamento sia a frequenza ancora minore...

In ogni caso, volendo aumentare la banda utilizzando un solo regolatore, immagino che per questo tipo di sistema sia necessaria una parte derivativa.

[g.schgor]

aggiungendo un filtro passa-basso alla catena, mi aspetto che l'attraversamento sia a frequenza ancora minore...

No, il filtro agisce sulle frequenze > di quella do taglio.
quindi attenua la risonanza.

In ogni caso, volendo aumentare la banda utilizzando un solo regolatore, immagino che per questo tipo di sistema sia necessaria una parte derivativa.

No, è proprio questo il punto.
La parte proporzionale e quella derivativa del PID
non farebbero che peggiorare la situazione...