Controllo PID

[DanteCpp]

Mi chiedo se questo sia il miglior risultato, in termini di prontezza del sistema, senza peggiorare sensibilmente la sovra elongazione.
Comunque, a compo d'occhio non sarei riuscito ad individuare i parametri, tali per cui, si è ottenuta una cosi buona risposta.
C'è qualche trucco, o si tratta di esperienza e prove successive?

[SandroCalligaro]

La parte proporzionale e quella derivativa del PID 
non farebbero che peggiorare la situazione

Non sono d'accordo: con il derivativo si può fare in modo che l'attraversamento sia al di là della risonanza.

[g.schgor]

C'è qualche trucco...

Nessun trucco. Come già detto , se si ha
il diagramma di Bode del sistema
(cosa che non capita mai sugli impianti reali)
si possono ricavare i parametri del regolatore.
Poi la simulazione permette una "messa a punto"
(come succede negli impianti reali).

con il derivativo si può fare in modo che l'attraversamento sia al di là della risonanza.

Questo è normale nei sistemi con cdt reali
,ma i "forzamenti" portano spesso alla saturazione del regolatore
(cioè funziona in teoria, ma non in pratica,
vedi Funzioni in anaello chiusi).

[SandroCalligaro]

Questo è normale nei sistemi con cdt reali
,ma i "forzamenti" portano spesso alla saturazione del regolatore
(cioè funziona in teoria, ma non in pratica

Sono d'accordo (anche se a quel punto dipende da quanto ampie sono le variazioni del riferimento e da quanto ampio è il range dell'attuatore).
Per questo avevo proposto di usare anelli di regolazione annidati (velocità - posizione), e avevo scritto

In quel modo si eviterebbe anche di imporre a qualche stato interno valori non ammissibili nella pratica.

[DanteCpp]

Nessun trucco. Come già detto , se si ha
il diagramma di Bode del sistema
si possono ricavare i parametri del regolatore.

Si ma ad esempio, cosa ha portato a scegliere la costante di tempo del secondo filtro aggiunto?

[g.schgor]

La frequenza di taglio del filtro (60mHz) è stata scelta
di poco superiore a quella dell'integratore (23mHz),ma
non troppo poco per non influenzare la pendenza di taglio.

I diagrammi di Bode di Mathcad hanno l'ascissa in frequenza (Hz)
anziché in pulsazioni (r/s), cosicchè il rispettivo valore di T è ,
per cui Ti=7 e Tf=2.5 nella formula della fdt del regolatore.

[SandroCalligaro]

Ragionando su spezzate invece che sugli effettivi diagrammi di Bode delle funzioni di trasferimento, si possono trovare analiticamente (in modo abbastanza semplice) i guadagni che permettono di avere, ad esempio, approssimativamente una certa banda passante per il sistema ad anello chiuso.

Il vantaggio di fare analiticamente questo tipo di dimensionamento (o meglio ancora ragionamenti meno approssimati) è quello di non dover andare per tentativi, ma di poter ricalcolare automaticamente i guadagni del regolatore per avere lo stesso comportamento per valori diversi dei parametri del sistema (per lo meno in un certo range ragionevole).

[DanteCpp]

Analiticamente, in senso euristico intendi!

[SandroCalligaro]

No. Diciamo che, magari con delle ipotesi per poter effettuare alcune approssimazioni (se si vogliono usare procedimenti semplici), il dimensionamento può diventare analitico.

[SandroCalligaro]

se si ha il diagramma di Bode del sistema (cosa che non capita mai sugli impianti reali) si possono ricavare i parametri del regolatore.

In alcuni casi si conosce il tipo (la forma) della funzione di trasferimento del sistema da regolare (plant), o per lo meno di una sua approssimazione, e se ne possono identificare i coefficienti con delle prove, che possono essere effettuate durante il funzionamento o "off-line".
Negli azionamenti il secondo caso è piuttosto tipico, il risultato complessivo è il cosiddetto "auto-tuning", cioè un dimensionamento completamente automatico dei parametri del controllo (possono essere anche parecchie decine), in funzione ad esempio di una certa specifica sulla dinamica, oppure con lo scopo di ottenere un comportamento stabile e prestazioni "accettabili".