Quale retroazione?

[Stokes]

Credevo di aver capito (più o meno) come funziona la retroazione, e invece mi rendo conto di avere ancora un sacco di dubbi irrisolti
Sono alle prese con questo esercizio:

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E non riesco a capire se l'operazionale di destra ha retroazione negativa o positiva.
Io di solito ragiono così: stacco l'operazionale (il blocco "A") e calcolo il "beta" come rapporto tra la tensione di feedback e quella di test. Il diodo sul segnale lo considero un cortocircuito, supponendo che sia acceso.

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L'operazionale di sinistra fa parte di uno stadio integratore, allora sarà . Quindi mi risulta
e in pratica il guadagno d'anello sarebbe negativo o positivo a seconda della frequenza (considero che A sia infinito ad ogni frequenza). Problema: ma quale frequenza? Nel circuito non c'è un generatore di segnale, il che mi fa sospettare che questo sia una sorta di oscillatore. Ma allora l'operazionale di destra dovrebbe comportarsi da comparatore, fuori linearità...insomma, non ci sto capendo niente . Qualcuno ha qualche input da darmi? Grazie in anticipo!

[IsidoroKZ]

La retroazione la si puo` considerare positiva o negativa, in modo semplice, solo se riesci a fare dei conti reali. Se di mezzo ci sono le fasi, come in questo caso, puoi solo fare dei discorsi ai limiti della banda di frequenza, e questo neanche sempre.

Ad esempio a frequenza molto bassa la retroazione sembrerebbe negativa, perche' l'integratore e` invertente, ma la fase del segnale di ritorno e` di +90 gradi, non di +180.

Per frequenza che va ad infinito la retroazione diventa reale e positiva, e se si fa il conto di beta, si vede che la rete ha uno zero a destra perche' viene una cosa del tipo e a numeratore c'e` un segno meno.

Il circuito e` stabile? dipende dal guadagno dell'operazionale che hai tolto. Presumibilmente non lo e`, ma bisogna fare i conti.

Da dove arriva un circuito del genere?

[SandroCalligaro]

Non c'è un ingresso, quindi il circuito come hai ipotizzato sarà un generatore.

Considera che il circuito non è lineare (fortemente, a causa del diodo), quindi la risposta in frequenza forse non è lo strumento giusto...
Cosa succede se ipotizzi di partire con un certo stato su Vout?

[Stokes]

Intanto grazie per le risposte!
L'esercizio è tratto dal libro "Electronic Systems" di Franco Zappa. Purtroppo non c'è la soluzione..
Ho dimenticato di scriverlo ma la richiesta è di disegnare l'andamento dell'uscita (altro indizio a favore dell'oscillatore).
SandroCalligaro così a occhio direi che se il secondo operazionale funziona da comparatore allora la capacità viene caricata/scaricata a corrente costante e l'uscita sarà una rampa crescente/decrescente. Deve per forza essere così, però non so su che basi affermare che l'op-amp in questione non sia retroazionato negativamente. Effettivamente - a quanto ne so - se il circuito è non lineare i concetti di risposta in frequenza, guadagno d'anello etc. perdono di significato. Come uscirne quindi?

[SandroCalligaro]

L'analisi nel tempo si può sempre fare (è quello che farebbe un simulatore).

Tra l'altro, prima mi sono sbagliato, perché la non-linearità a dire il vero non viene solo dal diodo, ma anzi forse anche di più dal fatto che l'operazionale di dx lavorerà in saturazione (perché la retroazione positiva è istantanea, quella negativa dovuta all'altro stadio è "ritardata" dal condensatore).

Puoi considerare (come si fa solitamente nell'analisi di convertitori switching) il comportamento dei diversi circuiti che si vengono a creare a seconda dello stato del sistema, come hai iniziato a fare.

Lo stadio a dx è un trigger di Schmitt, cioè un circuito con isteresi, ma un po' particolare (dovrebbe avere due soglie diverse).

In ogni caso, disegnandolo in modo più "convenzionale" (ad esempio con gli operazionali messi da sx a dx) lo si legge molto meglio!

[Stokes]

l'operazionale di dx lavorerà in saturazione (perché la retroazione positiva è istantanea, quella negativa dovuta all'altro stadio è "ritardata" dal condensatore)

Questo non mi è chiaro, in che senso ritardata? Ha a che fare con quello che diceva Isidoro prima riguardo alla fase del segnale di ritorno (ma allora non è comunque un concetto di piccolo segnale?)?

[SandroCalligaro]

Hai correttamente detto che lo stadio a sx è un integratore.
In un integratore, l'uscita non varia istantaneamente al variare dell'ingresso.

E' un ragionamento intuitivo, che permette solamente di dire che nello stadio di dx, essendoci anche una retroazione positiva senza elementi reattivi, questa prevale.
In realtà la retroazione positiva c'è solo quando il diodo è acceso, nel caso contrario a dx si ha un semplice comparatore rispetto a zero.

[Stokes]

Se il diodo è aperto il circuito diventa così:

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E quindi la tensione al morsetto + dell'operazionale è imposta dall'integratore e non può inseguire quella del morsetto - che è a 0V: questo è sufficiente per dire che deve per forza essere in saturazione? Oppure non potrebbe essere che l'uscita dell'integratore sia proprio bloccata a 0V e quindi in tutto il circuito non c'è corrente, è tutto bloccato?

[SandroCalligaro]

Questi circuiti con operazionali e diodi sono difficili da analizzare, se non parti col piede giusto.
Se poi ci metti anche qualche condensatore...

Parti ipotizzando una certa condizione. Se poi verifichi che quella condizione è possibile (cioè se l'ipotesi si conferma plausibile), allora c'hai azzeccato, e visto che c'è un condensatore di mezzo, provi a vedere come evolve il sistema. Altrimenti cambi ipotesi.
Un po' di intuito e qualche circuito già visto, e diventa tutto più facile.

La configurazione col diodo spento è possibile finché l'uscita del comparatore è maggiore dell'ingresso non-invertente. Ipotizziamo che il condensatore sia carico con tensione positiva (segno come nello schema), e che il comparatore sia in saturazione positiva. La condizione perché quest'ultima cosa sia possibile è che l'ingresso non-invertente del comparatore sia >0, il che coincide con l'ipotesi che il condensatore sia carico in positivo.
In questa situazione il condensatore si scarica, con corrente -Vsat/R1, quindi la sua tensione scende a rampa con pendenza -Vsat/R1/C finché non raggiunge lo zero, perché a quel punto il comparatore commuta a -Vsat. Il condensatore inizierà quindi una rampa di salita.
Siccome il diodo si sarà acceso, il comparatore funzionerà da trigger di Schmitt, quindi commuterà quando il partitore tra -Vsat e la tensione del condensatore supererà zero, cioè quando

A quel punto il ciclo ricomincia con il comparatore che commuta a +Vsat.

Funziona la simulazione?

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[Stokes]

Scusa il ritardo Sandro! Sì direi che ora mi torna tutto, grazie dell'aiuto!