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da **usielsa746** » 26 ago 2016, 10:46

Un saluto a tutti!

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Ho semplificato il circuito che si trova in alto.

Ho portato il condensatore da $25 \ \mu F$ e la resistenza da $120 \ \Omega$ a sinistra del trasformatore 5:1, applicando la formula (per ciascuna impedenza) : $n^2 \ Z=25 \ Z$ .

Visto che il sistema formato dai trasformatori 5:1 e 1:5 costituisce un trasformatore di isolamento, la resistenza da $3000 \ \Omega$ (quella sopra) si può cancellare.

Secondo voi, è corretto?

Grazie!

da **usielsa746** » 26 ago 2016, 13:40

L'esercizio, inoltre, chiedeva di determinare il guadagno statico $\frac{V_u}{V_s}$

Se sono giuste le semplificazioni che ho svolto precedentemente , ho un dubbio su come si calcoli V_u

, dato che in continua, l'induttore viene visto come un cortocircuito

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da **kyexim** » 26 ago 2016, 13:44

Io vedo Vs in funzione di t, sicuri che siamo in continua?

da **MarcoD** » 26 ago 2016, 13:50

Le semplificazioni del postb 1 , per me sono corrette.
Il testo dell'esercizio non specifica che la tensione di Vs è continua.
Se fosse in alternata 50 Hz ?, i trasformatori avrebbero senso,
e la induttanza da 1 H presenterebbe una reattanza di 314 ohm,
e il condensatore da 1uF una reattanza Xc= 1/(314.1*10^-6)= circa 3000 ohm.
I calcoli con i numeri complessi, sono fastidiosi ma fattibili.
Buoni esercizi :ok:

A quando l'esame ?
O_/

da **usielsa746** » 26 ago 2016, 15:17

Grazie, ho l'esame l'8 settembre.

Mi sono spiegato male.
In realtà bisognava calcolare la funzione di rete $\frac{V_u(s)}{V_s(s)}$ usando la trasformata di Laplace, i poli e il guadagno statico.

Utilizzando il teorema di Millman e considerando il partitore di tensione costituito dall'induttore e dalla resistenza di $4000 \ \Omega$ (a destra) :

$\frac{V_u(s)}{V_s(s)}=\frac{ \frac{1}{4000} }{ \frac{1}{4000}+10^{-6} \ s+ \frac{1}{4000+s} } \qquad \frac{s}{s+4000}$

Semplifico la funzione di rete :

$\frac{ \frac{1}{4000} } { \frac{8000+17 \ s+ 4 \ 10^{-3} \ s^2} {4000 \ (4000+s) } } \qquad \frac{s}{s+4000}$

$\frac{ 1 } { \frac{8000+17 \ s+ 4 \ 10^{-3} \ s^2} { 4000+s} } \qquad \frac{s}{s+4000}$

$\frac{ s }{ 8000+17 \ s+ 4 \ 10^{-3} \ s^2}$

$\frac{1}{8000} \qquad \frac{ s }{ 1+2.125 \ 10^{-3} \ s+ 5 \ 10^{-7} \ s^2}$

Il guadagno statico è pari a $\frac{1}{8000}$

Mi era stato detto che si poteva ricavare il guadagno statico, come controprova, considerando $\frac{V_u}{V_s}$ nel caso di sorgente continua (questo è il motivo del mio precedente post)

Frequenza di risonanza: $\omega_0=\sqrt{\frac{1}{5 \ 10^{-7}}}=1414 \ rad/s$

Calcolo dei poli:

Calcolo prima il discriminante dell'equazione di secondo grado associata:

$\Delta=(2.125 \ 10^{-3})^2-4\ (5 \ 10^{-7})=2.5156 \ 10^{-6}$

Avremo due poli reali.

p_1=-539

I poli hanno entrambi parte reale negativa, quindi il circuito è stabile

Secondo voi, è corretto?

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Circuito con trasformatore di isolamento

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