Resistenza termica all'interfaccia

[DrCox]

Ciao,

vorrei capire come stimare la resistenza termica all'interfaccia tra due materiali, con lo scopo di costruire un circuito elettrico equivalente.
Caso semplice in cui il flusso di calore avviene lungo un'unica direzione. Consideriamo la seguente figura:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

La resistenza termica del primo blocchetto è data da:

dove è la conducibilità termica del materiale A.
Analogamente il secondo blocchetto avrà una resistenza termica:


Ma che dire della zona di contatto? Come modellarla?

[MarcoD]

E se la Rab fosse nulla ? Dopo tutto la lunghezza Lab è nulla. Sono curioso di sentire il parere di altri molto più esperti di me.

[richiurci]

Non e nulla e dipende da rugosita trattamento ecc

[DrCox]

Non e nulla e dipende da rugosita trattamento ecc

Questo è chiaro. Ma assumiamo superfici con rugosità superficiale nulla, dunque contatto ideale.
Avendo una discontinuità di materiale, dovrei avere una discontinuità della temperatura all'interfaccia (conseguenza dell'applicazione della legge di Fourier del calore). Ma QUANTITATIVAMENTE come si modella la resistenza termica all'interfaccia?
Immagino sarà legata all'area della superficie di contatto ed alle conducibilità termiche dei due materiali. Ma formule alla mano?

[MarcoD]

condivido l'osservazione di richiurci relativa alla rugosità.
Ma se la giunzione è ideale e di lunghezza infinitesima, perché dovrebbe esserci una discontinuità nella temperatura? Magari nasce una tensione per l'effetto termocoppia (Seebek?).

[richiurci]

infatti.... non c'è nessuna discontinuità di temperatura neanche con rugosità e altre discontinuità fisiche, cambia solo la pendenza, cioè la rapidità della variazione di T in direzione perpendicolare alla giunzione.

Insomma la discontinuità è nella derivata prima...

Riguardo le formule non so se esistono ma ne dubito, magari esistono formule semi empiriche ma le variabili sono talmente tante...

Per esempio dipenderà sicuramente dal trattamento superficiale (al nudo, verniciato, anodizzato, rugosità) del radiatore

Ma voglio condividere alcune considerazioni fatte anni fa quando avevo utilizzato dei radiatori per TO220 tipo questo
http://it.rs-online.com/web/p/dissipato ... 3437313926

da alcune misure avevo ricavato (valori approssimativi da verificare) resistenze termiche doppie rispetto a quelle dichiarate, anche usando grasso conduttivo alla giunzione.

Ragionandoci ero arrivato a questa conclusione: la R dichiarata di un radiatore ipotizza che il componente utilizzi tutta la superficie piana. Se come spesso succede ne utilizza parte...è intuitivo che la R effettiva aumenti, e dipende pure da dove fisso il componente.
Per esempio con alette verticali e radiatore lungo è più efficiente posizionarlo in basso, per il semplice motivo che il calore viene emesso anche per convezione e i moti convettivi in aria vanno verso l'alto.

Quindi ... a meno che non sia n interesse "accademico" bisogna preoccuparsi di ben altro che della resistenza di giunzione, la quale viene ridotta ai minimi termini con un semplice grasso conduttivo

[DrCox]

resistenza di giunzione, la quale viene ridotta ai minimi termini con un semplice grasso conduttivo

Chiaro, nel caso di contatto tra due metalli ci metto la pasta termica e festa finita.
Nel caso, invece, in cui il secondo materiale dell'esempio precedente sia l'aria, è per me importante capire quanto sto dissipando sulla superficie.
Preso dunque un box (es. alluminio), di cui possiamo assumere rugosità nulla:
c'è o non c'è una resistenza termica di interfaccia?

Riguardo le formule non so se esistono ma ne dubito, magari esistono formule semi empiriche ma le variabili sono talmente tante...

In questo caso le variabili non sono tante, apposta perché sto ipotizzando un caso ideale: passaggio da materiale con conducibilità termica a materiale con conducibilità termica attraverso una superficie ideale di area .


Summary:
Consideriamo un box di alluminio di conducibilità termica e dimensioni . Ho un flusso di calore lungo la direzione L. Entrambe le facce allineate lungo L sono contattate tramite pasta termica con altre strutture metalliche, e non ce ne preoccupiamo. Vorrei capire qual è la resistenza termica di questo oggetto verso l'aria (dunque attraverso le altre 4 facce, due di area e due di area )

[richiurci]

Non sono tante?

Preciso: parlo molto a logica, dovrai approfondire ma...

A parte il fatto che hai cambiato il problema iniziale in cui parlavi della giunzione, anche la resistenza termica verso l'aria è complessa.

Posso farti un esempio poco attinente, ma probabilmente i concetti alla base sono gli stessi.

Io ho fatto il certificatore energetico per "hobby", ora ho smesso da un po' e inizio a dimenticare ma ci provo.

Lo scambio verso l'aria avviene per moti convettivi e per irraggiamento.

Per l'irraggiamento ci sono di nuovo un sacco di variabili come rugosità e finitura superficiale, che contano eccome, e conta pure molto il delta T tra metallo e aria. E contano credo eventuali corpi vicini che potrebbero assorbire o riflettere indietro i raggi infrarossi.

Per i moti convettivi forse la rugosità conta meno o niente (in prima approssimazione) ma conta l'orientamento della parete e quanto si può muovere l'aria esterna: se c'è ventilazione, o chiusure che limitano i moti convettivi.

Quindi per esempio per le pareti degli edifici la resistenza superficiale viene "stimata" in base a colore, orientamento, ventosità, eventuali intercapedini ventilate o no.

Non so se ti ho reso l'idea, ma devi cercare qualcosa di specifico.

Tornando alla miserabile realtà dei radiatori, la resistenza termica fornita considera per esempio il fatto che eventuali alette del radiatore siano messe in un modo definito (di solito verticali), tutti gli altri effetti sono compresi nel numerino che ti danno

[elfo]

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[IsidoroKZ]

Che manuale e`? Dallo stile sembrerebbe un vecchio National Semiconductor.