Circuito in regime stazionario

[SimoneLP]

Salve ragazzi.

Cercando di risolvere un esercizio sul circuito in regime stazionario, mi sono imbattuto in una situazione che non so svolgere. O meglio, ho un'idea ma non sono sicuro che sia corretta. L'esercizio è il seguente:



Ho innazitutto stretto i morsetti tra R2 ed R3, che sono quindi paralleli.
Il dubbio riguarda la maglia con R1, J ed R4: R1 ed R4 sono mica in parallelo? Da una parte credo di no, perché i morsetti superiori non posso stringerli per la presenza del generatore di corrente. D'altra parte, avendo il generatore di corrente in serie con R4, posso posizionare il generatore di corrente accanto ad R4 e quindi ritrovarmi con lo stesso R4 compreso tra i morsetti di R1.

Sapreste aiutarmi ? Grazie.

[g.schgor]

Devi scegliere un metodo di soluzione,
ad es. la sovrapposizione degli effetti
considerando cioè separatamente
il generatore di tensione e quello
di corrente.
In questo modo non ci dovrebbero
essere dubbi sulle serie e paralleli
da risolvere.

[SimoneLP]

Quindi tu consigli di scegliere sempre in primo luogo quale metodo di soluzione utilizzare ?
In questo caso potrei utilizzare la sovrapposizione degli effetti e cercare di calcolare volta per volta il contributo della d.d.p. incognita..

Secondo te esistono delle 'linee guida' per capire qual è il metodo di soluzione più corretto o comunque quello che porta a complicarsi meno la vita ?

[IsidoroKZ]

L'unica linea guida che conosco e` di fare qualche migliaio di esercizi :)

Scherzi a parte, qualche indicazione la si puo` dare, e alcune hai gia` cominciato a usarla. Se ci sono impedenze in serie o in parallelo, si possono semplificare subito.

Una impedenza in serie a un generatore di corrente la si puo` eliminare mettendola in corto, non ha nessun effetto, tranne che sulla tensione e potenza del generatore di corrente. Nel tuo caso puoi eliminare R4, cortocircuitandola, la tensione V non cambia. Cambia solo la tensione ai capi di J, ma nessuno te la chiede. Dopo che hai eliminato R4, vedi che J e` in parallelo a R1

Una impedenza in parallelo a un generatore di tensione la si puo` eliminare aprendola, non ha nessun effetto, tranne che sulla corrente e potenza del gneratore di tensione.

Dopo queste semplificazioni iniziali, guardi la rete, decidi un metodo di soluzione e parti con quella.

[g.schgor]

La sovrapposizione degli effetti è consigliabile
in questo caso perché risulta particolarmente semplice.
Il calcolo della corrente in R5 si riduce infatti
ad una maglia per il generatore di tensione
e ad un partitore di corrente per
il generatore di corrente.

I metodi classici LKV ed LKC sono in genere
consigliabili se si dispone di opportuni
mezzi di calcolo,
mentre si possono trarre vantaggi da metodi
più sofisticati come Thevenin, Norton ecc,
ma olo con una adeguata esperienza
(vedi il post di IsidoroKZ)
che permetta di cogliere questi vantaggi.

[SimoneLP]

Citazione inutile rimossa. Cita solo quello che serve, non tutto il messaggio. E per lo piu` usa il tasto RISPONDI, non il tasto CITA

Ecco, questo passo teorico mi mancava..

Quindi se ho una impedenza in serie con un generatore di corrente, posso cortocircuitarla e non considerarla nel calcolo della Req, in quanto non è influente ai fini del calcolo della d.d.p. incognita ?

Ma è un discorso teorico sempre applicabile ? perché eliminando la R4, avendo quindi J in parallelo con R1, è praticamente risolto il problema perché mediante una equivalenza Norton - Thevenin (J in parallelo con una impedenza diventa un generatore di tensione) mi trovo un circuito di Millman.

Infatti, anche volendo sviluppare un principio di sovrapposizione degli effetti, quando spengo E mi trovo una situazione difficile..

[SimoneLP]

La sovrapposizione degli effetti è consigliabile
in questo caso perché risulta particolarmente semplice.
Il calcolo della corrente in R5 si riduce infatti
ad una maglia per il generatore di tensione
e ad un partitore di corrente per
il generatore di corrente.

Ho sviluppato comunque l'esercizio con il principio di sovrapposizione degli effetti, potreste dirmi se è corretto?

Spengo J.
R4 è in serie con un circuito aperto, la Req è quindi data da:
Req = (R2 // R3) + R1 + R5
Ottengo un circuito con una Req e il generatore di tensione, quindi Vab è pari ad E.

Spengo E.
R5 è in serie con (R2 // R3). La Vab è la tensione ai capi di [ R5 + (R2 // R3) ], quindi con un partitore di corrente su { R1 // [ R5 + (R2 // R3) ] } calcolo la corrente in [ R5 + (R2 // R3) ], che mi permette di trovare la Vab come prodotto tra corrente e questa R equivalente.

Corretto ?
Ho dei dubbi sul secondo caso, non so se la Vab è la tensione ai capi della sola R5 o devo prima sviluppare la R equivalente perché R5 è in serie con (R2 // R3) e quindi Vab è la tensione ai capi di [ R5 + (R2 // R3) ].

[IsidoroKZ]

Quindi se ho una impedenza in serie con un generatore di corrente, posso cortocircuitarla e non considerarla nel calcolo della Req, in quanto non è influente ai fini del calcolo della d.d.p. incognita ?

Si`. Un generatore di corrente ha una impedenza interna infinita (quando lo spegni genera 0A, e` un circuito aperto), e tutto quello che e` in serie a una impedenza infinita non ha effetto. L'eventuale impedenza in serie e` importante solo se devi calcolare la tensione ai capi del generatore di corrente oppure la potenza erogata dal generatore di corrente o la potenza dissipata dalla impedenza in serie.

Ma è un discorso teorico sempre applicabile ?

Si`. E anche il duale per i generatori di tensione e le impedenze in parallelo. Quando spegni un generatore di corrente per applicare la sovrapposizione degli effetti, il generatore di corrente diventa un circuito aperto, e quindi una eventuale impedenza in serie non ha nessun effetto perche' si trova con un estremo che penzola nel vuoto.

[g.schgor]

quindi Vab è pari ad E.

No, Attenzione la sovrapposizione degli effetti
vale solo per le correnti.
In questo occorre "sommare" (considerando i versi)
le correnti prodotte in R5 da ciascun generatore.
V è poi la "somma" di E con la cdt su R5

[SimoneLP]

quindi Vab è pari ad E.

No, Attenzione la sovrapposizione degli effetti
vale solo per le correnti.
In questo occorre "sommare" (considerando i versi)
le correnti prodotte in R5 da ciascun generatore.
V è poi la "somma" di E con la cdt su R5

Wait, il principio di sovrapposizione degli effetti vale solo per le correnti ?
Perché a me hanno spiegato a lezione che posso utilizzarlo anche per il calcolo dei contributi di tensione ed anche sul web trovo che si può fare con la tensione: http://hobbyelettronica.altervista.org/ ... fetti.html

Si`. Un generatore di corrente ha una impedenza interna infinita (quando lo spegni genera 0A, e` un circuito aperto), e tutto quello che e` in serie a una impedenza infinita non ha effetto. L'eventuale impedenza in serie e` importante solo se devi calcolare la tensione ai capi del generatore di corrente oppure la potenza erogata dal generatore di corrente o la potenza dissipata dalla impedenza in serie.

Si`. E anche il duale per i generatori di tensione e le impedenze in parallelo. Quando spegni un generatore di corrente per applicare la sovrapposizione degli effetti, il generatore di corrente diventa un circuito aperto, e quindi una eventuale impedenza in serie non ha nessun effetto perche' si trova con un estremo che penzola nel vuoto.

Sì infatti nel principio di sovrapposizione degli effetti mi sono spesso ritrovato con un circuito aperto che 'annullava' l'incidenza di una impedenza. Ma non sapevo che potevo sviluppare un discorso di questo tipo anche senza spegnere il generatore di corrente stesso.