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Il minimo indispensabile.

Problemi curiosi e quiz vari.

Moderatore: Foto Utentecarlomariamanenti

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[11] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 5 feb 2017, 17:35

Mi spiace Foto UtenteAntonino2017 ma "figura" canta!!! :mrgreen:

... e dalla tua si evince chiaramente che si tratta di un triangolo come da definizione:

Triangolo: In geometria, il triangolo è un poligono (figura geometrica piana delimitata da una linea spezzata chiusa) formato da tre angoli o vertici e da tre lati


Quindi hai "toppato" ad inserire l'immagine a corredo del quiz... [-X

... la prossima volta sii più preciso. :mrgreen:

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[12] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto Utenteciccons » 5 feb 2017, 17:52

Cerco di essere rigoroso:

vedo una figura con tre lati che forma un'area -> Triangolo.

è richiesto di conoscere il numero minimo di parametri per conoscere il valore dell'area.

Zero parametri noti -> Non esiste alcun modo di conoscere l'area
Un parametro noto -> Non esiste alcun modo di conoscere l'area ( a meno che il parametro noto non sia il valore dell'area stessa :mrgreen: )
Due parametri noti -> Esiste almeno una coppia di parametri che permette il calcolo dell'area.
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[13] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 5 feb 2017, 17:59

ciccons ha scritto:Un parametro noto -> Non esiste alcun modo di conoscere l'area...


Non è esatto, per certe tipologie di triangoli particolari (rettangoli con angoli di 30° e 60°, equilateri, isosceli con angoli alla base di 45° o 30°) è possibile ricavare l'area anche se viene fornito un solo parametro.

... ho toppato, ha ragione Foto Utenteciccons :mrgreen:

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[14] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto Utentelambon » 5 feb 2017, 18:07

Un parametro più un angolo che è pure un parametro
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[15] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteCarlo51 » 5 feb 2017, 21:51

Vorrei aggiungere una considerazione che ritengo concettualmente non marginale in quanto generalizza la soluzione, tanto più che proprio quello che ho scritto al punto 5 mi ha instillato un forte dubbio, rafforzato da Foto UtenteMax2433BO e confermato da Foto Utentelambon che ringrazio per lo spunto offertomi.
Il problema è questo: in un triangolo il fatto che due angoli siano ad es. 45° o 30° e 60° è da considerarsi nel computo dei parametri o no? Mi spiego meglio: è corretto in tali casi asserire che il numero di parametri necessari e sufficienti per il calcolo dell'area sia 1 o va tenuto conto anche degli angoli quali parametri impliciti? E quale sarebbe in tal caso il numero dei parametri necessari e sufficienti al computo dell’area di un triangolo generico?
Di una figura si può calcolare l’area quando è determinata, ed un triangolo è determinato quando ne conosco almeno gli elementi reputati necessari in uno dei criteri di congruenza (sintetizzando: un lato e due angoli, oppure i tre lati): si può notare che la conoscenza dell’altezza è equivalente a quella di due angoli (di cui uno di 90°) essendo determinabile a partire da un lato col calcolo trigonometrico, oppure a quella di due lati ed è in questo caso determinabile applicando il teorema di Pitagora in un sistema del secondo ordine di tre equazioni in tre incognite.
Si può pertanto asserire che per il calcolo dell’area di un triangolo sono sempre necessari e sufficienti 3 parametri (in pratica gli elementi che lo definiscono) dei quali uno o due possono essere impliciti.
Spero di non essere tacciato di troppa sottigliezza; se così fosse, porgo le mie scuse più sincere. :oops:

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[16] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteMax2433BO » 6 feb 2017, 12:09

:-k ... effettivamente per quanto appena evidenziato da Foto UtenteCarlo51, devo ammettere che mi sono sbagliato ed effettivamente non è possibile calcolare l'area di un triangolo con un unico parametro, come aveva giustamente fatto notare Foto Utenteciccons al post [12]

Carlo51 ha scritto:Si può pertanto asserire che per il calcolo dell’area di un triangolo sono sempre necessari e sufficienti 3 parametri (in pratica gli elementi che lo definiscono) dei quali uno o due possono essere impliciti.


... per un qualsisi triangolo, il minimo di parametri necessari per calcolare l'area è due: se ti vengono fornite base e altezza sei a posto.

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[17] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto Utenteilcriticatore » 6 feb 2017, 12:18

Antonino2017 ha scritto:Io non ho detto che quello in figura è un triangolo :D .Potrebbe essere la qualunque cosa.

Se quello non è un triangolo, cosa l'hai disegnato a fare con la forma di un triangolo ?
I quiz con l'inganno sono i più odiosi e dimostrano la meschinità e saccenza di chi li propone !

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[18] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteCarlo51 » 6 feb 2017, 12:46

Mi sembra che Foto UtenteMax2433BO sia eccessivamente autocritico! Se è pur vero che i parametri sono sempre 3 è anche altrettanto vero che in certi casi sono 1 esplicito e 2 impliciti, e questo è appunto il caso preso in esame da Foto UtenteMax2433BO nella sua risposta.
Approfitto anch'io per fare ammenda di una disattenzione, al punto 15, dettata dalla fretta (cattivissima consigliera! :mrgreen: ), ma che non toglie tuttavia validità al concetto espresso nel complesso. Quando dico:
Carlo51 ha scritto:(sintetizzando: un lato e due angoli, oppure i tre lati)

sono stato un po' troppo "sintetico". Dovevo infatti scrivere:

(sintetizzando: un lato e due angoli, due lati e un angolo, oppure i tre lati)

Grazie.

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[19] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteAntonino2017 » 11 feb 2017, 20:00

Avete voglia a fare supercazzole di mascettiana memoria. Vi ho posto un problema e non lo avete affrontato con la giusta ottica, ovvero non avete posto la domanda : di che figura si tratta?
Non è un trinagolo solo perché il vostro occhio vede un triangolo e non tirate fuori la storia del sorgente Fidocadj.
E non ho chiesto nessuna dimostrazione altrimenti avrei dovuto, giustamente iniziare con: “sia dato un triangolo rettangolo ecc..ecc..”
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[20] Re: Il minimo indispensabile.

Messaggioda Foto UtenteWALTERmwp » 11 feb 2017, 21:04

Antonino2017 ha scritto:(...) altrimenti avrei dovuto, giustamente iniziare con: “sia dato un triangolo rettangolo ecc..ecc..”
beh, uno obietterebbe il fatto che l'assenza del richiamo, che caratterizza la figura geometrica, sarebbe del tutto plausibile vista la figura stessa.

Saluti
W - U.H.F.
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