ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **pwm** » 23 nov 2017, 14:43

Salve a tutti,

dato il seguente sistema

come faccio a calcolare la risposta a regime? K è pari a 40. Devo usare il teo. del valore finale? L'errore a regime per un segnale parabolico? :cry:

Grazie mille

da **g.schgor** » 23 nov 2017, 19:59

Penso si posa risolvere con Fourier, ponendo $s=j \omega$
per $\omega =K$ .

Consiglierei di provare prima senza d(t).

da **pwm** » 23 nov 2017, 20:27

Innanzitutto grazie per la risposta. Il problema è che non abbiamo studiato la trasformata di Fourier (l'abbiamo solo accennata, è un corso di controlli automatici). "Penso" (ma evidentemente non ne sono sicuro) che la soluzione si trovi in uno di questi argomenti (in allegato):

da **g.schgor** » 23 nov 2017, 22:13

Eppure il mio ragionamento è semplice:

conosci la FdT del sistema ad anello aperto per $\omega=40$ ,
da questa ricavi la FdT dell'anello chiuso, quindi data la funzione d'ingresso
ricavi quella di uscita.

da **pwm** » 23 nov 2017, 23:40

Ho calcolato la trasformata di Laplace di y(t)

, con disturbo,

$Y(s)= \frac{1}{s^3}\frac{40(s+4)^2}{10s^3 + 40(s+4)^2} + \frac{10s^3}{(s^2 + 1600)(s+4)^2}$

e su di essa ho applicato il teorema del val. fin. Quello che ottengo è $y(\infty)=\infty$ .

Però non penso sia corretto....

da **pwm** » 24 nov 2017, 0:56

Ho sbagliato i conti prima... ecco cosa ho ottenuto adesso

$Y(s)= \frac{10}{40(s+4)^2}+\frac{1600(s+4)^2}{(s^2 + 1600)(10s^3 + 40(s+4)^2)}$

da cui ricavo $y(\infty)=0$

E' corretto ?

da **g.schgor** » 24 nov 2017, 9:37

Vedo che non hai seguito alcun consiglio.
Che t'importa di $y(\infty)$ ?
e la chiusura dell'anello?

da **pwm** » 24 nov 2017, 13:38

$y(\infty)$ é la risposta a regime, quella che il testo dell'esercizio mi chiede di calcolare. Y(s) é l'uscita di tale sistema (f.d.t anello chiuso con disturbo in catena diretta, moltiplicata per ingresso), e pensavo fosse questo il suo consiglio. Cosa avrei dovuto scrivere invece ?

Grazie per la pazienza

da **g.schgor** » 24 nov 2017, 17:27

Scusa, l'avevo scambiato per y(s).

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