Campo magnetico di 0.02 Tesla

[Hotz]

Proseguendo nella lettura del documento mi sono imbattuto nel seguente grafico che trovo interessante:

in sostanza, è riportato il confronto tra il campo magnetico generato da una singola spira e quello generato tra due spire a distanza s = R (distanza che minimizza il gradiente del campo abbattendone quindi la variazione nello spazio).

Questo implica che il campo resti pressoché invariato lungo l'asse entro una certa regione di spazio.

Domanda numero 1: All'interno di un normale solenoide non avviene la stessa cosa? Il campo non è abbastanza omogeneo?
Domanda numero 2: Quali sono i vantaggi di una configurazione di questo tipo?
Domande numero 3: Perché nel bilancio delle potenze non considera lo scambio di calore? La potenza dissipata non se la becca mica tutta la bobina...

Grazie mille per il supporto!

[dimaios]

Domanda numero 1: All'interno di un normale solenoide non avviene la stessa cosa? Il campo non è abbastanza omogeneo?

Si, è omogeneo ma un solenoide completo non permette l'accessibilità di sonde di misura in maniera agevole come le bobine di Helmoltz.

Domanda numero 2: Quali sono i vantaggi di una configurazione di questo tipo?

La compattezza.

Domande numero 3: Perché nel bilancio delle potenze non considera lo scambio di calore? La potenza dissipata non se la becca mica tutta la bobina...

Il problema è quello di non far superare al rame la temperatura che pregiudica l'isolamento del filo.
Questo si fa quando è stata decisa la configurazione ( numero di spire e corrente circolante ).


CONSIGLIO : Vista la frequenza di funzionamento piuttosto bassa e conseguentemente lo spessore di penetrazione della corrente non critico sarebbe meglio aumentare il numero di spire anzichè la corrente. Infine si verifica la tensione necessaria e si valuta se è troppo alta ( riferita all'amplificatore che hai a disposizione ).

P.S. Facendo "due conti della serva" risulta facilmente realizzabile anche con il solenoide classico senza correnti assurde e numero di spire spropositati.

[Hotz]

Grazie mille! Per quanto riguarda l'apparato in corrente continua, ho optato per un filo da 0.75mm in rame smaltato, 1000 spire e una corrente variabile tra 1 e 3 Ampere.

Siccome dovrò realizzare tre solenoidi, calcolando la resistenza del filo che è di circa 2 Ohm e la corrente massima che lo attraverserà (3 Ampere), ho acquistato due trasformatori da 60W da disporre in parallelo. Infatti la potenza dissipata sarà circa 2Ohm * 3Ampere^2 * 3, ovvero 54W.

Per variare la corrente, agirò sulla tensione con un convertitore buck - step down, la cui efficienza minima è del 90%, arrivando quindi nella peggiore delle ipotesi a 60W.
Fattore utilizzazione alimentatori = 60/120 = 0,5

Può funzionare?

[dimaios]

Per cortesia pubblica i calcoli che hai fatto.
Mi sembra una potenza piuttosto elevata.

Per calcolare il campo del solenoide lungo usa :



Prova con = 2000 e =1A.

Per la lunghezza del filo necessario utilizzi :



A questo punto ti calcoli la resistenza con la formula :



Oppure guardi le tabelle dei costruttori del filo di rame che ti danno la resistenza al metro.
Prova ad utilizzare per i calcoli filo da 0.5 mm di diametro.


P.S. La formula del campo nel solenoide è quella approssimata ma per fare un calcolo iniziale è più che sufficiente.

[Hotz]

Dunque, per il calcolo del campo magnetico ho utilizzato la formula del solenoide con N = 1000 e I = 1A e L = 0.1m
Bx = 0.0125

Per calcolare la lunghezza del filo, ho ipotizzato uno spessore (conservativo) di 1mm.
In questo modo ho potuto valutare il numero di avvolgimenti possibili in 10cm senza sovrapposizioni (100).

Dopodiché ho calcolato la lunghezza totale come la sommatoria di tutte le lunghezze associate a diametri diversi (ovvero, la formula che hai suggerito tu ma inserita in una sommatoria contenente dieci fattori). Infatti, ogni 100 avvolgimenti, il diametro aumenta di 2mm, e ciò accade dieci volte.

In questo modo ho ottenuto una lunghezza di circa 80 - 90 metri per solenoide. (ricordo che N = 1000)
La resistenza elettrica (tabelle costruttore) è per sezioni da 1mm di circa 21.95 Ohm/ km.
Nel mio caso, 2.2Ohm circa
A questo punto, Pjoule = 2.2 * 3^2 = 18W max per avvolgimento. (Supponendo una corrente di 3 Ampere)

Procedo bene?

In caso affermativo, è buona l'idea di utilizzare un convertitore buck per regolare la tensione?

Dovendo in futuro raggiungere valori del campo magnetico vicini a 0.04Tesla, conviene triplicare la corrente nel circuito (come nei calcoli della potenza) oppure triplicare la densità degli avvolgimenti?

P.S.: per i fili sono vincolato ad utilizzare cavi da 0.75 / 1mm di diametro, perché sono quelli che abbiamo a disposizione...

[dimaios]

Dunque, per il calcolo del campo magnetico ho utilizzato la formula del solenoide con N = 1000 e I = 1A e L = 0.1m
Bx = 0.0125

Appunto. Se mettevi N=2000 come ti ho suggerito arrivavi al campo che hai richiesto di generare.

Se hai un solenoide da 100mm ( non le bobine di Helmoltz ma un unico solenoide lungo ) ed utilizzi filo da 0.75 ottieni circa 130 spire/strato per cui devi fare 15 strati.
Se le spire non sono ben "incastrate" lo spessore degli avvolgimenti potrebbe essere intorno ai 10 mm che è dello stesso ordine di grandezza del diametro del solenoide ( non va benissimo ma supponiamo di farcelo bastare ).

Hai ottenuto in pratica una "lampadina" cilindrica da 18W lunga 10cm e diametro 1.2cm!
Era meglio ridurre la corrente mettere il filo di diametro inferiore ed aumentare gli avvolgimenti non credi ?

Dovendo in futuro raggiungere valori del campo magnetico vicini a 0.04Tesla, conviene triplicare la corrente nel circuito (come nei calcoli della potenza) oppure triplicare la densità degli avvolgimenti?

La risposta è evidente da quanto ti ho detto sopra.
Se ti costruisci un piccolo foglio di calcolo con un ottimizzatore trovi subito la soluzione al problema.
Inoltre puoi scrivere l'equazione reale del campo senza approssimazioni grossolane.

Secondo me il problema più grosso verrà dopo perché se decidi di provare il tutto a frequenze più alte l'induttanza farà sentire i suoi effetti.

[Hotz]

Grazie mille!
Ultima domanda: Qual è il problema con la corrente alternata?

[dimaios]

Se aumenti troppo l'induttanza quando sali di frequenza aumenta anche la tensione.
Inoltre se la aumenti oltre alcune decine di kHz devi tenere conto anche dell'effetto pelle che causa una riduzione dell'area efficace di passaggio di corrente nel conduttore.

[Hotz]

Se aumenti troppo l'induttanza quando sali di frequenza aumenta anche la tensione.
Inoltre se la aumenti oltre alcune decine di kHz devi tenere conto anche dell'effetto pelle che causa una riduzione dell'area efficace di passaggio di corrente nel conduttore.

Questo perché Vl = L*di(t)/dt e quindi, essendo di(t)/dt molto grande anche la tensione aumenta?

E' lo stesso principio di funzionamento dei convertitori buck-boost?

Per quanto riguarda l'effetto pelle se non ricordo male esistono apposite tabelle di "conversione" delle sezioni, nelle quali si entrava con la frequenza e la corrente.

P.S.: ma sei docente presso qualche università?
Sei molto chiaro nelle spiegazioni

[dimaios]

Questo perché Vl = L*di(t)/dt e quindi, essendo di(t)/dt molto grande anche la tensione aumenta?

Se sei in regime sinusoidale lo puoi vedere nello spazio dei fasori.
L'impedenza è:



Dove però anche la resistenza se sale la frequenza dipende da essa quindi sarebbe più corretto scrivere:


dipende da per via dell'effetto pelle.

P.S.: ma sei docente presso qualche università?

No, ma ho sempre mantenuto i rapporti con l'ambiente accademico anche se lavoro per l'industria privata.
Ogni tanto mi chiedono di tenere qualche seminario specifico di controlli automatici nell'ambito dell' automazione industriale ma non sono un docente.