ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **dimaios** » 17 apr 2018, 21:44

Secondo te questa espressione al denominatore avrebbe solo un termine con la

?

$\frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{ \epsilon cos(2\theta)+i\epsilon sin(2\theta)+4icos(\theta)-4sin(\theta)}$

A me sembra di no, anzi direi che :

$\frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{ \left[\epsilon cos(2\theta)-4sin(\theta)\right]+i \left[\epsilon sin(2\theta)+4cos(\theta)\right]}$

Per cui calcolando il modulo risulta :

$\frac{1}{\epsilon} \cdot \frac{1}{\sqrt{ \left[\epsilon cos(2\theta)-4sin(\theta)\right]^2+ \left[\epsilon sin(2\theta)+4cos(\theta)\right]^2}}$

A questo punto quando $\epsilon$ tende a

cosa accade ?

da **elettro1** » 17 apr 2018, 21:49

Il modulo tende ad infinito

da **dimaios** » 17 apr 2018, 21:50

Si, il modulo va ad infinito ma cerca di vedere cosa succede al denominatore più nel dettaglio.
Alcuni termini vanno a zero altri no.

da **elettro1** » 17 apr 2018, 22:26

Gli elementi moltiplicati per $2 \theta$ si annullano mentre i due elementi moltiplicati per 4 no , ottengo $\frac{1}{16}$

da **dimaios** » 17 apr 2018, 22:48

Davvero ? E per quale "prodigio" matematico otterresti $\frac{1}{16}$ ?

da **elettro1** » 17 apr 2018, 23:07

Si mi sono confuso

da **dimaios** » 17 apr 2018, 23:15

Quindi il risultato è .....

da **elettro1** » 18 apr 2018, 10:13

I termini che non contengono $\epsilon$ e che non si annullano sono questi :
$\frac{1}{\sqrt{[-4sin(\theta)]^2+[4cos(\theta)]^2}}$

da **dimaios** » 18 apr 2018, 10:34

$\frac{1}{\sqrt{[-4\sin(\theta)]^2+[4\cos(\theta)]^2}} = \frac{1}{\sqrt{ 16\sin^2(\theta)+16\cos^2(\theta)}}$

da cui

$\frac{1}{\sqrt{ 16 ( \cos^2(\theta) + \sin^2(\theta) )}}=\frac{1}{\sqrt{16}} = \frac{1}{4}$

Ora procedi con il calcolo della fase.

da **elettro1** » 18 apr 2018, 15:03

Se è corretta quella che ho scritto precedentemente, con $\theta$ tendente a zero è zero.

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