Due fusti e un boccale

[EcoTan]

Abbiamo due fusti A e B ed un boccale da 1 litro.
A contiene inizialmente 100 litri di birra e B 100 litri di acqua.
Riempiamo il boccale da A e lo versiamo in B (nota: B è grande e non trabocca).
Poi riempiano lo stesso boccale da B e lo versiamo in A.
Adesso c'è più birra nell'acqua o più acqua nella birra?

[balduzz]

Nel fusto A c’è più birra nell’acqua. Nel fusto B c’é più acqua nella birra!

[EcoTan]

Sicuro. Ma è di più l'acqua nella birra, in A, o la birra nell'acqua in B?

[elektronik]

secondo me alla fine del ciclo la miscela dovrebbero essere uguale in tutti e due i fusti

[balduzz]

In entrambe i fusti ci sono 0.99 litri dell'altro liquido

[wall87]

Sono esattamente le stesse quantità.

[richiurci]

esatto, ma ho dovuto fare i conti, di getto avrei detto altro

[MarcoD]

Di quasi buon mattino, mi trovo invischiato in questo giochino !!!
A risolverlo in modo intuitivo non ci riesco.
Provo un modo formale:
A 100 litri birra
B 100 litri acqua

primo travaso
A 99 litri birra
B 101 litri di cui 100 acqua 1 birra: ! litro contiene 1/101 di birra e 100/101 di acqua
percentuale birra 1/101 = 0,00990099 = 0,99 % di birra

secondo travaso
A 99 birra + 1/101 birra + 100/101 acqua
percentuale acqua: (100/101)/(99+1/101) = 100/(99*101+1) = 100/10000 = 1%

In percentuale c'è piu acqua nella birra in A
sarà giusto ?

[balduzz]

secondo travaso
A 99 birra + 1/101 birra + 100/101 acqua
percentuale acqua: (100/101)/(99+1/101) = 100/(99*101+1) = 100/10000 = 1%

Non riesco a controllare i tuoi conti ma se il tuo 1% di acqua in A è giusto significa che hai travasato la seconda volta 1 litro di acqua pura. Mi sembra dal tuo ragionamento che lo avevi già escluso.

[elfo]

The same.

Empiricamente:

- se il boccale ha capacita' 0 l i due fusti hanno lo stesso rapporto di acqua/birra
- se il boccale ha capacita' 100 l i due fusti avranno lo stesso rapporto di acqua/birra (anche se diverso dal caso precedente)

Perche' cambiando la capacita' del boccale dovrebbe cambiare il rapporto acqua/birra nei due fusti ?