ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **carmengi** » 10 set 2018, 18:28

Buonasera a tutti,mi sono imbattuta in un esercizio dov'è presente un doppio bipolo e un generatore controllato. L'esercizio in questione chiede di calcolare i termini $G_{22} e G_{21}$ della matrice delle conduttanze. Di solito per calcolare questi elementi inserisco ai morsetti del doppio bipolo due generatori di tensione con valore uno e applico la sovrapposizione degli effetti e mi calcolo i termini della matrice, ma con questo esercizio mi sto trovando in difficoltà, vi allego il circuito qui sotto. Mi potete dare una mano a risolverlo o dei semplici consigli.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

da **EdmondDantes** » 10 set 2018, 18:32

Come al solito, inizia tu con i passaggi. Vediamo cosa combini.
Se disponibili, riporta anche i risultati.

da **RenzoDF** » 10 set 2018, 19:01

Viste le richieste, in questo caso particolare, puoi risolvere rapidamente considerando la sola maglia esterna. ;-)

V2-V1= ....

da **carmengi** » 10 set 2018, 23:30

Spengo

,

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Mi vado a calcolare $G_{21}=\frac{I_2}{V_1}$ , ma V_1=1

quindi $G_{21}=I_2=-I_3$
per calcolarmi la corrente che scorre in R3, applico Millman e mi trovo la tensione V_3

che è pari a zero quindi anche la corrente è pari a zero. E quindi $G_{21}=0$

Vado a ridisegnare il circuito spegnendo V_1=0

per calcolare $G_{22}=\frac{I_2}{V_2}$ che assumendo lo stesso ragionamento di prima si trasforma in $G_{22}=I_2$

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Qui R1 è trascurabile perché in parallelo ad un corto circuito. Applico di nuovo Millman mi trovo $V_{AB}=\frac{V_2}{R_3}*R_{eq}=0.77V$ e $I_3=\frac{V_2+V_{AB}}{R_3}=0.30A$ quindi $G_{22}=0.3$ .
Dove sbaglio ?

da **RenzoDF** » 10 set 2018, 23:33

Se chiedi consigli e poi non li segui o almeno non tenti di capirli, dillo subito, così ce li risparmiamo. :-)

Ad ogni modo, giusto per chiudere l'intervento, io avrei seguito la seguente strada

$V_2-V_1=V_3(1+\alpha)$

e quindi,

$I_2=V_3/R_3=\frac{(V_2-V_1)}{R_3(1+\alpha)}$

ottenendo contemporaneamente le due conduttanze richieste.

da **carmengi** » 10 set 2018, 23:36

Mi dispiace non lo avevo letto avevo la bozza aperta e ho finito il tutto poi ho pubblicato e ho visto la sua risposta.

da **EdmondDantes** » 10 set 2018, 23:36

Sono curioso di sapere come hai applicato Millman.
Come fa una conduttanza ad essere uguale ad una corrente.
Perché scrivi le tensioni in maiuscolo e le correnti in minuscolo?

da **carmengi** » 10 set 2018, 23:41

EdmondDantes ha scritto:Come fa una conduttanza ad essere uguale ad una corrente.

Ho semplicemente omesso le unità di misura se $G_{22}= \frac{I_2}{V_2}= \frac{0.3A}{1V}=0.3 \Omega^-1$

da **EdmondDantes** » 10 set 2018, 23:43

In [4] hai cambiato la polarità a $V_{3}$ .
Perché?

da **carmengi** » 10 set 2018, 23:47

La corrente che circola nella resistenza viene dal verso opposto.. :roll:

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Doppio bipolo e generatore controllato

[1] Doppio bipolo e generatore controllato

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