Coefficienti Fourier cos 2pi f_0 t

[ellosma]

Devo trovare i coefficienti di Fourier di
Sono partita dalla definizione :



Utilizzando le formule di eulero ho riscritto il coseno come operazione tra esponenziali





Risolvendo ho ottenuto (perche ).

Considerando che .
Allora posso scrivere .

Nel mio libro il risultato è se e se è diverso da . Qualcuno potrebbe gentilmente trovare il tempo di guardare se ho scritto qualcosa di logico ? Grazie mille e buon anno , anche se un po’ in anticipo

[gvee]

Sono partita dalla definizione :

Sei sicura che la formula scritta (così come le altre due seguenti) sia corretta ?

[IsidoroKZ]

Oltre a quanto segnalato, aggiungo che mi pare sbagliato uno dei due prodotti degli esponenziali.

In questo caso, al posto di trasformare il coseno in esponenziale complesso, espanderei l'esponenziale in COS + i SIN. Usando le proprietà degli integrali di una funzione periodica, si vede subito quali termini vanno a zero.

[IlGuru]

Poi manca la variabile d'integrazione

[xyz]

Hai scritto e verifica se è un errore di battitura. Compare solo nel coefficiente ma nella formula sparisce come se calcolassi .

Per finire questo thread è il duale di questo viewtopic.php?t=76211 .

[ellosma]

So che è molto simile a quello scritto in precedenza, il motivo per cui l’ho scritto è che purtroppo questo non mi viene. Anche se ho utilizzato lo stesso metodo usato nel precedente

[IlGuru]

Dovresti iniziare con l'individuare esattamente quali sono i dati per effettuare correttamente le sostituzioni necessarie nelle formule.

Qual è l' espressione generale del coefficiente k che vuoi usare e quanto vale k?

[gvee]

So che è molto simile ...

Il metodo di risoluzione non è molto simile, è uguale. Cambia solo la definizione di .

Come ti è stato suggerito, esprimi l'esponenziale complesso in forma rettangolare e calcola i coefficienti usando la loro definzione.

Il tuo problema è che o non fai i calcoli, o se li fai, non con la dovuta attenzione (è una mia impressione). Errori come quello in [1] li avevi commessi anche nel thread precedente...

[PietroBaima]

Questo tipo di esercizi non aiutano a capire le serie di Fourier e inoltre mettono tristezza.
Scrivo così perché mi è assolutamente chiaro che tu NON abbia bisogno di fare esercizi sulla serie di Fourier, ma abbia bisogno di capire la serie di Fourier.

[ellosma]

Se questo tipo di esercizi mettono tristezza a te, prova a pensare quanta ne mettono a me. Se provo a farli è semplicemente perché cerco di imparare. Per motivi di salute non mi è possibile frequentare le lezioni e quando incontro delle difficoltà non ho altra alternativa se non quella di studiarmi da capo i vari capitoli o chiedere in questo forum. Piano , e con i miei tempi , sono sempre riuscita a dare gli esami e molti di questi successi li devo proprio ad alcuni utenti di questo forum. Detto questo , lo ripeto , svolgo questo tipo di esercizi per imparare e per migliorarmi. Non mi serve che mi venga detto che non so svolgere elementari calcoli o che non ho capito un cavolo della serie di Fourier. Quando , in questi anni , ho scritto su questo forum non ho mai cercato persone che mi svolgessero gli esercizi , che mi facessero i compiti a casa e soprattutto non ho mai cercato le vostre critiche. Io ho sempre cercato solo e soltanto di imparare. Probabilmente facendo ai vostri occhi domande cretine , scrivendo in buona fede la formula sbagliata e il più delle volte , sopportando inutili e sterili critiche che poco erano inerenti con la mia domanda. Io spero di poter un giorno superare questo esame, con i miei tempi e sicuramente studiando ancora tantissimo. Quello che spero però ancora di più è di non iscrivermi mai ad un forum per criticare le domande , il modo di studiare o l’operato di un utente. Forum come questi sono stati creati anche e soprattutto per rapportarsi con gli altri e per poterli aiutare. Quello che ho sempre cercato su questa piattaforma è un aiuto , non critiche, se non quelle costruttive. Desidero prendere questa laurea per quello che rappresenta in un percorso difficile come il mio , le critiche poco costruttive non mi allontaneranno del mio obiettivo. Ora , se lo desiderate potete tranquillamente bannarmi , non mi interessa. Solo , in futuro ricordatevi che esiste una connessione tra la il cervello e le mani che scrivono post, usatela per aiutare utenti e non per criticarli. Ringrazio gli utenti che negli anni mi hanno aiutata nel tempo e agli altri vorrei dire questo : Criticare e ricordare al mondo quando siete bravi o quanto banali troviate certi esercizi sicuramente aiuterà la crescita del vostro piccolo ego , ma non aiuterà gli utenti che vi pongono le domande.