Fattore di potenza di un sistema trifase simmetrico

[Carmine12]

Buongiorno a tutti. Ci è stata fornita la seguente definizione che da nessuna parte in rete riesco a trovare per approfondire la cosa, quindi chiedo aiuto a voi. La definizione è: si dice fattore di potenza di un sistema trifase il coseno dall'angolo di cui va ruotata la stella dei vettori delle correnti rispetto a quella delle tensioni affinché l'espressione della potenza attiva del sistema assuma il valore massimo. Alla fine c'è la dimostrazione che viene fatta per un carico ohmico-induttivo e che dà come risultato che, come per i sistemi simmetrici ed equilibrati, tan × = Q/P, dove con x indico l'angolo di cui va ruotata la stella delle correnti rispetto a quella delle tensioni nella definizione di prima, il cui coseno è, appunto, il fattore di potenza.
La prima domanda è relativa fatto che non mi è chiara una cosa: tale definizione non parla del senso di rotazione, orario o antiorario. Nella dimostrazione fa girare la stella in senso antiorario. Se la ripeto in senso orario (fatta da me) esce tan x = - Q/P. Il senso è qualsiasi o per forza antiorario (come preso nella dimostrazione anche se non detto esplicitamente nella definizione e quindi mi sembra strano)? .
La seconda domanda è relativa al caso in cui il carico è capacitivo: in quel caso la dimostrazione non c'è ma credo che il risultato dovrebbe uscire con un meno ad uno dei due membri perché così l'angolo sarebbe negativo (come deve essere) il problema è che anche in questo caso non so in che senso devo far girare questa stella perché i risultati cambiano.
Infine, non mi è assolutamente chiaro come interpretare il tutto se non ho solo induttanze e resistenze o solo capacità e resistenze su ciascuna fase, perché se fosse così avrei o la terna delle correnti in anticipo rispetto alle tensioni o il contrario, ma se, ad esempio, ho su due fasi un carico ohmico induttivo e su una un carico ohmico capacitivo le cose non tornano perché a livello di dimostrazione e di risultato da usare non so proprio come procedere. Il punto è che può succedere in un esercizio di dover ricavare la formula per il caso specifico e vorrei sapere come dover ragionare caso per caso. Grazie mille per qualsiasi aiuto.

[Carmine12]

Nessuno mi sa aiutare perché è una definizione inventata dal mio professore per caso?

[sebago]

https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=18&t=24979

[Carmine12]

https://www.electroyou.it/forum/viewtopic.php?f=18&t=24979

Buonasera. Ti ringrazio per l'indicazione ma il topic citatomi non mi permette di pervenire, almeno apparentemente, ad una risposta alla mia domanda. O forse non ho colto io l'indicazione e nel caso ti chiedo scusa. Non ho chiesto delucidazioni su cos'è il fattore di potenza per un sistema trifase simmetrico e squilibrato ma in merito alla definizione fornitami, la quale non è annoverata nella discussione accennatami. O, almeno, non mi è parso di vederla esplicitata. Ribadisco, pertanto, l'ultima mia domanda: devo concludere che è una definizione ideata dal mio professore? O magari un teorema scoperto da egli stesso? Non so più che pensare perché, ad essere franco, ho domandato anche su un altro forum e ho ricevuto zero risposte anche lì. Del resto, su internet, non ho trovato nulla. Si vede che è un uomo estremamente preparato e con un'esperienza decennale (ha una certa età) ottima, ma non credo sia l'unico e ultimo custode di alcuna antica e secolare conoscenza superiore nel campo elettrotecnico, ormai scordata dai più, sommersa e obnubilata dalle conoscenze moderne e pertanto destinata a perire insieme a lui. E non penso neppure che sia uno che si inventa le definizioni. Qualcuno che sa questa definizione oltre a lui al mondo ci sarà? O forse no?
P.S. chiedo scusa se qualcuno potrebbe non cogliere il tono ironico ma sto assolutamente scherzando. Apprezzo ogni eventuale chiarimento a riguardo e ringrazio in anticipo qualsiasi buon samaritano che si accinga a darmi una mano. Rinnovati saluti.

[lillo]

devo concludere che è una definizione ideata dal mio professore? O magari un teorema scoperto da egli stesso?

perché non lo chiedi a lui?
ho letto la sua definizione e anche se sembra un po' intricata non è complessa da comprendere.

[magoxax]

...si dice fattore di potenza di un sistema trifase il coseno dall'angolo di cui va ruotata la stella dei vettori delle correnti rispetto a quella delle tensioni affinché l'espressione della potenza attiva del sistema assuma il valore massimo.

Se può esserti di conforto, mi sembra una definizione astrusa e cervrellotica.

Andando ai ricordi scolastici delle superiori, il fattore di potenza trifase (o cos-phione come diceva il professore) veniva definito come il rapporto tra la potenza attiva e quella apparente:

[RenzoDF]

... non mi è chiara una cosa: tale definizione non parla del senso di rotazione, orario o antiorario. Nella dimostrazione fa girare la stella in senso antiorario. Se la ripeto in senso orario (fatta da me) esce tan x = - Q/P. Il senso è qualsiasi o per forza antiorario ...

Il senso non ha importanza, ma chiaramente la rotazione dovrà portare ad una potenza attiva assorbita massima e positiva; il discorso, ovvio per i sistemi equilibrati, per i quali andremo a sovrapporre la terna delle correnti di linea a quella delle tensioni stellate, è interessante per i sistemi squilibrati, per i quali quest'angolo sarà diverso dai tre diversi angoli di sfasamento delle tre fasi e porterà ad avere una potenza attiva massima pari in modulo alla potenza apparente complessiva.

... Infine, non mi è assolutamente chiaro come interpretare il tutto se non ho solo induttanze e resistenze o solo capacità e resistenze su ciascuna fase, perché se fosse così avrei o la terna delle correnti in anticipo rispetto alle tensioni o il contrario, ...

Come ti dicevo, il discorso vale anche (e particolarmente) nel caso di carico trifase squilibrato, che è il caso normalmente usato nella dimostrazione.

... mi sembra una definizione astrusa e cervrellotica.

Non è per nulla astrusa e cervellotica, diciamo che è solo poco conosciuta.

[Carmine12]

Ti ringrazio per le conferme, gentilissimo.

[sebago]

Faccio qualche fatica a comprendere questo:

...il discorso, ovvio per i sistemi equilibrati, per i quali andremo a sovrapporre la terna delle correnti di linea a quella delle tensioni stellate, è interessante per i sistemi squilibrati, per i quali quest'angolo sarà diverso dai tre diversi angoli di sfasamento delle tre fasi e porterà ad avere una potenza attiva massima pari in modulo alla potenza apparente complessiva.

Ma forse è la stanchezza di questi giorni.