Passaggio da frequenza a pulsazione in un grafico

[jayeffe]

salve a tutti. Mi è sorto un dubbio, forse banale.
Sto risolvendo esercizi sul campionamento.

Ho un segnale, il cui spettro è rappresentato nella figura .
Se volessi rappresentare lo stesso spettro in pulsazione anzichè in frequenza, come bisogna muoversi?.

so che la relazione che chiaramente lega la pulsazione alla frequenza:
quindi basterà moltiplicare?

A quanto ricordo, forse male ci sta bisogno del cambio di scala che non so come si effettua.

[g.schgor]

Precisamente come hai detto: i 10Hz diventano 62.8r/s

[jayeffe]

Perfetto. Quindi se ho uno spettro di un segnale in frequenza come questo, la banda del segnale è 10.
per non avere aliasing dovrò scegliere una frequenza di campionamento almeno pari a

Per diagrammare nuovamente lo spettro tenendo conto delle passerò quindi da frequenza a rad/sec.

Esiste un metodo per diagrammare a mano in modo preciso?
perché facendo un esercizio a lezione mi dissero che avevo sbagliato il cambio di scala, credo si intendeva una proporzione

[g.schgor]

Non ho capito cosa devi farne di quello spettro (a parte il cambiamento di scala)

[jayeffe]

Di questo spettro devo scegliere una pulsazione di campionamento senza aliasing, e una pulsazione di campionamento con aliasing.
Fatto questo devo disegnare nuovamente lo spettro in w .

[g.schgor]

Forse questo ti può aiutare a stabilire il 'passo' di ripetizione dello spettro

[jayeffe]

Perfetto, quindi per il passaggio da frequenza a pulsazione l'unico modo è invertire la relazione che è stata citata prima. Chissà cosa si intendeva per cambio di scala.

[MarcoD]

Sono incuriosito di conoscere la risposta al quesito frequenza di campionamento con / senza aliasing. Sono passati decenni da quando mi sono posto il problema

Forse il quesito è più sottile di quanto sembra, oppure mi pongo forse più domande del necessario.

Se fosse un segnale reale con banda da 0 a 10 Hz, campionerei con F > 20 Hz teorema Shannon , però dovrei adoperare un ricostruttore senx/x , altrimenti campionerei dai 50 Hz in su.

Però se è un segnale limitato in banda da 5 a 10 Hz, potrei sottocampionare a 10 Hz:
10 Hz corrispondono a 0 Hz, 5 Hz corrispondono sempre a 5 Hz

Però è un segnale analitico assume valori sia per frequenze positive sia negative,
questo non lo so fare con sicurezza, forse anche il segnale campionato è un numero complesso.

Aspetto di leggere dai più esperti di me.

[dimaios]

Una piccola nota.
Quando si lavora nel discreto si possono utilizzare le pulsazioni oppure le pulsazioni normalizzate.
Attenzione a quale delle due viene richiesta.