Calcolo approssimato resistenza termica alluminio.

[mrc]

Ciao.

Siccome sono alla ricerca di una formula semplificata per calcolare, in maniera approssimativa, il valore della resistenza termica di una piastrina di alluminio di varie dimensioni e spessori, ho trovato all' ultimo post della seguente discussione:

https://www.element14.com/community/thr ... hread=true

una persona che consiglia l 'uso della seguente:



Dove:
è la resistenza termica,
è la superficie della piastrina,
è il coefficiente di dissipazione dell' alluminio.

Tale formula è suffragata dalle prove eseguite e riportate al seguente link:

http://web.tiscali.it/i2viu/labo/resiterm.html

In cui viene esposto un metodo sperimentale per ricavare il coefficiente di dissipazione ( ) di una piastrina di alluminio di un determinato spessore.
In tale prova è evidenziato che il valore del coefficiente è dipendente dallo spessore dell' alluminio considerato.

Nel post, di cui al primo link, vengono riportati alcuni valori del coefficiente di dissipazione .

Avreste, per favore, la possibilità di indicarmi, se disponibile, una tabella, un grafico, o un elenco in cui siano riportati i valori del coefficiente di dissipazione relativi a vari spessori dell' alluminio?

GRAZIE!

[elfo]

vedi post [9]
viewtopic.php?f=14&t=66021#p671996
e post [2]
viewtopic.php?t=79795#p835661

[mrc]

Grazie elfo!

Ora studio e cerco di capire la guida che mi hai indicato.

[mario_maggi]

mrc,
un dissipatore in aria dissipa sempre potenza per irraggiamento e per convezione.
Se il dissipatore è appoggiato ad altro, dissipa potenza anche per conduzione.
Queste affermazioni sono vere solo nel caso che il dissipatore sia più caldo dell'ambiente circostante. Se il dissipatore fosse montato per esempio su un motore caldo, le affermazioni non sarebbero più valide.
Il calcolo di un dissipatore deve tener conto di molte variabili; calcolarlo con coefficienti numerici, senza tener conto della temperatura massima raggiungibile dal dissipatore, può portare a risultati molto sbagliati.
Se non si vuole fare calcoli o comparazioni con dissipatori esistenti, forse conviene scegliere "mezzo chilo" di dissipatore.
Ciao
Mario

[mrc]

Il calcolo di un dissipatore deve tener conto di molte variabili....
Se non si vuole fare calcoli......forse conviene scegliere "mezzo chilo" di dissipatore...

Sono pienamente d' accordo con te mario_maggi!

Siccome sono in possesso di alcune piastrine di alluminio, di recupero, e qualcuna di queste la sto utilizzando per un circuito di prova, quindi niente di definitivo e ne tanto meno professionale, mi interessava ricavarne il relativo valore della resistenza termica, anche se non in maniera precisa ( solo per avere un' idea sull' ordine di grandezza ) ed essendo molto arrugginito sull' uso della matematica di una certa complessità, ero alla ricerca di una espressione abbastanza semplice da usare.

Comunque, se non mi sbaglio, ho visto che la formula descritta ed utilizzata nei due link, da me postati, utilizza dei parametri che tengono in considerazione alcune variabili ambientali.

Inoltre, ho studiato e provato di applicare, con un esempio generico, la procedura "inversa", cioè partendo dalle dimensioni di una piastrina, descritta nei documenti gentilmente segnalati da elfo. Confrontando il risultato con quello ottenuto dalla formula, di cui ai link da me postati, ho visto che i due risultati sono abbastanza comparabili.
Oltre a ciò, ho visto che nei documenti segnalati da @elfo si tiene conto, oltre che dei parametri ambientali, anche di altre variabili, quindi penso che, seguendo il tuo ragionamento Mario, i risultati ottenuti tramite questi ultimi siano più precisi rispetto agli altri ma che comunque non si discostano molto da essi.
Tutto questo se nell' applicare la procedura "inversa" non ho commesso nessun errore.

In uno dei prossimi post cercherò di esporre la procedura da me seguita con un esempio generico, per chiedere un parere, così da essere sicuro di non aver commesso nessun errore.

[mrc]

Vorrei esporre, come ho detto nel mio post precedente, la procedura che ho seguito per arrivare a ricavare il valore della resistenza termica di una piastrina di alluminio generica, seguendo la guida suggerita da @elfo.

Mi sono permesso di riportare in questo post il link al documento della procedura, così da averlo disponibile senza eseguire numerosi click.

download/file.php?id=55495

Come esempio ho supposto di utilizzare una piastrina di alluminio quadrata di lato 70 mm e di spessore 2mm.
Come prima cosa ho convertito le misure in pollici, visto che nella procedura si fa uso di tale unità di misura, quindi:
lo spessore di 2 mm diventa 0,0788 inch ( pollici ),
i lati di 70 mm diventano 2,758 inch ( pollici ).

Dal foglio 6-1 ho ricavato il parametro B che risulta:
inch
Basandomi sul nomogramma presente a pagina 6-2, sulla barra denominata ho trovato il punto 1,55 inch.
Sulla barra denominata "x fin thickness" ho trovato il punto 0,0788 inch.

Tracciando una retta passante tra i due punti precedenti ho identificato sulla barra denominata "" il valore 0,044 W/IN^2/°C,
e di seguito il valore 0,73 % sulla barra %.

A questo punto ho utilizzato la formula presente nel foglio 6-1:

e sostituendo i valori ho ottenuto 6,4 °C/W.

Utilizzando la formula, link primo post:

seguendo le indicazioni date, ho ottenuto 5,1 °C/W.

Se qualcuno, per favore, ha la pazienza e il tempo per controllare se non ho commesso errori lo ringrazio moltissimo!

GRAZIE!

[mrc]

Per avere un riscontro sulla correttezza nell' uso, da parte mia, della procedura che ho seguito per arrivare ai risultati, di cui, al post precedente; in questi giorni sono riuscito a trovare un altro documento in cui è esposto un altro metodo che fa uso di un nomogramma un po' diverso dal precedente.

Il link al documento è il seguente:

http://www.cieri.net/Documenti/Elettron ... strusi.pdf

Anche in questo caso ho seguito la procedura in modo inverso, cioè sono partito dalle dimensioni della piastrina di alluminio, per arrivare ad ottenere il valore della resistenza termica.

Per poter confrontare i risultati, ho supposto di utilizzare una piastrina con le stesse dimensioni:
un quadrato di 70 mm di lato e 2 mm di spessore.
Siccome i nomogrammi che ho preso in esame richiedono alcuni altri parametri, ho scelto i seguenti: contenitore TO220 e una potenza dissipata di 20 W.

Eseguendo il tutto, ho ottenuto un valore della resistenza termica di circa 7 °C/W.
Il valore che ho ottenuto procedendo come, ho esposto, nel post precedente, era circa 6,4 °C/W.
Il valore che ho ottenuto con la formula, di cui, al primo post è 5,1 °C/W.

Come si può osservare i primi due valori rientrano, tra di loro, in un intervallo del 10%.
Tale percentuale di scostamento rientra nella quantità di errore che viene riportato nell' ultimo documento, nel quale viene sottolineato che un errore del 10% è quello che si ottiene utilizzando i nomogrammi di questo tipo.
Quindi, questo mi conferma che la procedura che ho seguito, in entrambi i casi, è corretta
Invece il terzo valore si discosta abbastanza dagli altri due.

[IsidoroKZ]

La stima delle resistenze termiche e` sempre abbastanza a spanne. I fattori principali che influenzano la resistenza termica, a parte dimensioni, geometria e materiale, sono il montaggio e la potenza dissipata.

Ovviamente mettere il dissipatore orizzontale o verticale cambia la resistenza termica, ma anche quando e` verticale appoggiarlo con il bordo ad esempio su un tavolo di legno o sollevarlo di 3cm cambia la resistenza termica: nel secondo caso funziona meglio perche' lo spazio che c'e` sotto facilita la partenza del moti convettivi dell'aria.

Infine la cosa piu` antipatica e` che la resistenza termica dipende dalla potenza dissipata. Se dissipi ad esempio 3W l'aumento di temperatura e` di 20K, se dissipi 30W l'aumento NON e` dieci volte maggiore, ma di meno (per fortuna). Anche questo e` dato dalle non linearita` sia della radiazione ma anche dei moti convettivi: quando il salto di temperatura e` maggiore si sviluppano meglio e riescono a portare via piu` calore.

Se vuoi farti del male cerca i numeri di Reynolds e di Nusselt!

[mrc]

Grazie IsidoroKZ.

...La stima delle resistenze termiche e` sempre abbastanza a spanne....

In effetti, me ne sono reso conto.

Comunque, a mio parere, nella valutazione dell' errore della resistenza termica, occorrerebbe tener conto anche del fatto che usando i nomogrammi si aggiunge un errore di "lettura" di tali grafici; ma forse quel 10%, di cui si parla nell' ultimo documento, è comprensivo di quest' ultimo.

...Infine la cosa piu` antipatica e` che la resistenza termica dipende dalla potenza dissipata....

Questo discorso è messo in evidenza anche dal fatto che nel nomogramma dell' ultimo documento sono presenti alcuni segmenti corrispondenti a vari valori di potenze dissipate.
Se avessi scelto un valore di potenza dissipata diverso, avrei ottenuto un valore diverso per la resistenza termica.

.....Se vuoi farti del male cerca i numeri di Reynolds e di Nusselt!....

Grazie, ma ho dato una occhiata "veloce" a qualche documento che parla di questo argomento e ho deciso che non voglio farmi del male!

[tonnoto]

Forse cercavi qualcosa del genere:
In pratica il grafico si interpreta così, se la resistenza termica tra la base del dissipatore e il suo vertice é almeno 50 volte inferiore alla resistenza termica tra la superficie del dissipatore e l'aria circostante, puoi contare su una efficienza globale vicina al 100%, (come dire puoi contare su tutta la superficie esterna del dissipatore).
Se il rapporto precedente è 10 volte inferiore, puoi contare su circa il 97% della superficie totale.
Se il rapporto è 1, puoi contare su circa il 76% della superficie totale.