Regolazione parametri PID per motore DC controllato con PWM

[Tommino]

Ciao a tutti,

Vorrei chiedere una cosa a chi ha esperienza nel tuning dei parametri PID. Forse è una cosa scontata e/o mi sto perdendo da qualche parte, ma vorrei comunque sentire un vostro parere e nel caso mandarmi nella direzione giusta

Come influiscono le variazioni della grandezza di riferimento (posizione) nella sintesi dei parametri del PID di controllo di un motore DC?
Provo a spiegarmi facendo un esempio: dato un impianto da controllare (motore DC nel mio caso) e chiarito l'errore a regime, overshoot e tempo di salita che voglio ottenere, se voglio trovare i parametri ottimali del PID (sia seguendo metodi noti che procedendo per tentativi), come influisce l'ampiezza della variazione della grandezza di riferimento (posizione) da seguire? Devo ricercare i parametri del PID basandomi su step di posizionamento che penso di utilizzare nella mia applicazione finale? oppure usare un gradino unitario?
Chiedo questa cosa perché mi sembra di notare che un semplice controllore proporzionale possa mandare in oscillazione il sistema a seconda dell'ampiezza dello step di posizione che viene comandato.

[g.schgor]

Come misuri la posizione?
Di solito si tiene conto della sola CdT meccanica (compreso il carico)
essendo trascurabile quella elettrica.

[MarcoD]

Non sono esperto, provo a risponderti:
Devo ricercare i parametri del PID basandomi su step di posizionamento che penso di utilizzare nella mia applicazione finale? oppure usare un gradino unitario? Se il sistema è lineare, la risposta è proporzionale al gradino,
con un gradino due volte l'unitario avrò una risposta di ampiezza doppia.
Quindi è equivalente.
Però si trascura l'attrito al distacco, le bande morte o le isteresi, chw sono non linearità.


Chiedo questa cosa perché mi sembra di notare che un semplice controllore proporzionale possa mandare in oscillazione il sistema a seconda dell'ampiezza dello step di posizione che viene comandato.
Non saprei, dipende dal sistema, non dovrebbe mandarlo in oscillazione persistente, ma potrebbe creare sovraelengazioni dovute alla saturazione della azione integrale.
Certo che un sistema di posizionamento che batte sui riscontri meccanici di fine corsa
non è un bello spettacolo.

[Tommino]

Come misuri la posizione?
Di solito si tiene conto della sola CdT meccanica (compreso il carico)
essendo trascurabile quella elettrica.

La posizione è misurata con un encoder rotativo.

Non sono esperto, provo a risponderti:
Devo ricercare i parametri del PID basandomi su step di posizionamento che penso di utilizzare nella mia applicazione finale? oppure usare un gradino unitario? Se il sistema è lineare, la risposta è proporzionale al gradino,
con un gradino due volte l'unitario avrò una risposta di ampiezza doppia.
Quindi è equivalente.
Però si trascura l'attrito al distacco, le bande morte o le isteresi, chw sono non .....

Il discorso mi torna. Vediamo se nella discussions vengono fuori alcuni suggerimenti utili su come cercare di ovviare a questo problema :)

[dimaios]

.....come influisce l'ampiezza della variazione della grandezza di riferimento (posizione) da seguire? Devo ricercare i parametri del PID basandomi su step di posizionamento che penso di utilizzare nella mia applicazione finale? oppure usare un gradino unitario?
Chiedo questa cosa perché mi sembra di notare che un semplice controllore proporzionale possa mandare in oscillazione il sistema a seconda dell'ampiezza dello step di posizione che viene comandato.

La dipendenza dipende dal tipo di sistema. Se è LTI si comporta in un modo se è non lineare può succedere di tutto e di più. Su quale caso stai lavorando?

[SandroCalligaro]

Prima di altro, bisogna sapere se si tratta di un esercizio (e in questo caso ci dovresti dare il testo del problema), oppure di qualcosa che vuoi realizzare.

Questo discrimine, in parte, potrebbe rispondere alla domanda di dimaios.

[g.schgor]

a posizione è misurata con un encoder rotativo.

Assoluto o incrementale?
In ogni caso devi ricavare un segnale analogico
per l'anello di regolazione.

Un'alternativa è quella di fissare traguardi per
diminuire la velocità all'avvicinarsi alla posizione voluta.

[Tommino]

Assoluto o incrementale?
In ogni caso devi ricavare un segnale analogico
per l'anello di regolazione.

--> Encoder Incrementale
--> il loop è implementato da un controller digitale

La dipendenza dipende dal tipo di sistema. Se è LTI si comporta in un modo se è non lineare può succedere di tutto e di più. Su quale caso stai lavorando?

Prove di laboratorio su motore DC . Quindi ok mi potrebbe tornare che il sistema non sia approssimabile ad un LTI.
Partendo da qui la prossima domnda potrebbe essere: quali sono le migliori condizioni di test per sintetizzare il PID?

[dimaios]

Prove di laboratorio su motore DC . Quindi ok mi potrebbe tornare che il sistema non sia approssimabile ad un LTI.

perché no. Il motore in continua si presta bene ad essere modellato con un sistema lineare, non ci vedo una grossa limitazione se non vuoi prendere in considerazione saturazioni o effetti del secondo ordine.

Partendo da qui la prossima domnda potrebbe essere: quali sono le migliori condizioni di test per sintetizzare il PID?

Più che le condizioni di test dovresti ipotizzare le prestazioni che vuoi ottenere in diverse condizioni.

1. Risposta al gradino a regime
2. Reiezione ad un disturbo
3. Prestazioni sulla rampa di accelerazione per arrivare alla velocità nominale.
etc.
etc.
etc.

P.S. Puoi decidere se sintetizzare il PID digitale direttamente nel dominio discreto oppure passare per la sintesi nel continuo e successivamente discretizzare.
La seconda è più semplice ma in genere meno accurata, comunque può dare risultati soddisfacenti per cui ti consiglio di iniziare da questa.

[MarcoD]

-Quale è lo schema a blocchi ( modello matematico) dell'impianto
(modello motore, inerzia, induttanza, attriti, la connessione fra motore e sensore è rigida o elastica, se ci sono ingranaggi che gioco possiedono, ecc.) ?
-Che prestazioni vuoi ottenere?
- Progettare regolatore PI con l'analisi di Bode?
- Sviluppare un programma che varia per tentativi i guadagni integrale, proporzionale
in modo da raggiungere la risposta ottimale?
- Userei la tecnica del feedforward comandando direttamente la velocità del motore con andamento a trapezio in modo da avvicinarmi alla posizione voluta, e contemporaneamente comanderei il percorso della posizione, coincidente con l'integrale del trapezio, occorre sapere in anticipo dove si vuole posizionarsi.

p.s.: dimaios mi ha preceduto esponendo i suggerimenti meglio di me.