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da **RenzoDF** » 14 ago 2009, 14:27

Simone89RN ha scritto:Relativamente ai resistori ho una domanda: facendo conto che I2 è nulla, applico la LKI al nodo in alto a destra del circuito, l'equazione sarebbe: -I2 + Ic +Ib = 0 ma siccome I2 = 0 -> Ic + Ib = 0 -> Ib = -Ic. Quindi le correnti che scorrono in Rb e Rc sono uguali e contrarie. Per definire Rb e Rc collegati in serie non dovrebbero essere esattamente uguali anche nei segni?

Le correnti, le puoi prendere con una convenzione arbitraria, e quando due resistori sono collegati in serie verrebbe "normale" considerarle con il verso concorde; se comunque le consideri con verso opposto diremo "due resistori sono da considerarsi in serie se, presi i versi delle correnti nei due bipoli, opposti, la corrente nel primo resistore sarà pari in modulo e di segno opposto a quella nel secondo" :mrgreen:

da **RenzoDF** » 14 ago 2009, 14:34

Simone89RN ha scritto:... Ma il discorso invece non mi è chiaro per trovare la V2: perché non utilizziamo anche qui la Rbcd e invece torniamo al circuito di partenza con tutte e 4 le resistenze considerando soltanto la Rb nel numeratore della formula del partitore?

perché, una volta trovata la corrente che attraversa RC+RB+RD, la tensione V2 sarà fornita dalla sola caduta su RB !

da **Simone89RN** » 17 ago 2009, 12:55

Scusate in questo esercizio non riesco a trovare la R21, l'unica cosa che ho fatto è l'impostazione:

V2 +VA -VB = 0 -> V2 = VB - VA -> V2 = RBIB -RAIA

è giusta come impostazione? Poi come procedo?

: img008.jpg (21.67 KiB) Osservato 2533 volte

da **RenzoDF** » 17 ago 2009, 13:22

La tua impostazione era corretta, si trattava solo di trovare IA e IB con il partitore di corrente.

Per la R21 devi trovare il rapporto fra V2 e i1, quando i2=0 (ovvero morsetti secondari "a vuoto") ... come nel primo doppio bipolo postato.

La corrente i2=0, ci permette di usare il partitore per i1, che si dividerà in due parti ix e iy come in figura

: x1.png (47.8 KiB) Osservato 2495 volte

Il calcolo si riduce a

$\begin{align} & i_{x}=i_{1}\frac{(R_{B}+R_{D})}{(R_{B}+R_{D})+(R_{A}+R_{C})}=i_{1}\frac{40}{100}=\frac{2}{5}i_{1} \\ & i_{y}=i_{1}\frac{(R_{A}+R_{C})}{(R_{B}+R_{D})+(R_{A}+R_{C})}=i_{1}\frac{60}{100}=\frac{3}{5}i_{1} \\ & v_{2}=-R_{D}i_{y}+R_{C}i_{x}=-6i_{1}+16i_{1}=10i_{1} \\ & r_{21}=\left. \frac{v_{2}}{i_{1}} \right|_{i2=0}=\frac{10i_{1}}{i_{1}}=10\,\,\Omega \\ \end{align}$

Io ho indicato con ix e iy le correnti e ho usato le altre due resistenze per determinare v2, ma è la stessa cosa.

da **Simone89RN** » 24 ago 2009, 15:06

Vi posto questo esercizio dove non riesco a trovare la $r_{21}$ e la $r_{12}$ :

Vi scrivo il procedimento che ho fatto per poter trovare la $r_{11}$ e la $r_{21}$ cioè azzerando la $i_{2}$ :

Siccome la $i_{2}$ è nulla, allora $R_{B}$ e $R_{E}$ sono in serie e mi sono calcolato la $R_{BE}$ , poi l'ho messa in parallelo con la $R_{D}$ trovando la $R_{BDE}$ , a questo punto i resistori $R_{A}$ , $R_{C}$ e $R_{BDE}$ formano una stella e le ho trasformate in un triangolo trovando i resistori $R_{AC}$ , $R_{ABDE}$ , $R_{BCDE}$ , poi ho messo in serie $R_{AC}$ e $R_{BCDE}$ e la resistenza equivalente l'ho chiamata $R_{X}$ . Ora che $R_{ABDE}$ e $R_{X}$ sono in parallelo, visto che la $V_{2}$ è uguale a $R_{BCDE}I_{BCDE}$ , uso il partitore di corrente per trovare la $I_{BCDE} = i_{1}\frac{R_{ABDE}}{R_{X}+ R_{ABDE}}$ e quindi per trovare $r_{21} = \frac{V_{2}}{I_{1}} = R_{BCDE}\frac{R_{ABDE}}{R_{X}+ R_{ABDE}}$ , ma il risultato viene 20 $\Omega$ invece dovrebbe essere 10 $\Omega$ .

: img011.jpg (16.5 KiB) Osservato 2449 volte

Chi mi spiega come fare per trovare la $I_{BCDE}$ visto che l'errore sta li probabilmente?

P.S. Ho provato a spiegarvi a parole le modifiche che ho apportato al circuito, se non le avete capite ditelo che magari posto il foglio dove sto lavorando.

da **Wed_17** » 24 ago 2009, 15:23

Ciao,
non ho capito cosa non riesci a trovare, comunque, riordiniamo un po'le idee.
$r_{11}=\frac{V_1}{i_1}$ quando i2=0. Se i2 è nulla -> Rc non va proprio considerata, perché non passandoci corrente, non c'è caduta di tensione, è un lato aperto, che non influisce assolutamente il bipolo. Quindi, tenendo conto di questa considerazione, prova a calcolare te r11.
Per r12 ti scrivo i passaggi: allora $r_{12}=\frac{V_1}{i_2}$ quando i1 è nulla. quindi Ra andrà completamente tralasciata. V1 lo si trova moltiplicando la Rd per la corrente che corre nella stessa, chiamiamola id, che si trova facendo il partitore di corrente: $i_d=\frac{R_E}{R_E+R_D+R_B}i_2$ da cui $r_{12}=\frac{R_D*R_E}{R_E+R_D+R_B}=\frac{30*30}{30+30+30}=900/90=10 \Omega$

da **RenzoDF** » 24 ago 2009, 15:23

Simone89RN ha scritto:Vi posto questo esercizio dove non riesco a trovare la $r_{21}$ e la $r_{12}$ :

Vi scrivo il procedimento che ho fatto per poter trovare la $r_{11}$ e la $r_{21}$ cioè azzerando la $i_{2}$ :

Siccome la $i_{2}$ è nulla, allora $R_{B}$ e $R_{E}$ sono in serie e mi sono calcolato la $R_{BE}$ , poi l'ho messa in parallelo con la $R_{D}$ trovando la $R_{BDE}$ , a questo punto i resistori $R_{A}$ , $R_{C}$ e $R_{BDE}$ formano una stella e le ho trasformate in un triangolo

Andava tutto bene fino a RBDE, ma NON puoi trasformare in triangolo in quanto facendo la serie fra RB e RE hai perso il punto intermedio e quindi la stella di cui parli, non esiste :!:

da **Simone89RN** » 24 ago 2009, 23:00

Dalla descrizione di Wed_17 noto che ho ancora problemi a capire in che modo si applica il partitore di corrente.

Allora io so che ci vogliono dei resistori in parallelo per poter applicare la formula, e mettiamo caso che $R_{A}, R_{B}, R_{C}$ non ci siano. In questo caso abbiamo 2 rami in parallelo le cui correnti si trovano facendo $I_{D} = I_{1}\frac{R_{E}}{R_{D} + R_{E}}$ e $I_{E} = I_{1}\frac{R_{D}}{R_{D} + R_{E}}$ . Spero almeno fino a qui di aver capito.

Adesso entriamo nei particolari dell'esercizio, vista anche la presenza degli altri resistori, come faccio a trasformare il circuito in modo di avere soltanto resistori in parallelo per trovarmi le correnti che mi servono come per esempio $I_{D}$ ?

Vorrei che mi spiegaste magari anche con dei disegni sul circuito, come fare per capire bene questa formula, perché fino ad adesso non ci ho capito tanto.

Poi per RenzoDF, sicuro che la mia supposizione della stella sia sbagliata? Facendo come ho scritto e poi applicando quel poco che so sul partitore di corrente la $r_{11}$ mi viene correttamente, che sia solo una coincidenza? :shock:

da **RenzoDF** » 24 ago 2009, 23:07

Ma leggi quello che scrivo ? ... e soprattutto ci ragioni sopra ?

Simone89RN ha scritto:Poi per RenzoDF, sicuro che la mia supposizione della stella sia sbagliata? Facendo come ho scritto e poi applicando quel poco che so sul partitore di corrente la $r_{11}$ mi viene correttamente, che sia solo una coincidenza?

No, non sono per nulla sicuro ... e poi se viene giusto con il tuo metodo non ci sono dubbi ... ho proprio sbagliato io :!:

da **Wed_17** » 24 ago 2009, 23:08

Non ho capito l'esempio che hai fatto con Re ecc...Tu non devi trasformare niente per ricondurti ad un parallelo, hai già serie e parallelo. Per esempio, quando i2 è nulla, Rc può essere completamente eliminata, in quanto non scorre corrente, quindi niente caduta di tensione, quindi (ora sto facendo il caso di i2=0):
Rb ed Re risultano in serie -> Rbe
Rbe è in parallelo con Rd -> Rbed
Rbed è in serie con Ra -> Rbeda
Intanto, fin qui tutto chiaro?

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Doppi bipoli resistivi

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