Prigionieri e scatole

[GioArca67]

Avevo visto la soluzione tempo fa, ed ho citato la fonte.
Non mi pare una cosa disdicevole non appropriarsi del lavoro altrui!

[MarcoD]

Non mi metto a cercare di risolverlo, inoltre ho carenze notevole nei calcoli statistici.
Senza operazioni particolari di ordinamento di numeri interni alle scatole con il numero riportato sul coperchio,
azzardo che ogni prigioniero ha il 50 % di probabilità di trovare il suo numero.
Per essere graziati tutti i 50 prigionieri devono essere fortunati
La probabilità è ossia ossia 9E-16 da controllare
un poco bassa.

[Ianero]

Esatto, pensa invece che puoi trovare un modo che la alza al 30% circa, cioé di una quindicina di ordini di grandezza...

[MarcoD]

Il regolamento del gioco non è chiaro.
Se può aprire 50 scatole a caso ed è fortunato a trovare il suo numero, e se può ordinare i biglietti interni con le scritte sulla scatole (non è detto che tutti i biglietti siano associabili a un coperchio), ma forse almeno un 50% si.
Il prigioniero successivo ha il 50% di probabilità di trovare il proprio numero già ordinato nella scatola, poi ha un 50% di trovarlo in una scatola non ancora ordinata, così dovrebbe avere un 75 % di successo.

Una probabilità ancora maggiore per i prigionieri seguenti....

[Ianero]

Nessun prigioniero può modificare la disposizione dei foglietti nelle scatole, può solo (al massimo per 50 volte) aprire, guardare e richiudere.

[claudiocedrone]

Se fossi prigioniero e mi venisse proposta una cosa simile chiederei di essere giustiziato seduta stante.

[Ianero]

[Max2433BO]

Sicuramente ho ragionato male , ma avere 100 scatole, contenenti 100 numeri diversi, e poterne aprire solo 50 non equivale ad avere 2 scatole con due numeri e poterne aprire solo 1? Non si ha, comunque, il 50% di probabilità di trovare il proprio numero all'interno delle 50 scatole selezionate?

Max

[MarcoD]

Max, hai ragione.
Il problema é come può un prigioniero fortunato a comunicare a quello successivo della scelta fatta per aumentargli le probabilità di successo.

[Ianero]

Più che questo, bisogna trovare un modo di rendere le probabilità non più indipendenti, in modo che il totale non sia 1/2*1/2*1/2*…