Esercizio Amplificatori Operazionali

[elge]

Buonsaera a tutti

Premetto che in elettronica sono un po' arrugginito, chiederei a tutto il forum una mano per risolvere insieme questo esercizio di elettronica.

Non tutti i punti mi sono chiari, ma naturalmente proporrei di partire e proseguire con ordine, punto per punto (sono 4).

Allego il pdf dell'esercizio e scrivo come avrei risolto il primo punto:

1) Il circuito mostrato in figura è un miscelatore di segnali di tensione e corrente, realizzato con 3 stadi ad amplificatore operazionale.

più precisamente, si individuano:

STADIO 1: costituito da U1 in configurazione non invertente, dal generatore di tensione Vs1 con relativa Resistenza Rs1, dalla rete di reazione costituita dai resistori R1 e R2 e il capacitore C1 il quale serve per bloccare la DC, separando di fatto lo stadio in questione con quello in cascata (di U3).

STADIO 2: costituito da U2 in configurazione invertente, dal generatore di corrente Is2 con relativa Resistenza Rs2, dal resistore di retroazione R3 e il capacitore C2 il quale serve per bloccare la DC, separando di fatto lo stadio in questione con quello in cascata (di U3).

STADIO 3: costituito da U3 in configurazione invertente, dai resistori R4 e R5 (a cosa servono e dal resistore di reazione R6. Rl rappresenta il carico del circuito.

Cosa ve ne pare? A parte il non sapere il ruolo dei resistori R4 e R5, ho sbagliato qualcosa?

Vi ringrazio per il tempo che mi dedicherete

[MarcoD]

Qualche risposta parziale:

STADIO 3: costituito da U3 in configurazione invertente, dai resistori R4 e R5 (a cosa servono e dal resistore di reazione R6. Rl rappresenta il carico del circuito.

E' un amplificatore con due ingressi e una uscita
Uno guadagna - R6/R5
L'altro guadagna - R6/R4

ogni ingresso ha una frequenza di taglio inferiore.
Uno: Ft = 1/(6,28xC1xR4) Hz
l'altro : Ft = 1/(6,28xC2xR5)

[dadduni]

Io partirei da qui.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Calcola Vop1 e Vop2 considerando gli OpAmp Ideali.

Da li':

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Si vede che Iop2 entra nell'opamp.
Su quella che ho chiamato Vx (incrocio di R4 ed R5) ci sono 0V fissaiti dal secondo operazionale. Da li puoi calcolare gli zeri e i poli dei due filtri passa alto formati da C1-R4 e C2-R5.
Credo che dovresti ottenere due zeri in zero, e poi due poli uno un po' piu' avanti in frequenza e uno un po' piu' indietro per arrivare alla fine a pendenza 0dB a frequenze piu' elevate.

La corrente Ix va tutta su R6 e costituisce Vout sul carico.


Fatti bene questi conti, riporta gli schemi in FIdocadJ e i passaggi in LaTeX cosi' li possiamo guardare tutti e sorpattutto aspetta i pareri piu' autorevoli del mio perche' sono un povero digitale quindi con l'analogica non ci vazzico piu' di tanto

[elge]

Qualche risposta parziale:

STADIO 3: costituito da U3 in configurazione invertente, dai resistori R4 e R5 (a cosa servono e dal resistore di reazione R6. Rl rappresenta il carico del circuito.

E' un amplificatore con due ingressi e una uscita
Uno guadagna - R6/R5
L'altro guadagna - R6/R4

ogni ingresso ha una frequenza di taglio inferiore.
Uno: Ft = 1/(6,28xC1xR4) Hz
l'altro : Ft = 1/(6,28xC2xR5)

Ti ringrazio tanto per la risposta!

Ed ecco che quindi giungo subito a nuove conclusioni, e cioè:

- C1 e C2 non fanno parte dei corrispettivi stadi, bensì del terzo stadio? (giustamente daranno un contributo in bassa frequenza come hai fatto notare, quindi sicuramente mi serviranno per calcolare la Flow complessiva dell'intero sistema)

- passando al punto due, non mi torna la funzione di trasferimento, o meglio, prima ancora non mi torna la tensione ai capi di Rl, cioè Vl: come è possibile che è data dalla somma e basta dei segnali in uscita del primo e del secondo stadio, senza contare appunto l'amplificazione del terzo stadio (dal testo mi è sembrato cosi)?

- per quanto riguarda i parametri a frequenza intermedia, e cioè Rin, Rout e Av0 dell'intero circuito amplificatore, non ho dubbio alcuno che la Rout coincida con quella dell'amp. op. del terzo stadio (invertente), ma per quanto riguarda Rin? ho dei dubbi, abbiamo il primo e secondo stadio che non sono in cascata, quindi quale scelgo? di conseguenza, ho dubbi su come calcolare il guadagno a ciclo aperto Av0

[MarcoD]

per quanto riguarda i parametri a frequenza intermedia, e cioè Rin, Rout e Av0 dell'intero circuito amplificatore, non ho dubbio alcuno che la Rout coincida con quella dell'amp. op. del terzo stadio (invertente),

La Rout dovrebbe essere uguale alla Ro = 75 ohm divisa per il guadagno della reazione R6/(R4//R5) , forse influisce anche il guadagno dell'operazionale 106 dB x 200K; Rout viene quindi molto minore della RL 1600 ohm. Per dimostrarlo dovrei fare vari calcoli che al momento mi richiederebbero troppo tempo.

ma per quanto riguarda Rin? ho dei dubbi, abbiamo il primo e secondo stadio che non sono in cascata, quindi quale scelgo?
Il primo stadio, ma non dovrebbe cambiare rispetto alla Ri dell'operazionale.

ho dubbi su come calcolare il guadagno a ciclo aperto Av0

Senza conoscere il libro di testo che adoperi, e quindi il livello di precisione delle risposte che si attende, è difficile rispondere correttamente.

[gill90]

- C1 e C2 non fanno parte dei corrispettivi stadi, bensì del terzo stadio?

È una questione più filosofica che altro, io direi che fanno parte più del terzo stadio perché i due stadi precedenti escono in tensione mentre il terzo li mischia in corrente separando il bias dal segnale (questo fanno le C).
Queste due capacità introducono, rispetto a ciascuno dei due ingressi, uno zero nell'origine e un polo: il polo è praticamente determinato dalla resistenza in serie a ciascuna capacità; in realtà ci sarebbe anche la resistenza di uscita dei primi stadi, ma visto che la retroazione abbatte la dell'OPAMP (già bassa di suo), questo contributo è praticamente trascurabile.

come è possibile che è data dalla somma e basta dei segnali in uscita del primo e del secondo stadio...

È come dici tu: la fdt a frequenze intermedie è data dalla somma dei segnali di uscita per l'amplificazione del terzo. Se poi nei conti qualcosa si semplifica va bene, ma in concetto è giusto.

per quanto riguarda i parametri a frequenza intermedia, e cioè Rin, Rout e Av0 dell'intero circuito amplificatore...

Come dice MarcoD, la resistenza di uscita non è solo la dell'OPAMP (la parte in parallelo con R6 è trascurabile), ma c'è anche il guadagno d'anello che la abbatte.
Non capisco però perché vuoi calcolare una unica : il testo ti dice ti calcolare la fdt ipotizzando di lavorare in centrobanda, quindi quando C1-C2 sono in corto e non sono ancora intervenuti i poli degli OPAMP.
Da come è scritto l'esercizio io la interpreto così, devi solo calcolare la fdt complessiva della relazione ingressi-uscita.

[MarcoD]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Come passatempo, dopo almeno mezzo secolo, per sfidare me stesso di nuovo a risolverlo, ho disegnato il circuito che mette in evidenza come calcolare la resistenza equivalente di uscita dell'amplificatore operazionale reazionato.
Si impone una corrente Iu e si calcola la corrispondente tensione Vu, il rapporto Vu/Iu è la Ru cercata.
Spero che invogli qualcuno a ricavare la formula, altrimenti, prima o poi proverò a ricavarla io.

[gill90]

Si impone una corrente Iu e si calcola la corrispondente tensione Vu, il rapporto Vu/Iu è la Ru cercata.

Visto che la retroazione è parallelo in uscita, se imponi una tensione e ricavi la corrente ti risparmi un sacco di conti in più.

[MarcoD]

Visto che la retroazione è parallelo in uscita, se imponi una tensione e ricavi la corrente ti risparmi un sacco di conti in più.

E' probabile, per il momento seguo il procedimento iniettando la Iu.

equazione alla maglia
tensione uscita generatore dipendente
è ovvio, guardate i riferimenti
, dove reazione

Quindi
sposto a sinistra:



divido per Iu quello che volevo ottenere.

Ora proviamo imponendo Vu:









mah, il calcolo è leggermente più breve

Ora qualche considerazione approssimata:
Se R0 = 0 la Ru = 0, ovvio non c'è resistenza in uscita
se A tende a infinito la Ru tende a zero.
se B = 0, (non c'è reazione) Ru = R0
Sono contento di aver mantenuto le mie vecchie abilità di calcolo.
Se poi qualcuno mi riscrive le formule in latex mi fa piacere

[gill90]

Si se fai così i due conti sono simili, però stai trascurando la parte di corrente che va in R2+R1.
Se includi anche queste nei conti (che sarebbe la non idealità del blocco ) ti tocca aggiungere una equazione per il nodo di corrente che allunga un po' il calcolo. O comunque ti ritrovi a passare sempre dalla relazione in tensione.

Se poi qualcuno mi riscrive le formule in latex mi fa piacere

Te lo farei io però, però purtroppo non ho i permessi per editare gli altri