Parametri del BJT al variare della temperatura

[EcoTan]

Una Vbe imposta è una condizione di funzionamento molto innaturale per un BJT e per giunta ne variamo i parametri quindi c'è da chiedersi anche come risponda il simulatore.

[MatteoCampa]

Una Vbe imposta è una condizione di funzionamento molto innaturale per un BJT e per giunta ne variamo i parametri quindi c'è da chiedersi anche come risponda il simulatore.

Intendi i parametri XTI, EG, XTB ? Dovrei lasciarli così come sono di default ? Se è così, quale sarebbe un'alternativa per vedere come variano i parametri del componente con la temperatura ?

[MatteoCampa]

Questa immagine dovrebbe spiegare in modo veloce quello che voglio dire. L'idea mia era quella di vedere su LTSpice i "singoli contributi" di IS e beta sulla corrente di collettore e, secondo me, si potrebbe intervenire sui parametri XTI, EG e XTB per capirlo. Per esempio, se impostassi XTB=0 allora non verrebbe simulata la variazione del beta con la temperatura e, quindi, potrei vedere solamente le variazioni di IC causate da IS. E' un modo di procedere sbagliato ?

[IsidoroKZ]

Per studiare l'effetto delle variazioni di temperatura su un transistore bipolare si possono seguire differenti approcci, a seconda che uno sia un utilizzatore di un transistore (discreto), un progettista di un circuito integrato, oppure un tecnologo/modellista che deve fare il transistore e magari anche il modello spice.

Inoltre servirebbe anche sapere il tuo livello di conoscenza dell'elettronica dello stato solido, per graduare il tipo di risposta.

1) Utilizzatore di un transistore bipolare.
In questo caso le cose importanti da sapere sono due: la VBE diminuisce con la temperatura e il beta aumenta con la temperatura. Nota che non ci sono le correnti di saturazione delle giunzioni!

Andando un po' piu` nel dettaglio, le variazioni dei due parametri sono piu` o meno queste:

e


Queste variazioni si possono misurare abbastanza facilmente, ad esempio con questi due circuiti (non sono proprio precisissimi, ma in prima approssimazione vanno bene)

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Nel tuo circuito capitano due fenomeni diversi con l'aumento della temperatura: la VBE diminuisce, quindi aumenta la caduta di tensione sulla resistenza di base e anche la corrente di base aumenta, ma di molto poco: per ogni grado Celsius di aumento della temperatura, la VBE diminuisce di 2 mV, la tensione sulla resistenza di base aumenta di 2 mV e quindi la corrente di base aumenta di 2mV/900kΩ=2.2nA che costituisce una variazione della corrente di base di circa lo 0.018%, variazione minima.

Il secondo effetto e` l'aumento del beta, di circa l'1% per ogni grado Celsius: questo fa aumentare la corrente di collettore di un fattore molto piu` grande, circa 60 volte, ed e` quello che si vede capitare.

Il transistore utilizzato in quel modo ha un pilotaggio di base in corrente: il valore della VBE e` praticamente ininfluente, mentre diventa importante la variazione di beta.

Se invece si pilota il circuito in tensione e si cambia la temperatura del transistore, puoi pensare che il transistore rimanga alla stessa temperatura ma la tensione applicata fra base ed emettitore aumenti di 2mV al grado Celsius. In questo caso la corrente di collettore varia di una quantita` controllata dalla transconduttanza del transistore.

e per variazioni di un grado Celsius intorno alla temperatura ambiente, supponendo una tensione VT di circa 25mV, si ha una variazione di corrente pari a circa l'8% della corrente di collettore per ogni grado Celsius di variazione della temperatura.
In questo caso il beta non ha praticamente effetto: varia anche lui ma il generatore di tensione VBE eroga tutta la corrente di base che serve, non si fa problemi.

Si vede che se si passa da un pilotaggio di base ad alta impedenza (generatore di corrente) a un pilotaggio a bassa impedenza (generatore di tensione), i parametri che entrano in gioco cambiano, dal beta alla VBE.

I fattori di stabilita` S che hai citato nell'ultimo messaggio permettono di passare dalle variazioni dei parametri del transistori a quella del comportamento del circuito (essenzialmente la corrente di collettore IC).
Questi fattori di stabilita` sono stati definiti ai primordi dell'elettronica allo stato solido, quando i transistori erano per lo piu` al germanio e facevano quello che potevano. Attualmente con dispositivi al silicio l'effetto di ICBO e` praticamente sempre trascurabile.

Questi fattori li trovi sui vecchi testi di elettronica, ad esempio Millmann-Halkias. Sul Millman Grabel parla di stabilita` della polarizzazione, ma non usa piu` i fattori S. Qui trovi il calcolo della sensibilita` della polarizzazione di un transistore ai vari parametri del circuito.

2) Progettista di circuito integrato bipolare.
Nel caso in cui si progetta sul silicio, le cose cambiano. Il progettista puo` controllare il valore delle correnti , o meglio il rapporto fra le correnti di differenti transistor, e quindi cambiano i metodi di progetto e le equazioni che si usano. Diventa fondamentale l'equazione del transistor e bisogna sapere come variano i differenti parametri con la temperatura e il punto di lavoro. In particolare IS dipende dalla concentrazione al quadrato dei portatori nel silicio intrinseco che dipende esponenzialmente con la temperatura, ma c'e` anche un termine cubico moltiplicativo.
Si usano i modelli di trasporto per descrivere il comportamento del transistore...

Detto in parole semplici, un bel casino!

Suggerisco la lettura del primo capitolo del Gray Meyer, Analysis and Design of Analog Integrated Circuits, e di Franco, Analog Circuit Design.

3) Tecnologo/modellista.
Qui le cose diventano veramente toste. Non provo neanche a spiegare le idee base, posso solo mettere un riferimento allo Sze, Physics of Semiconductor Devices, libro che e` la bibbia dei semiconduttori, oppure ancora piu` dettagliato Rudan, Physics of Semiconductor Devices (stesso titolo!).

Per la modellistica spice c'era un libro specifico per i BJT, ma non ricordo titolo ne' autore e sono lontano da casa dove ho tutti i miei libri. Quelli che mi vengono in mente sono il Vladimirescu, Spice Book e l'Antognetti Massobrio, Semiconductor Device Modeling With SPICE.
Mi sembra che il libro che non mi viene in mente ce l'abbia Piercarlo, chissa` se passa da queste parti a rinfrescarmi la memoria!

[Piercarlo]

Al momento sono ancora in altissimo mare con i postumi del trasloco e ancora in attesa che mi allaccino la rete elettrica. Tra dieci giorni potrò guardare in giro tra le mie cose.

[MatteoCampa]

Per studiare l'effetto delle variazioni di temperatura su un transistore bipolare si possono seguire differenti approcci, a seconda che uno sia un utilizzatore di un transistore (discreto), un progettista di un circuito integrato, oppure un tecnologo/modellista che deve fare il transistore e magari anche il modello spice.

Grazie veramente per la risposta.

[MatteoCampa]

Quello che però mi ha creato confusione è legato alla variazione di Vbe con la temperatura e alla corrente di saturazione. Ho letto su ElectricalStackExchange che la variazione di Vbe con la temperatura non avviene automaticamente ma avviene a causa del circuito esterno. Se questo fosse vero, allora, la diminuzione di Vbe che osservo sul simulatore sarebbe la conseguenza della variazione di Ib con la temperatura. Sulla stessa piattaforma leggo che la corrente di saturazione è la causa principale dell'aumento di Ic con la temperatura. Per provare questo, ho impostato XTI=0 ed EG=0 e, nel circuito con Vbe imposta che ho postato pochi messaggi sopra, la corrente di collettore varia poco. Ho lasciato XTB al valore di default (il parametro che simula la variazione del beta con la temperatura). Questo proverebbe che la corrente di saturazione è (nel caso di pilotaggio in tensione) il parametro che, più degli altri, fa aumentare la corrente di collettore con la temperatura. E' sbagliato ?

E' la conclusione a cui arrivo dopo aver letto che la Vbe non varia automaticamente con la temperatura...forse ho dato troppa fiducia a StackExchange ?

[Piercarlo]

La variazione della vbe con la temperatura viene anche sfruttata per usare il transistor come sensore di temperatura... traine tu le conclusioni del caso. Le caratteristiche di una giunzione pn polarizzata direttamente dipende dalle proprietà del "gas di elettroni" che l'attraversa; più dipendente dalla temperatura dell' energia di un volume di gas non saprei proprio cosa metterci.

[IsidoroKZ]

La e` "causata" dal circuito esterno, nel senso che se non c'e` un circuito che polarizza il transistore non c'e` neanche . Il valore di questa tensione dipende da come e` fatto il circuito, MA se con circuiti anche diversi la corrente di collettore e` la stessa, a pari temperatura anche la e` la stessa.

L'equazione base del transistore che lega a e` qualcosa del tipo
(piu`un termine trascurabile dentro la parentesi).
La temperatura influenza sia sia .

La tensione equivalente alla temperatura e` , mentre per l'altro parametro l'espressione e` qualcosa del tipo Mi e` scappato uno svarione. Al posto di kT a denominatore avevo scritto V_T. Sono andato a vergognarmi in un angolo! e questa e` quella che va a finire (con un po' di coefficienti e passaggi di mezzo) nell'equazione del transistore

Trovi i dettagli in forma non complicata ad esempio su Franco - Analog Circuit Design (2015).

L'idea di hackerare spice per vedere certi effetti non mi piace molto, meglio fare i conti a mano, si capisce che cosa si sta facendo. Ho parlato con Piercarlo e insieme ci e` venuto in mente che il libro e` Kielsowski (o qualcosa del genere) - Inside SPICE. Pero` non ci ricordiamo se ti puo` essere utile (

[MatteoCampa]

Grazie dei libri che hai citato, mi servirebbe molto dare un'occhiata.