Si può sempre "spiegare" una formula?

[WALTERmwp]

Intanto grazie a chi sin'ora intervenuto.

stai per caso leggendo il libro di Vincenzo Schettini?

Ciao @lillo, no; aggiungo che l'omissione dei riferimenti è intenzionale, voluta per evitare che possa eventualmente, consapevolmente o meno, influire sul giudizio di qualcuno; poi, doverosamente, li riporterò.

Saluti

p.s.

(...) ma tu non riesci proprio a dormire che ti fai venire queste idee a mezzanotte e 58???

Ciao @Max2433BO, bella domanda; sarò stato contagiato dal contatto con una lettura di qualche filologo!

[WALTERmwp]

Per lillo che aveva chiesto, ma fosse d'interesse anche per altri, riporto i riferimenti del libro del passaggio menzionato in apertura: il titolo è "Il principio di indeterminazione" di Edoardo Boncinelli, della casa editrice Il Mulino, nella serie Formule per leggere il mondo.
Eventualmente, buona lettura.

Saluti

[MarcoD]

Dopo varie ore di tentativi, errori e correzioni, sono riuscito a scrivere il programmino corretto che genera l'immagine del frattale di Mandelbrot ( una specie di prugna con bitorzoli )
Allego il programma; prima di venir criticato dai veri programmatori, dirò che è bruttino, involuto e con qualche traccia commentata del debug.

Codice: Seleziona tutto

// frattale di Mandelbrot  24/4/2024. Ambiente Processing 3.5.4 del 2019
// l'immagine principale a forma di prugna si estende da x  -1,5 a +0,5, e Y da -0,5 a +0,5
float  Zx,Zy,Zxn,Zyn, Cx,Cy;
int n,i,j,G;
float U;
int margV = 100; int margO = 100;int  dimx= 400; int dimy = 400;

void setup()
{  size(700,700); //dimensioni finestra grafico
//  line(margO,dimy/2,dimx+margO,dimy/2);/*asse ascissa (orizzontale)*/
//  line(margO,0,margO,dimy);//asse ordinata
//  for (int j = 0; j <= dimx-100; j = j+25) {line(margO+j,dimy/2-5,margO+j,dimy/2+5);} //tacche su ascissa
//  for (int j = 0; j <= dimy; j = j+25) {line(margO,dimy-j,margO+5,dimy-j);} //tacche su ordinat(dimx,dimy);
ciclofor();
}
void ciclofor()
{  Cy=-1.5;
for (  i = 0; i< 500; i=i+1)
{ Cx =-1.5;
  for ( j = 0; j< 500; j=j+1)
{  calcoli();
if (U < 0.8){G =0;point(margO+j,margV+i);}else{G=1;} // se converge traccia il pinto nero.
//  print (G);//solo per debug
// print("U");print(nfs(U,1,2));print(" n"); print(n); print(" Cx="); print(nfs(Cx,1,2));print("   ");
  Cx= Cx + 0.005;
}
//  println();
//print(" Cy="); print(nfs(Cy,2,2));  println();
Cy = Cy + 0.005;
}
}

void calcoli()
{ Zx =0; Zy = 0; n=0;U=0;
// for (n=0; n < 10;n=n+1) // proviamo 100 iterazioni
while (( U < 8)&&(n < 500))
{
  Zxn = Zx*Zx - Zy*Zy + Cx;
  Zyn = 2*Zx*Zy + Cy;
  Zx = Zxn; Zy=Zyn;
  U = abs(Zx) + abs(Zy);
  //U = sqrt(Zx*Zx+Zy*Zy);
  n=n+1;
}
}


[lillo]

Per lillo che aveva chiesto...

grazie Walter.

[WALTERmwp]

Prego @lillo.

Saluti

[EdmondDantes]

WALTERmwp, come mai i 3D interessanti finiscono dopo una pagina e quelli sui collegamenti e sulle saldature sono eterni?
Spiegami questo fenomeno

Uno dei motivi per il quale tendo a non leggere libri divulgativi "commerciali" è l'uso di termini ambigui. Cosa intende per proposizione?

Il libro risponde alla mia domanda? Altrimenti non possiamo discutere sul concetto di significato vero condizionale.

Il discorso è molto interessante. Spiegando la formula, introdurremmo sicuramente delle ambiguità, in quanto la vaghezza è ampiamente diffusa nella nostra lingua. E questo è un fatto. Ma anche senza la spiegazione "a parole", la formula, come nel caso da te evidenziato, sarebbe inficiata dalla vaghezza insita nella relazione tra la rappresentazione e ciò che è rappresentato. Lasciando da parte i simboli che ho accennato e il grado di formalità della scrittura, per evitare questo fenomeno dovremmo eliminare la relazione succitata. A questo punto ogni oggetto avrebbe le sue proprietà e non potrebbe essere qualcosa di diverso (lasciando da parte i cosiddetti casi borderline). Un anno fa avevo scritto qualcosa di simile, ma non ha avuto molto seguito.
In conclusione, rispondendo al tuo quesito, anche se è possibile farlo, è meglio lasciar perdere

[WALTERmwp]

Ciao EdmondDantes.
Trovo difficile dare una risposta, men che meno esaustiva.
Comunque, capita che i thread abbiano evoluzioni differenti rispetto le proprie aspettative, penso dipenda da più fattori.

Sul termine "proposizione": probabile che l'autore l'abbia usato rifacendosi al significato proprio che assume in ambito matematico, in tutte le sue declinazioni.
Ma, come si è già osservato, il passaggio da una lingua ad un'altra può essere un'esercizio complicato, faticoso e portare magari a dei compromessi, con tutto quel che questi comportano.

Per l'oggetto in discussione(mi fa piacere lo trovi interessante) ho esternato il mio dubbio, ma questo è anche funzione della considerazione delle variabili in gioco: il livello della conoscenza di chi ascolta, delle proprietà oratorie di chi spiega se non della sua effettiva comprensione dell'espressione matematica e delle teorie che la stessa sottende.
Non ultima la sua capacità di capire quali sono i passaggi oratori che sfuggono all'astante, agli astanti, e perché.

Quindi, si può sempre "spiegare" una formula?
Forse si, ma, dipendentemente dalla formula, può essere dura, molto dura.

Saluti

[EdmondDantes]

È sempre un piacere discutere con te.

[EcoTan]

Il testo riportato nel post [1] mischia due questioni.
Inizialmente parla di principi fisici. Per fare un esempio, il primo principio della termodinamica o principio di conservazione dell'energia viene solitamente associato alla seguente formulazione:
U2-U1=Q-L
qui c'è da spiegare il significato fisico e l'ambito di validità.
Più avanti invece si sposta l'attenzione sulla formula. Per fare un esempio di una formula:

A prescindere dal contesto da cui questa formula è scaturita, qui si tratta di spiegare, ritengo, come eseguire dei prodotti e delle somme in un certo ordine. Dopo queste spiegazioni sarà possibile trovare regole utili per sviluppare dei passaggi o apportare delle semplificazioni.
Nel primo caso, a mio parere, la spiegazione in parole è soggetta all'evoluzione del pensiero mentre nel secondo caso è semplicemente doverosa.

[EdmondDantes]

L'ho notato pure io, EcoTan. La domanda di WALTERmwp credo sia di più ampio respiro e non si limita ai principi e alle loro formule, ma a tutte le formule; inoltre nota il plurale della stessa citazione

Anche se molti temono le formule [...]

Non sono d'accordo sull'ultima osservazione

il livello della conoscenza di chi ascolta, delle proprietà oratorie di chi spiega se non della sua effettiva comprensione

La citazione parla di sostituire la formula con parole, non di impartire una lezione che è un'attività ben diversa. Nel titolo del 3D la parola spiegare è inserita tra virgolette e io l'ho intesa nel senso di sostituire, tradurre.

Infine vorrei evidenziare la prima parte della citazione, in particolare sul termine rappresentato

Come quasi tutti i principi scientifici questo può essere rappresentato da una formula,

che indica una relazione fra due oggetti e dunque un'espressione di vaghezza