Esercizio potenziali nodo con generatori ideali di tensione

[electrocompa]

In allegato esercizio metodo dei potenziali di nodo e mia impostazione, secondo voi è corretto? Ci sono dei generatori ideali di tensione, non sono sicuro di aver usato correttamente le relative correnti nel sistema. Grazie

[RenzoDF]

Sì, è corretto, ma volendo essere pignoli, visto che le incognite sono 6, mi sembra manchi una equazione, ad ogni modo la sesta è semplicemente Vd=0, che hai ovviamente sottinteso.

Per abbreviare si poteva (per es.) far "scivolare" a destra il GIT E2 (negli altri due rami che insistono sul nodo B); in questo modo le incognite si riducevano a due (Va e Vc) come anche le equazioni (invece di venir incrementate da tre a cinque, considerando le correnti nei GIT).

Sostanzialmente però ne avevi solo una, visto che l'altra era banalmente Vc=E3.

[electrocompa]

Per abbreviare si poteva (per es.) far "scivolare" a destra il GIT E2

Potresti specificare come fare questo spostamento del generatore e come impatta sul resto del circuito?

[RenzoDF]

Beh, "far scivolare" il GIT equivale a sostituirlo con due GIT, uno dei quali in serie a G3 e uno in serie a G4; in questo modo il lato BA viene a "sparire" e il punto B viene a duplicarsi sui due morsetti negativi del due GIT sostitutivi, perdendo il suo ruolo di "nodo".
La rete ottenuta sarà equivalente a quella iniziale ma, avendo solo A C e D come nodi, assunto D come riferimento a zero (Vd=0), essendo Vc=E3, per essere risolta basterà una sola KCL.

[electrocompa]

Mantengo lo stesso valore del generatore originale anche per i due nuovi generatori? Grazie

[RenzoDF]

Ovviamente sì, e non potrebbe essere altrimenti, visto che la differenza di potenziale fra il punto A e il punto B (che, come detto, è anch'esso duplicato) deve essere uguale al valore iniziale, e parimenti anche le tensioni su G4 e G3 rimarranno in questo modo inalterate.

[claudiocedrone]

Vedi qui, nell'articolo non sono generatori pilotati ma il principio è lo stesso.