Esercizio elettromagnetismo [resistori]

[carlo86]

Ciao a tutti, vorrei chiedervi un parere su questi due esercizi che sono 2 dei 9 che avevo erroneamente postato nell'altra discussione...


ESERCIZIO 1:

Quattro resistori sono collegati come mostrato in figura. Si calcoli il valore dell’intensità di corrente che fluisce nel resistore di resistenza 3R.
Si diano i valori numerici per R=200 ohm e f = 9 V.

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ESERCIZIO 2:

Facendo riferimento allo schema elettrico del precedente problema, si calcoli: (a) la resistenza equivalente tra i morsetti A e B e (b) la potenza erogata dal generatore di forza elettromotrice f quando viene connesso tra A e
B. Si diano i valori numerici per R=200ohm e f = 9 V.



Io li ho risolti, ma non sono certo di averli risolti correttamente, anzi, ho i miei fondati dubbi di aver commesso mille errori, quindi tutto quello che scriverò da ora prendetelo con le pinze perché c'è una buona possibilità che sia sbagliatissimo :)

La prima cosa che ho notato è che il secondo è strettamente connesso al primo, nel senso che una volta risolto il primo, il secondo si fa in due passaggi...
Ecco come ho proceduto io:

ESERCIZIO 1:

Mi sono per prima cosa trovato le resistenze equivalenti partendo da destra.

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Ho chiamato le resistenze R1, R2, R3 e R4 come in figura.
R1 e R2 sono in serie quindi: R12 = R1 + R2
R12 e R3 sono in parallelo quindi:
R123 e R4 sono in serie e quindi

Una volta ottenuta la Req ho trovato la corrente facendo:

Tornando al circuito iniziale, ho pensato che questa corrente i, possa essere la stessa che passa per la resistenza R4, quindi

i = i4 con i4 corrente che passa per la resistenza R4

Con i4 posso trovare la Vr4:

Vr4 = R4 * i4

dovendo trovare la corrente che passa per R3 e sapendo che R3 e R4 sono in parallelo ho supposto che la Vr4 e la Vr3 siano uguali e quindi



e l'esercizio dovrebbe essere finito così, dite che è del tutto sbagliato?



ESERCIZIO 2:

per questo esercizio ho preso i risultati del precedente quindi:



per la potenza erogata dal generatore (che ho chiamato Pf) ho pensato che:



che ne dite?
è tutto da buttare?

[g.schgor]

sapendo che R3 e R4 sono in parallelo

[carlo86]

sapendo che R3 e R4 sono in parallelo

lol, intendevo dire che, nel circuito originale, visto da sinistra, i due resistori che ho chiamato R3 e R4 sono connessi fra loro in parallelo e quindi hanno la stessa ddp; avendo la stessa ddp, una volta trovata quella di R4 ho automaticamente quella di R3 che grazie a questa formula:

i = V / R (nel nostro caso i3 = Vr3 / R3)

mi dovrebbe dare i3

però forse sbaglio alla gradissima e non ci ho capito un tubo... è così?
se si, potreste aiutarmi a capire?

[mir]

i due resistori che ho chiamato R3 e R4 sono connessi fra loro in parallelo...

.....

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[carlo86]

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allora, riguardando bene la figura, mi verrebbe da dire, anche se ho paura di scrivere un'altra castroneria, che siano collegati a stella...
per trovare la corrente che mi interessa, potrei dire che R4 e R123 sono in serie e quindi sono attraversate dalla stessa corrente.
A questo punto posso trovare la tensione di R123 (che chiamerò Vr123) semplicemente moltiplicando R123 per i4.
Una volta ottenuta questa tensione torno al circuito originale, la Vr123 dovrebbe essere uguale alla tensione su R3 quindi per trovare la corrente che passa in R3 basterà fare:




ho risbagliato tutto?

[Lele_u_biddrazzu]

La tensione ai capi di R3 risulta

[carlo86]

me la potresti spiegare? non capisco come ci si arrivi... scusate se insisto ma ci sto uscendo pazzo

[RenzoDF]

Io userei il metodo "egizio", ovvero ipotizzata una falsa corrente nel resistore 3R di un ampere, "risalgo" alla falsa forza elettromotrice f del generatore e ricavo il fattore di proporzionalita' k; praticamente senza nessun calcolo

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[carlo86]

ok, ho cambiato approccio... ora dovrebbe essere corretto...
prendendo in considerazione la maglia a sinistra io so che:


poi chiamando i la corrente che passa per il ramo con le resistenze R1 e R2 in serie so che:



ora prendendo la maglia a destra (quella fra i due rami in parallelo) ho:

quindi


così facendo ho un sistema di 3 equazioni e 3 incognite e mi posso ricavare i3

dovrebbe essere giusto, vero?



poi... per il secondo esercizio, per la resitenza equivalente dovrebbe essere corretta quella che ho trovato nel mio primo post.
per la potenza del generatore di fem (che chiamo Pf), è corretto se dico che è uguale a:

[DirtyDeeds]

Io userei il metodo "egizio"

E' una mia impressione o gli studenti sono effettivamente un po' "sordi" rispetto all'utilizzo del metodo di falsa posizione?