Calcolo impedenza incognita

[Romolus]

Ho necessità di calcolare l'impedenza incognita Z, conosciuti il |V|=100V e |I|=5 A e la potenza reattiva
assorbita dall'intero bipolo Q=150var.
Come posso fare?
Io ho determinato che la potenza reattiva assorbita da Z è -100var ma come faccio a determinare
Z?. Ho derminato al pari l'impedenza complessiva del bipolo la quale resta Zeq=16+J12.
Ma qui mi fermo in quanto imponendo Zeq=alla impedenza totale mi escono due equazioni
di secondo grado in R e X, dove R e X sono la Resistenza e la Reattanza di Z incognita, difficilmente
risolvibili.
Grazie Molto

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[lillo]

io ho determinato che la potenza reattiva assorbita da Z è -100var

come hai fatto?

[Romolus]

Per calcolare che Z incognita assorbe -100var ho proceduto come segue:
conosco il modulo della corrente entrante nel bipole e che attraversa quindi l'induttore.
|I|=5A
Pertanto
di sapendo che il resistore non assorbe potenza reattiva Z deve necessariamente assorbire -100 var
150-250=-100var

[IsidoroKZ]

Io farei in questo modo.

Proverei a trovare l'impedenza Z=R+jX da mettere in serie all'induttanza per avere una potenza reattiva assorbita di 150var e una corrente in modulo di 5A.

Trovato Z, che e` in versione "serie", lo trasformi in versione parallelo, viene una capacita` e una resistenza. Della resistenza complessiva che ti serve una parte e` gia` presente come resistenza da 200ohm, e quindi basta scorporare questi 200ohm dalla resistenza complessiva e hai il risultato cercato.

Prova a fare i vari passi se ti pianti spiego meglio, adesso non posso neanche fare uno schemino.

[Romolus]

Grazie isidoro,
in effetti ero già arrivato a determinare la Z serie la quale ha il valore di 16-j8.
a questo punto per passare al parallelo ho fatto come segue, non so come poter scorporare
la resistenza da 200ohm prima:



a tal punto a parte la complessità dell'espressione esce un sistema con R e X al quadrato.

Ho tentato anche operando con le ammettenze impostanto



con quest'ultima arrivo al sistema



e da qui non so come ricavare x e r

[RenzoDF]

Io userei il metodo delle potenze, partendo da

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e proseguendo ricavando Vz, Iz ed infine Z.

BTW non ho capito quel tuo calcolo dei 250 var, suppongo che i 5 ampere siano relativi al valore efficace, non al valore massimo (se non altrimenti specificato nel testo).

[IsidoroKZ]

Fai troppi passaggi contemporaneamente. La resistenza da 200Ω toglila alla fine.

Si parte da che e` una impedenza e quindi rappresenta una resistenza e una capacita` in serie (somma di due impedenze). Si passa all'ammettenza pr avere una rappresentazione parallela:

da cui si vede che l'impedenza che stai cercando e` data da

L'ultima espressione dice che e` il parallelo di una resistenza da 20Ω con una reattanza capacitiva. Non tutta la resistenza da 20Ω deve essere in Z, perche' c'e` gia` la R da 200Ω nel circuito, quindi devi trovare una resistenza per Z che messa in parallelo a 200Ω dia in totale 20Ω. Cioe`, per scriverla complicata da cui

[Romolus]

Fai troppi passaggi contemporaneamente. La resistenza da 200Ω toglila alla fine...

Grazie Mille,
in effetti sto problema mi stava distruggendo.

Per Renzo, non ho ben capito come procedere, Q=reattiva, P=Attiva? e S=?, se è l'attiva come l'hai calcolata
senza determinare l'impenza serie come fatto più sopra?

[Romolus]

BTW non ho capito quel tuo calcolo dei 250 var, suppongo che i 5 ampere siano relativi al valore efficace, non al valore massimo (se non altrimenti specificato nel testo).

Renzo, in effetti è il valor massimo.

[RenzoDF]

Per Renzo, non ho ben capito come procedere, Q=reattiva, P=Attiva? e S=?, se è l'attiva come l'hai calcolata senza determinare l'impenza serie come fatto più sopra?

Con Pitagora.
Con S indico la potenza apparente e il metodo consiste nel procedere verso Z aggiornando le tre potenze su ogni "sezione", per esempio sulla seconda sezione transitera' la stessa potenza attiva P1=P ma un potenza reattiva