Realizzabilità di un controllore

[dlbp]

Buonasera a tutti, svolgendo un esercizio di Controlli Automatici e guardando la soluzione il mio libro relativamente al controllore ha scritto che la presenza del polo in (che dice essere in alta frequenza-e non ho capito neanche il perché) è necessaria per via della realizzabilità del controllore stesso. Mi potete spiegare questa cosa (cioè di cosa interessa con la realizzabilità e perché quel polo è in alta frequenza)
Grazie mille

[dimaios]

Le funzioni di trasferimento per essere fisicamente realizzabili devono essere proprie ovvero il grado del numeratore deve essere minore o uguale a quello del denominatore.
Nel caso in oggetto :


Se mancasse il polo in -10 si avrebbe :



Prova ad antitrasformare nel dominio del tempo.
Cosa succede ?

Per quanto riguarda il discorso della frequenza è bene ragionare prendendo in esame una funzione di trasferimento del tipo :



Se antitrasformiamo si ha la funzione corrispondente nel dominio temporale :



L'esponenziale decresce velocemente quanto più il polo p è grande in modulo ovvero quanto più s=-p si sposta a sinistra rispetto all'origine nel piano complesso.
Intuitivamente puoi capire che velocità nel tempo è sinonimo di alta frequenza .....
Per vederlo in modo analitico si procede con l'analisi frequenziale della funzione di trasferimento sostituendo la variabile con .




Disegna il modulo di F in funzione di . Al variare di p come varia il grafico ?
( esegui il plot del diagramma di Bode al variare del polo p ).