Circuito - Metodo potenziali di nodo

[Emilio93]

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Salve ragazzi , è uno dei primi post che faccio su questo forum, precisamente il secondo . Sono uno studente di ingegneria , mi trovo davanti questo esercizio da svolgere con i potenziali di nodo. Scusate per il disegno , ma ancora non sono molto bravo ad usare Fidocad.
Le incognite da trovare del problema sono Vr1 , Vr2 e Vr3 . Adesso ho diverse domande sul procedimento :
- Non sono indicati i versi sulle resistenze R4,R5,R6, cosa deduco?
- Dopo che scrivo le correnti sulle varie resistenze e collego a massa un nodo , scrivo le equazioni ai nodi. Ma in questo caso ho 5 nodi , devo scrivere le equazioni agli altri 4 nodi restanti? Ma così procedendo il risultato sarebbe dato da una matrice 4x4 che mi sembra un po' strano! In ogni caso , se qualcuno puo solamente impostarlo mi farebbe un grande favore, grazie per l'aiuto

p.s. Come dati ho tutti i valori delle resistenze , e delle correnti erogate dai generatori

[michelephoenix]

- Non sono indicati i versi sulle resistenze R4,R5,R6, cosa deduco?

Che li scegli in maniera arbitraria

[Fabio992]

- Dopo che scrivo le correnti sulle varie resistenze e collego a massa un nodo , scrivo le equazioni ai nodi. Ma in questo caso ho 5 nodi , devo scrivere le equazioni agli altri 4 nodi restanti? Ma così procedendo il risultato sarebbe dato da una matrice 4x4 che mi sembra un po' strano!

Invece è così. Avendo nodi il metodo dei potenziali nodali ti restituisce equazioni

In ogni caso , se qualcuno puo solamente impostarlo mi farebbe un grande favore, grazie per l'aiuto

Prova a impostarlo che ti diciamo se commetti errori

[Emilio93]

Inizio così , dopo collego il nodo A a terra e faccio le dovuto semplificazioni. Ma per me ci sono troppe incognite, se così è giusto vi scrivo le LKC ai nodi.
p.s. i5 sarebbe IR5 e i2 sarebbe IR2 e V=VB

[Fabio992]

Ma per me ci sono troppe incognite

No. Lei incognite ( se metti a terra il nodo A ) sono i quattro potenziali rimanenti cioè dei nodi B C D ed E.
Le incognite sono 4 e quattro sono le equazioni linearmente indipendenti che ti dà il metodo dei potenziali nodali.

Ricorda che Il potenziale di A non è un'incognita perché lo fissi tu a 0

[Emilio93]

Ok però procedendo così mi veniva una matrice 4x4 e il risultato era errato. Le correnti sono giuste?

[Fabio992]

Le correnti sono giuste a parte il pedice E che ti sei dimenticato sulla prima

[michelephoenix]

Ma per me ci sono troppe incognite

Per individuare il numero di equazioni necessarie utilizzando il metodo dei potenziali di nodo esiste questa formula:

(NumeroNodi - 1) - (NumeroGeneratoriIndipendetiTensione(tra due nodi))

Per individuare il numero di equazioni necessarie utilizzando il metodo delle correnti di maglia esiste questa formula:

NumeroLati - (NumeroNodi - 1) - (NumeroGeneratoriIndipendetiCorrente(tra due nodi))

Il mio docente preliminarmente ci faceva applicare queste formule per capire con quale metodo era conveniente risolvere la rete, supponendo che tu sia obbligato ad applicare il metodo dei potenziali di nodo, a te servirebbero:

(4-1)-0=3

equazioni

[lillo]

mah, secondo me i nodi sono 4 e le incognite 3.

[Fabio992]

mah, secondo me i nodi sono 4 e le incognite 3.

Intendi che C e D sono lo stesso nodo?