Manipolazione segnale a impulso rettangolare

[ellosma]

Devo rappresentare graficamente questo segnale



considerando che p(t) e' un impulso rettangolare che incontra l'asse x nei punti -T/4 e T/4. Fino ad ora in questo tipo di esercizi non ho avuto problemi ma ora che la tipologia e' differente ho qualche problema vorrei cercare di capire come funzionano le modifiche su questo segnale in generale, non solo per questo esercizio, così ho pensato di scriverlo su wolfram e vederlo graficamente ( con i vari cambiamenti) ma non ho idea di come si scriva questo tipo di segnale di base comunque secondo me si dovrebbe operare una traslazione verso destra della quantità n ( come disegnarlo però se non conosco n?) ma riguardo al (-1)^n non saprei come trattarlo. Grazie mille e scusate l'ignoranza!

[Russell]

Arrivaci per gradi:
sai disegnare p(t-2T) ?
sai disegnare -p(t-3T) ?

[ellosma]

So che disegnando p(t-3T ) per disegnare -p(t-3T ) devo eseguire una rotazione del grafico rispetto l'asse x. Poi dovendo disegnare per esempio p(t-2T ) dovremmo invece traslare il grafico di p(t-T) verso destra di due unità e dove T ( che avrei dovuto indicare con T_0 ) sarà uguale al prodotto di 2 ( in questo caso ) * il periodo del segnale (T)

[Russell]

Ok esatto
e dovresti verificare che i 2 rettangoli non si sovrappongono
a quel punto sai che puoi sommarli in modo indolore, infatti attenzione che stai facendo una sommatoria
quindi semplicemente disegnandoli entrambi nello stesso grafico hai gia' il grafico somma

arriviamo al (-1)^n ... ti spaventa?
Sicuramente sai che -1^2 fa' 1, e sai pure che ad es -1^3 fa' -1 ... generalizzando, quando n è pari hai +1, e hai -1 con n dispari
è in pratica solo un modo matematico per indicare che i rettangoli sono uno verso l'alto e uno verso il basso
infatti la serie in n sarebbe
-1 +1 -1 +1 -1 +1

Disegna questi rettangoli per n = 0, 1, 2, 3, 4 .... e sono sicuro che noterai una certa periodicità, quindi esercizio finito

[ellosma]

Grazie mille!!!!!!! Ora ho capito perfettamente! Adesso ho un un altro milione di esercizi uguali per esercitarmi

[Russell]

Grazie

prego

un un altro milione di esercizi uguali

auguri

[ellosma]

Russell mi è capitato un altro puccioso esercizio che moltiplica il gradino ( che viene indicato con \delta ), traslato verso destra di una unità , per e^{-|t|}? Per eventuali domande devo aprire un altro post ?

[Russell]

se vuoi aprire un nuovo thread forse è meglio.. o magai facciamo per la prossima volta.

comunque la domanda sembra facile, e intanto ti azzardo una risposta qui

in pratica devi disegnare il rettangolo (ovvero la delta)
poi disegni anche l'esponenziale (sempre nello stesso grafico)

adesso noterai che si sovrappongono...eh si, stavolta accade

ma oggi non hai una sommatoria, ma un prodotto

Quindi è la delta che comanda, perche' ha tanti zeri fuori dal rettangolo, e cancella l'esponenziale con la moltiplicazione.
In pratica ti rimane l'esponenziale solo li' dove hai il rettangolo

finito

anzi... se il rettangolo è alto 1 hai finito, se fosse alto T, o 1/T, o -1, o quello che ti pare ... bè, allora dovrai scalare il tuo esponenziale di conseguenza


Integro infine con il disegno exp{-|t|}

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... anche se forse era meglio se ci arrivavi da te

[ellosma]

Grazie per l'aiuto , dopo che mi hai spiegato questo esercizio sono riuscita a fare senza problemi tutti gli altri!!! In questo caso sapevo come disegnare sia l'esponenziale che delta ( indicativamente , per esempio avevo dubbi sull'altezza del rettangolo) ma non sapevo come comportarmi nel caso i due grafici si sovrapponessero. Per cercare di tracciare il grafico poi ho scritto alcune coordinate sia dell'esponenziale sia del delta e ho fatto la moltiplicazione delle coordinate ( solo della y, perché la x resta uguale ) e il grafico dovrebbe essermi venuto corretto spero (!). L'esponenzilae si annulla al di fuori del rettangolo , detto in maniera terrificante e non matematica probabilmente , perché il rettangolo non esiste quindi dovremmo moltiplicare quel tratto di esponenziale con 0 (?)

[Russell]

L'esponenzilae si annulla al di fuori del rettangolo , detto in maniera terrificante e non matematica probabilmente , perché il rettangolo non esiste quindi dovremmo moltiplicare quel tratto di esponenziale con 0 (?)

Ok bene
Ma, guarda, non è che il rettangolo non esiste fuori da quel tratto ... è che proprio vale 0
di solito infatti si definisce (ad esempio) cosi'

Codice: Seleziona tutto

delta(t)=
                  1 (o talvolta anche 1/T) per  -T/2 <t<T/2
                  0 altrove (ovvero per  t<-T/2  e t>T/2)

in effetti il ristultato della moltiplicazione diventa graficamente molto intuitiva... vedi disegno sotto.
Tieni a mente che dove la delta ha tagliato via l'esponenziale, ci sono degli zeri anche dopo la moltiplicazione.

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