Dubbio su trasformata di Laplace

[novizio]

Ho provato a fare una ricerca nel forum per verificare se l'argomento che sto proponendo sia stato già trattato ma, purtroppo, senza fortuna. Se però lo fosse già stato chiedo venia. E, magari, chiedo a qualche pia anima che mi venga indicato il link della discussione.

Comunque, si tratta di questo. Sappiamo che la L-trasformata di un induttore percorso dalla corrente I0 è costituita dalla serie di una "reattanza" sL ed un generatore di tensione di valore L*I0. Ora, per quanto mi sia arrabbattato, non sono riuscito a capire il motivo per cui, dimensionalmente, il prodotto di una corrente per un'induttanza sia pari ad una tensione. Non mi torna proprio. Dove sbaglio?

Grazie mille.

[EdmondDantes]

Dopo 11 anni non hai imparato ad inserire gli allegati in linea con il testo?

Novizio nel 2008... come mai usi un testo di scuola superiore?
Leggendo la sola riga riguardante l'induttanza, ho trovato un errore.

Per quanto riguarda il tuo dubbio.
Qual e' l'unita' di misura dell'intensità della corrente elettrica nel dominio di Laplace? E della tensione?
Mi sai dire qual e' l'unita' di misura della variabile s?

Rispondi a queste domande, fai una analisi dimensionale, e' tutto torna come deve essere.

[g.schgor]

Per le applicazioni di Laplace segnalo
[1] e [2]

[novizio]

Dopo 11 anni non hai imparato ad inserire gli allegati in linea con il testo?

Si, hai ragione, sono proprio irrecuperabile. E, comunque, 148 messaggi racconteranno pure qualcosa.

Novizio nel 2008... come mai usi un testo di scuola superiore?

E' il primo che mi è capitato dove era riportata l'immagine che mi interessava.

Leggendo la sola riga riguardante l'induttanza, ho trovato un errore.

Si, credo di aver capito a cosa ti riferisci: manca il coefficiente di autoinduzione L.

Per quanto riguarda il tuo dubbio.
Qual e' l'unita' di misura dell'intensità della corrente elettrica nel dominio di Laplace? E della tensione?

ampere per hertz per la corrente e volt per hertz per la tensione.

Mi sai dire qual e' l'unita' di misura della variabile s?

hertz.

Rispondi a queste domande, fai una analisi dimensionale, e' tutto torna come deve essere.

Si, credo di averr compreso.
Grazie.

[novizio]

Per le applicazioni di Laplace segnalo
[1] e [2]

Grazie, lo leggerò con vero interesse.

[EdmondDantes]

Si, credo di averr compreso.

Stai attento! Hai risposto senza pensarci.
Con le "tue" unita' di misura non hai risolto un bel niente.

[novizio]

Allora, quando L-trasformiamo una corrente i(t), calcoliamo un integrale - tra zero ed infinito - del prodotto di tre fattori:
- la corrente i(t), che dimensionalmente significa ampere;
- un fattore esponenziale, che non ha dimensioni;
- il differenziale dt, che ha le dimensioni di un tempo.

La I(s) così ottenuta, pertanto, avrà le dimensioni di ampere per secondo. Corretto fin qui?

[EdmondDantes]

Ok

[novizio]

Analogamente, quando L-trasformiamo una tensione v(t), calcoliamo un integrale - tra zero ed infinito - del prodotto di tre fattori:
- la tensione v(t), che dimensionalmente significa volt;
- un fattore esponenziale, che non ha dimensioni;
- il differenziale dt, che ha le dimensioni di un tempo.

La V(s) così ottenuta, pertanto, avrà le dimensioni di volt per secondo. Corretto anche questo passaggio?

[EdmondDantes]

Ok, ma cerca di rispondere in un solo post.