Corrente magnetizzante

[Tom007]

Ciao a tutti, avrei una domanda legata ad un argomento che non ho ben capito. Nello specifico si tratta della modellizzazione di un trasformatore reale.
Definisco il problema: il trasformatore è costituito da un nucleo con struttura rettangolare ai cui capi sono avvolti i due avvolgimenti, di questi uno è connesso al generatore e l'altro al carico.
Prima domanda. Suppongo di considerare un trasformatore ideale in cui la riluttanza del nucleo è nulla. La corrente alternata nella prima bobina sviluppa un flusso nel nucleo, nella seconda bobina questo flusso alternato si traduce in una corrente alternata che a sua volta genera un flusso che si oppone a quello che l'ha causata. Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?
Seconda domanda. Rimuovendo l'ipotesi di riluttanza del nucleo nulla si rende necessaria l'introduzione di una corrente magnetizzante. Non mi è ben chiaro il ruolo di questa corrente magnetizzante e per quale motivo viene indicata nel circuito con un induttore in parallelo con il ramo della mutua induzione. Inoltre, non capisco per quale motivo il suddetto induttore sia presente solo nella parte di circuito del primario e non in quella del secondario.

[MarcoD]

Benvenuto nel forum, complimenti per la chiara esposizione delle tue domande.
Se qualcuno più esperto di me non ti risponderà prima, proverò a risponderti io nel pomeriggio , purtroppo i trasformatori/circuiti magnetici sono l'argomento che conosco peggio.

[jaelec]

Dico la mia in maniera in maniera molto intuitiva e molto parziale: non passare tramite la corrente ma prova a vedere il flusso unico complessivo come inchiodato alla tensione del generatore, tramite la legge di faraday-neumann-lenz. Anche la tensione sul secondario sarà inchiodata a tale flusso dalla stessa legge. E le correnti che fanno? A seconda delle specifiche situazioni, si adeguano, rispettando il loro legame complessivo col flusso. Quindi, se la tensione del generatore è sempre la stessa (in valore efficace) il flusso resta sempre lo stesso (in valore efficace); le correnti cambiano, fra l'altro, perché sono legate al flusso e sono obbligate (nel complesso) a farlo restare costante (in valore efficace).

[Tom007]

Grazie mille per la tua risposta, mi ha aiutato ad avere un nuovo punto di vista per cercare di comprendere il problema.

[mir]

Ne approfitto e mi ripasso il funzionamento del trasformatore ideale a vuoto ..
rappresentazione classica di un trasformatore monofase con nucleo a mantello( di materiale ad alta permeabilità in tanti lamierini ben impacchettati tra di loro) , ed i relativi avvolgimenti isolati e distinti realizzati con determinato numero di spire a rappresentare il circuito primario (N1) e secondario (N2).
Il circuito primario alimentato alla tensione di rete V1,f si che si renda disponibile ai capi del circuito secondario la tensione V2.
Il disegno rappresenta il funzionamento di un trasformatore monofase, Con il circuito secondario aperto, ovvero il funzionamento a vuoto.

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La condizione del trasformatore ideale che si considera vede le resistenze elettriche degli avvolgimenti e le perdite nel ferro siano zero, ed altrettanto per le dispersioni magnetiche, pertanto l'intero flusso presente interesserà il funzionamento della macchina incanalato nel nucleo del trasformatore.
In queste condizioni, il circuito primario rappresenta un circuito puramente induttivo, pertanto assorbirà dalla rete una corrente () sfasata in ritardo rispetto alla tensione primaria V1, di 90°, questa corrente genererà nel nucleo il flusso () anch'esso alternato con la stessa variazione della corrente che lo ha generato ().
Ora in ogni spira dell'avvolgimento primario, viene indotta una f.e.m. pari al valore sfasata in ritardo di 90°rispetto al flusso che l'ha indotta, quindi nell'avvolgimento primario composto da N1 spire in serie si otterrà una fem primaria E1 di valore massimo pari a:

lo stesso flusso induce nel circuito secondario composto dall'avvolgimento di N2 spire in serie, una fem secondaria E2 di valore massimo, in ritardo rispetto al flusso ed in fase con E1:

i rispettivi valori efficaci delle due fem valgono:



le due fem E1 del circuito primario, ed E2 del circuto secondario si trovano in rapporto diretto con il numero di spire dei rispettivi avvolgimenti primario N1 e secondario N2


le due fem indotte nei rispettivi avvolgimenti sono in opposizione di fase alla tensione del circuito primario V1, quindi la fem E1 nel circuito primario si comporta come una forza contro elettro motrice (fcem) che nel caso considerato di trasformatore ideale, vale V1=-E1, nell'istante di alimentazione del trasformatore la corrente assorbita ed il flusso corrispondente si adegueranno finché la fcem primaria E1 sia uguale ed opposta alla tensione primaria V1.
In questa condizione si determina il flusso presente nel nucleo che assumerà il valore massimo di valore:

fissata la tensione primaria V1, il flusso nel nucleo è indipendente dalla configurazione e dalla riluttanza del nucleo stesso, perché questa interviene solo a determinare l'entità della corrente detta corrente magnetizzante.
diagramma vettoriale del trasformatore ideale a vuoto, delle grandezze interessate ..

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Pertanto nel trasformatore ideale con circuito secondario aperto, la tensione di alimentazione applicata al circuito primario V1 produce e mantiene una corrente magnetizzante 90° in ritardo che produce nel nucleo il flusso necessario ad indurre nello stesso avvolgimento primario una fcem E1 uguale ed opposta alla tensione applicata, per ridurre al minimo questa corrente sarà necessario ridurre la riluttanza del nucleo.
Considerando che la fem primaria E1 è uguale in valore alla tensione primaria V1, la fem secondaria E2 rappresenterà la tensione secondaria V2 pertanto:

quindi con il circuito primario alimentato alla tensione primaria V1, si ottiene al circuito secondario la tensione secondaria V2 di valore:

Questa espressione ci dice come sia possibile realizzare l'avvolgimento secondario con un numero di spire tali da poter ottenere rispetto al circuito primario una tensione elevata (maggior numero di spire al secondario) con una tensione al circuito primario più bassa (trasformatore elevatore), od inversamente alimentando un avvolgimento di molte spire con una tensione elevata all'altro avvolgimento si ottiene una tensione più bassa.
E' possibile quindi realizzare un qualunque rapporto di trasformazione fissando il rapporto-spire
che corrisponde al rapporto delle due fem .

Suppongo di considerare un trasformatore ideale in cui la riluttanza del nucleo è nulla. La corrente alternata nella prima bobina sviluppa un flusso nel nucleo, nella seconda bobina questo flusso alternato si traduce in una corrente alternata che a sua volta genera un flusso che si oppone a quello che l'ha causata. Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

Nel circuito secondario il flusso induce una fem E2 di 90°in ritardo rispetto al flusso ed in fase con E1 ..

Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

è il caso del trasformatore di isolamento, utilizzato per disaccoppiare una linea di alimentazione, la tensione al primario corrisponde alla tensione al circuito secondario, garantendo un isolamento galvanico tra le due linee di alimentazione.

Non mi è ben chiaro il ruolo di questa corrente magnetizzante e per quale motivo viene indicata nel circuito con un induttore in parallelo con il ramo della mutua induzione. Inoltre, non capisco per quale motivo il suddetto induttore sia presente solo nella parte di circuito del primario e non in quella del secondario.

La corrente magnetizzante è la corrente swattata necessaria a produrre il flusso nel nucleo.
Considerando il trasformatore reale, nel circuito primario, la corrente magnetizzante in fase con il flusso
la ritroviamo insieme alla corrente attiva 90° in anticipo (compensa le perdite nel ferro) a formare la corrente a vuoto sfasata in anticipo rispetto al flusso di un angolo noto come angolo di perdita nel nucleo.
..

[gill90]

Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

Non solo se hai lo stesso numero di giri: anche se sono diversi.

Per avere un'idea dell'equivalente elettrico puoi valutare il comportamento della rete come se fosse un doppio bipolo induttivo:

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Dove le sono le induttanze di leakage (flusso che si concatena solo con il ramo che lo produce e NON con l'altro, qui per ora le puoi trascurare), mentre è la magnetizzante (porzione di flusso in comune).
Cosa vedi da ciascuno dei due capi se alimenti l'uno mentre l'altro è in aperto? E se ha un carico?
E se mettessi da entrambe le parti cosa vedresti?

In alternativa, se hai sufficiente dimestichezza, puoi provare ad analizzare il sistema dal punto di vista dei circuiti magnetici.

[MarcoD]

Prima domanda.
Suppongo di considerare un trasformatore ideale in cui la riluttanza del nucleo è nulla. La corrente alternata nella prima bobina sviluppa un flusso nel nucleo, nella seconda bobina questo flusso alternato si traduce in una corrente alternata che a sua volta genera un flusso che si oppone a quello che l'ha causata.

Con riluttanza nulla, la induttanza/reattanza del primario è infinita, ossia la corrente magnetizzante è nulla.

Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

Non saprei, non ho capito la domanda.

Seconda domanda. Rimuovendo l'ipotesi di riluttanza del nucleo nulla si rende necessaria l'introduzione di una corrente magnetizzante.
Non mi è ben chiaro il ruolo di questa corrente magnetizzante e per quale motivo viene indicata nel circuito con un induttore in parallelo con il ramo della mutua induzione.

Inoltre, non capisco per quale motivo il suddetto induttore sia presente solo nella parte di circuito del primario e non in quella del secondario.

E' un induttore equivalente, serve a spiegare la corrente assorbita del primario quando il secondario è a vuoto.
Però si potrebbe ripartirlo in parti proporzionali al rapporto spire fra primario e secondario, solo che non è utile, complicherebbe solo i calcoli.

Si potrebbe ragionare sul diverso approccio nello studio del comportamento elettrico fra un induttore su nucleo magnetico e il comportamento del primario di un trasformatore con il secondario a vuoto.

[EcoTan]

questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

Non mi va di sentire parlare di flusso nullo, diciamo piuttosto che il flusso è chiuso quindi se su una colonna va, su un'altra ritorna. Ma gli avvolgimenti possono anche stare tutti sulla stessa colonna.
Nello schema equivalente abbiamo un trasformatore ideale e una induttanza in parallelo che può rappresentarsi a primario, a secondario o su entrambi e non è altro che la reale induttanza a vuoto.

[jaelec]

Allora nell'ipotesi di avere lo stesso numero di avvolgimenti al primario e al secondario questo flusso non dovrebbe essere complessivamente nullo?

No, come già dicevo, il flusso anche in questo caso resta costante (in valore efficace) e diverso da zero. Il flusso varia solo se varia il valore efficace della tensione primaria o la sua frequenza.

[Tom007]

Grazie a tutti per le risposte, siete stati molto d'aiuto.