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La necessità di raddrizzare la corrente nasce dalla necessità di alcuni utilizzatori di essere alimentati in corrente continua. Vedremo come il termine continua non sia del tutto adeguato, in quanto la forma d'onda della corrente raddrizzata, avrà un andamento sicuramente unidirezionale, e caratterizzata da un ondulazione: minore sarà quest'ondulazione della corrente e più l'aggettivo continua sarà adeguato per descriverla.

Indice

1 Raddrizzatore monofase elementare
2 Calcolo della forma d'onda della corrente
3 Andamento della tensione ai capi del carico e del tiristore
4 Conclusioni
5 Bibliografia

Raddrizzatore monofase elementare

Il raddrizzatore monofase elementare è un circuito abbastanza semplice:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Nello studio dei raddrizzatori è importante studiare le forme d'onda.
A tal proposito cominciamo a a vedere qual è la forma d'onda della tensione $v$ di alimentazione:

$v=\sqrt{2}V\sin \omega t$

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visualizziamo adesso l'andamento della corrente, la quale, conoscendo il comportamento del diodo (che stiamo considerando ideale), permette il passaggio della corrente solo in un verso:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quanto detto e rappresentato è vero se noi stiamo considerando il carico puramente resistivo. Considerando lo stesso circuito, ipotizziamo di avere un carico ohmico-induttivo: l'andamento della corrente risulterà:

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infatti la corrente in un carico R-L non può bruscamente passare da un certo valore a 0, ma si instaura un piccolo transitorio di scarica, in altre parole l'energia immagazzinata nella parte induttiva dell'impedenza, permette un passaggio di corrente anche durante i primi istanti di semionda negativa di tensione. Diventa molto curioso e interessante l'utilizzo di un nuovo componente al posto del diodo, il tiristore o SCR, un componente elettronico molto simile al diodo stesso, ma con la particolarità di essere pilotabile.

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infatti questo componente ci permette di determinare l'istante esatto in cui dovrà cominciare a condurre attraverso un'impulso, che può essere un impulso di tipo elettrico, o anche attraverso un impulso di luce. Del resto si comporta come un diodo, ovvero impedisce il passaggio della corrente nel verso opposto. Indichiamo la tensione inversa massima applicabile al tiristore con $V B R$ , è sconsigliabile superare questo limite in quanto il componente ne risulterebbe danneggiato. Per questo motivo il valore di picco dell'onda deve risultare minore della tensione di break-down:

$\sqrt{2}V<V_{BR}$

Ricordiamo che l'impulso al gate va dato ogni volta che il tiristore è in polarizzazione positiva, e indicando con $α$ l'angolo di accensione, questo deve essere costante ogni intervallo. Ma un grafico si sa, vale molto più delle parole:

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passiamo adesso al

Calcolo della forma d'onda della corrente

Scriviamo la LKT alla maglia elementare:

$\begin{matrix}v=v_{ak}+v_0\end{matrix}$

con:

$v=\sqrt{2}V\sin \omega t$

$v_0=Ri_0+L\frac{\mathrm{di_0} }{\mathrm{d} t}$

quando

$\omega t<\alpha \to i_0= 0$

$\omega t>\alpha \to i_0\neq 0$

Praticamente il tiristore si comporta dapprima come un circuito aperto, poi dopo l'innesco permette il passaggio di corrente, ed essendo la c.d.p molto bassa, possiamo in prima analisi considerarlo un cortocircuito:

$v_{ak}\cong 0$

detto questo possiamo riscrivere l'equazione alla maglia come:

$\begin{matrix}v=v_0\end{matrix}$

ovvero:

$\sqrt{2}V\sin \omega t=Ri_0+L\frac{\mathrm{di_0} }{\mathrm{d} t}$

Abbiamo ottenuto un equazione differenziale del primo ordine, la quale prevede due soluzioni: una che rappresenta il transitorio, e una che rappresenta la soluzione a regime:

$\begin{matrix}i_0=i_t+i_r\end{matrix}$

$i_0=Ae^{-\frac{t}{\tau }}+\frac{\sqrt{2}V}{Z}\sin (\omega t-\varphi )$

con:

$\tau=\frac{L}{R}$

$Z=\sqrt{R^2+\omega ^2L^2}$

$\varphi=\arctan \frac{\omega L}{R}$

rispettivamente costante di tempo, modulo e argomento dell'impedenza. Troviamo adesso il coefficiente A partendo dalle condizioni iniziali. Infatti per ωt = α, per la continuità delle variabili la corrente sarà nulla, quindi:

$\omega t=\alpha \to t=\frac{\alpha }{\omega }$

che sostituito nell'equazione differenziale ci darà il valore della costante A:

$A=-\frac{\sqrt{2}V}{Z}\sin (\alpha -\omega )e^{\frac{\alpha }{\omega \tau }}$

La soluzione completa quindi risulta:

$i_0=\frac{\sqrt{2}V}{Z}[\sin (\omega t-\alpha )-\sin (\alpha -\varphi )e^{-\frac{\omega t-\alpha }{\omega \tau }}]$

Andamento della tensione ai capi del carico e del tiristore

L'andamento della tensione $v 0$ , è strettamente legato al passaggio della corrente:

$T\; \text {off}\rightarrow i_0=0\rightarrow v_0=0$

$T\; \text {on}\rightarrow i_0\neq 0\rightarrow v_0=v$

sempre nell'ipotesi che il tiristore si comporti come un cortocircuito quando è attraversato da corrente. Vediamo con qualche grafico l'andamento della tensione ai capi del carico:

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Come già detto l'induttore assorbe energia nel momento in cui sia tensione che corrente sono entrambi positivi. Tale energia è restituita quando la tensione si inverte, questo permette la circolazione della corrente anche quando la semionda di tensione dell'alimentazione diventa negativa. L'andamento della tensione ai capi del carico è tutt'altro che raddrizzata, e assume l'andamento in figura. Possiamo adesso valutare la tensione ai capi del tiristore facendo le seguenti considerazioni:

$T\; \text {off}\rightarrow i_0=0\rightarrow v_{ak}=v$

$T\; \text {on}\rightarrow i_0\neq 0\rightarrow v_{ak}\cong 0$

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Bene, l'andamento della tensione sul tiristore è complementare all'andamento della tensione sul carico, in parole povere l'andamento temporale di $v a k$ risulta essere la parte mancante dell'andamento di $v 0$ .

Conclusioni

ho abbozzato questo articolo per introdurmi all'elettronica di potenza, materia sulla quale vorrei poi stendere una tesi. Questa parte è semplicemente la sua introduzione, i primi passi, forse spiegati in maniera semplicistica, ma spero efficace. Mi auguro di non aver esagerato con le cavolate, e nel caso queste fossero presenti, ben venga qualsiasi correzione. Quando avrò tempo continuerò il discorso ripartendo dal raddrizzatore elementare interamente controllato, ma con carico attivo, per poi introdurmi al ponte di Graetz, al trifase a stella interamente e semi controllato. Ovviamente l'articolo non ha la presunzione di sostituire alcun testo scolastico, di nessun livello. Grazie per l'attenzione :)

continua...

Bibliografia

Appunti di elettronica di potenza

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Raddrizzatori, atto primo

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Raddrizzatore monofase elementare

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Conclusioni

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