Domanda:

Siamo studenti di una 4 ITIS e non riusciamo a determinare il generatore equivalente di Thevenin, visto tra collettore ed emettitore di un transistor rappresentato con parametri ibridi nella configurazione ad emettitore comune, quando tra base ed emettitore � applicato un generatore Us con resistenza interna Ri. Come si procede?

Risponde admin

Lo schema di riferimento � rappresentato in figura.
Quando sono presenti generatori dipendenti da tensioni o da correnti (pilotati), nel calcolo del generatore equivalente essi non devono essere eliminati, n� quando si calcola la forza elettromotrice a vuoto, n� quando si calcola la resistenza equivalente. Quest'ultima non � in generale una vera resistenza per la presenza dei generatori pilotati e pu� assumere anche valori negativi. Essa soddisfa unicamente alla definizione di rappresentare il rapporto tra la tensione applicata ai terminali considerati e la corrente entrante dal terminale a potenziale pi� alto. La presenza dei generatori pilotati interni pu� allora essere tale da far si che la corrente esca dal punto a potenziale pi� alto . Esiste un articolo nel sito su questo argomento che consiglio di leggere.

Calcolo di E_th

Per definizione la fem di Thevenin � la tensione a vuoto esistente tra Ced E

Quindi E_th=(U_CE)_Ic=0

Si ha, essendo h_oe una conduttanza

U_CE= - h_fe*I_b/h_oe

Dove

I_b=(U_S-h_re*U_CE)/(h_ie+R_i) essendo h_ie una resistenza

Sostituendo I_b nella precedende equazione si ha

U_CE= -((U_S-h_re*U_CE)/(h_ie+R_i))* (h_fe /h_oe)

da cui si pu� ricavare

U_CE=U_S*h_fe/(h_fe*h_re - h_oe*(h_ie+R_i)

Calcolo di R_th

Si pu� procedere in due modi.

1)Si annulla il generatore indipendente di tensione Us mentre si lasciano gli altri. Si impone una tensione qualsiasi tra Ced E. Si calcola la I_c. La R_th � il rapporto tra la tensione imposta e la Ic calcolata.

2)Si cortocircuitano C ed E e si calcola la Ic che circola nel cortocircuito. Questa, cambiata di segno, � la corrente di cortocircuito del generatore di Thevenin, o corrente di Norton, I_no. La resistenzta R_Th di Thevenin � il rapporto tra la E_th precedentemente calcolata e la corrente di Norton

La seconda via � leggermente pi� breve

Infatti si trova subito, cortocircuitando CE che esclude l�ammettenza h_oe, che la corrente di Norton vale

I_no=-I_c= - h_fe*I_b

NB: Il segno - � dovuto al fatto che nel calcolo della corrente di cortocircuito del generatore equivalente si considera positiva la corrente uscente dal punto considerato a potenziale pi� alto nel calcolo della Eth, quindi C.

Quindi utilizzando la precedente espressione per il calcolo di I_b, tenendo presente che ora, per il cortocircuito effettuato tra C ed E � U_ce=0

I_b=U_S/(h_ie+R_i)

Quindi

I_no=-h_fe* U_S/(h_ie+R_i)

Per cui

R_th=E_th/I_no=
= - (U_S*h_fe/(h_fe*h_re - h_oe*(h_ie+R_i))/ (h_fe* U_S/(h_ie+R_i))=
=-(h_ie+R_i)/(h_fe*h_re - h_oe*(h_ie+R_i))

Vediamo anche il primo modo.

Si cortocircuita il solo generatore Us. La corrente I_b vale allora

I_b=-h_re*U_CE/(h_ie+R_i)

La corrente entrante dal terminale C per una tensione imposta U_CE� data, per il I pdk, dalla somma della corrente del generatore pilotato e della corrente assorbita dall�ammettenza h_oe

I = h_fe*I_b + h_oe*U_CE

I = - h_fe*h_re*U_CE/(h_ie+R_i) + h_oe*U_CE

Per definizione �

R_th=U_CE/I

Quindi

R_th =(h_ie+R_i)/(-h_fe*h_re + h_oe*(h_ie+R_i))