In questo periodo sto lavorando con l'ADC di un micro e ovviamente mi sono trovato nella condizione di dover interfacciare segnali di ingresso aventi intervalli di escursione che non rientrano nel canonico intervallo 0 - Vref (dove Vref è la tensione di riferimento per l'ADC); in pratica l'ADC converte il segnale d'ingresso V_in in modo che per viene generato un valore digitale compreso tra 0 e 4095 se consideriamo un ADC a 12 bit.
Ovviamente in tali casi è praticamente d'obbligo pensare di utilizzare uno o più op-amp per condizionare in maniera opportuna il segnale da convertire, ovvero traslarlo di livello, amplificarlo ecc..
Vi sono però dei casi in cui un op-amp non è assolutamente necessario: se l'escursione del segnale è maggiore dell'escursione massima richiesta in ingresso all'ADC, sarà sufficente una semplice rete resistiva come quella illustrata di seguito per ottenere il risultato voluto.

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Supponiamo di avere un segnale con escursione tra -20 V e + 20 V e di volerlo far rientrare nel range 0 - 5 V del micro; è un caso abbastanza comune, e ancora più comune sarebbe un range 0-3.3 V per i micro più recenti.

Ricaviamo l'espressione per Vo:

Ho volutamente omesso i passaggi intermedi, che lascio come esercizio per gli studenti; di fatto tale circuito è forse poco utilizzato perché richiede un po' di manipolazioni algebriche (e un sistema di due equazioni in due incognite per il caso più generale, come vedremo in seguito) e molti progettisti diventano, diciamo, "pigri" quando si tratta di fare qualche sforzo in più...

Risolviamo l'espressione precedente in termini di R₁ e R₂:

Supponiamo inoltre che R_i sia nota; la possiamo anche imporre noi a un valore noto se il generatore V_i ha una resistenza interna molto bassa (decine di ohm o anche meno, se nel caso di un op-amp), l'importante è che abbia un valore congruo. Per il nostro caso imponiamo .

La prima cosa interessante da notare è che se si desidera quando Vi è al suo minimo, come −20V, allora è possibile risolvere la (1) per R1 senza dover conoscere R2 perché si riduce in questo modo:

E questo è un risultato piuttosto interessante!

Finché , si può ottenere un valore realistico di R₁ senza preoccuparci di R₂, solo nel caso particolare in cui .

Avendo quindi e , segue che .

Facile no? E ora che conosciamo R₁, possiamo usare l'espressione (2) per ricavare R₂, nel caso in cui ottenendo .

Se usiamo dei valori standard per i resistori, e , otteniamo quando V_i = − 20V e quando V_i = 20V.

La resistenza complessiva "vista" da V_i vale:

nel nostro caso,

Una soluzione generale

Si può generalizzare il risultato ottenuto per ottenere un level shifter passivo che attenui e riconduca il segnale entro due livelli stabiliti, con il seguente circuito:

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V_CC e V_EE sono due tensioni di riferimento, la prima positiva e la seconda negativa. Il segnale desiderato in uscita sarà V_EE < V_o < V_CC.

Assumendo R_i nota (la imponiamo noi di valore adeguato) possiamo allora ricavare R₁ e R₂ risolvendo un sistema di due equazioni in due incognite, così:

Dove V_omin e V_omax sono i valori minimo e massimo desiderati della tensione in uscita.

Come esempio pratico, supponiamo di avere:

V_CC = + 5V

V_EE = − 5V

V_imin = + 1.5V

V_imax = + 10.5V

Questo è un segnale a dente di sega proveniente da una base tempi di un mio oscilloscopio che desidero campionare con l'ADC di un micro. Il segnale di uscita lo si vuole compreso tra 0V e 3.3V. Risolvendo il sistema si ottiene:

Si noti che, avendo V_imin un valore positivo, e' necessaria una V_EE negativa, onde poter "tirare giu" il valore di V_omin a zero.

Se infatti ponessimo V_EE = 0, la risoluzione del sistema fornirebbe come risultato:

Il valore negativo di R₁ indica chiaramente che non e' possibile ottenere V_omin = 0 avendo a disposizione una V_EE di 0 V !

Per non alterare il comportamento del traslatore di livello è consigliabile farlo seguire da un semplice buffer a guadagno unitario, per mettersi al riparo da eventuali sorprese, a meno che l'impedenza di ingresso dell'ADC sia sufficientemente elevata in modo da non caricare eccessivamente il partitore.

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Sempre per lo stesso motivo, la resistenza di uscita della sorgente Vi dovrà essere minore di almeno un fattore 10 rispetto a Ri onde evitare di alterare troppo il funzionamento del partitore.

Quando un op-amp si rende necessario...

Un altro esempio pratico, sempre riguardante un mio progetto, è questo:

Come esempio pratico, supponiamo di avere:

V_CC = + 5V

V_EE = 0V

V_imin = − 80mV

V_imax = + 1.11V

Si noti che ho scelto V_EE = 0 perché il segnale da convertire ha un valore minimo negativo.

Imponendo sempre R_i = 10kΩ e risolvendo il sistema otteniamo i valori:

Oops! La seconda resistenza è negativa! Il motivo è presto detto: un partitore può solo attenuare un segnale, ma non amplificarlo.

In questo caso è giocoforza utilizzare un op-amp, dato che il valore massimo del segnale in ingresso (1.11 V) lo si desidera amplificare fino a 3.33 V.

Una possibile realizzazione circuitale potrebbe essere la seguente:

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Vi risparmio in questo caso i dettagli dei calcoli fatti, che potete trovare nell'application note della TI "Single Supply Op Amp Techniques" che illustra e spiega molto bene tutte le casistiche possibili con un approccio sistematico e ordinato.

Termino qui questo mio breve articolo, sperando di avervi proposto spunti utili per i vostri progetti!