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TLC Bignami 4a parte

Indice

Premessa

L’intento di questo EYBignami è divulgativo: vuole offrire una panoramica sulle telecomunicazioni senza entrare nei dettagli ma presentando una sintesi dei principali concetti e formule usati nella tecnica delle telecomunicazioni. I contenuti sono estratti dal libro on line “Trasmissione dei Segnali e Sistemi di Telecomunicazione” di Alessandro Falaschi, docente presso l’Università La Sapienza di Roma, che ne ha gentilmente autorizzato l’uso, disponibile integralmente per il download gratuito su http://www.teoriadeisegnali.it e che potrà essere usato per gli approfondimenti. Il prof. Falaschi infatti mette a disposizione il suo libro nel preciso intento di far circolare l'informazione anziché sottrarla al pubblico mettendola in vendita.

Introduzione

In questa 4a parte vedremo aspetti più legati alla pratica delle trasmissioni e cioè le modulazioni. In una 5a parte esamineremo i collegamenti trasmissivi.

La notevole intensificazione delle comunicazioni, in particolare di Internet, ha trovato il suo terreno di crescita, oltre che nella crescita tecnologica, nel molto lavoro di ricerca teorica nel campo delle modulazioni che è stato compiuto fin dagli anni '70. Essendo la "banda" una risorsa preziosa, individuare metodi di trasmissione digitale sempre più efficienti è stato ed è fondamentale.

Modulazioni

Segnale AM

Segnale FM

Caso di Rumore basso

Dopo manipolazioni si ottiene:

Caso di Rumore elevato

Modulazione Numerica

Modulazioni di ampiezza

Se la modulante è costituita da dati binari, normalmente rappresentati con +1 e -1, la modulazione di ampiezza corrisponde a una modulazione di fase, con i due soli valori 0 e π. Le modulazioni più diffuse sono:

  • BPSK Bi-Phase Shift Keying
BPSKfig14.1.jpg

BPSKfig14.1.jpg

  • L-ASK Amplitude Shift Keying con modulante a L livelli distinti

Modulazioni di fase

In questa modulazione l'informazione viene trasportata dalla fase della portante, nel caso presente espressa in valori discreti, multipli interi di una frazione di π . Si una rappresentare tali valori di fase con punti nel piano complesso.

  • QPSK e L-PSK, dove Q = Quad e L = n. livelli > 4

Prestazioni PSK: Probabilità di errore in funzione del rapporto Segnale/Rumore S/N

Il codice di Gray, è un codice binario a lunghezza fissa. Si possono usare codici di Gray di tutte le lunghezze: il codice di lunghezza s è costituito da tutte le {\displaystyle 2^{s}} sequenze di s bit e consente di rappresentare tutti gli interi da 0 a 2s-1. Esso differisce dalla notazione posizionale binaria degli interi in quanto prevede che si passi da un intero al successivo modificando un solo bit; questa caratteristica (detta a cambio 1) semplifica e rende meno soggette ad errori le operazioni di dispositivi elettronici che devono scorrere informazioni organizzate in sequenze.

  • QAM Quadrature Amplitude Modulation

Come si vede, la modulazione QAM fornisce prestazioni superiori alla PSK


  • DBPSK Differential BPSK
  • DQPSK Differential QPSK

Modulazioni di frequenza ad ampiezza costante

  • L-FSK Frequency Shift Keying a L livelli

  • OFSK Orthogonal FSK

Quadro riassuntivo delle modulazioni di frequenza/fase

γ = roll off del coseno rialzato (raised cosine)

ρ = ridondanza = q/k % rapporto tra numro di bit di protezione e di informazione in un codice

M = numero di bit per ogni "simbolo", dove "simbolo" = uno degli L segnali diversi usati per trasmettere bit, appartenenti alla costellazione di fase o a un altro gruppo di segnali fisici (come in L-FSK) . Ad esempio la 16 QAM usa 16 simboli e quindi ogni simbolo rappresenta una sequenza di 4 bit. Ne segue che la bit rate (bit/sec) è in questo caso 4 volte la symbol rate (simboli/secondo o BAUD).

erfc(x) = Funzione errore complementare = 1 - erf(x).

Eb = Energia per bit

N0 = Densità spettrale di potenza del rumore bianco (costante)

Altre modulazioni

Modulazione OFDM

Struttura del simbolo OFDM, dove T0 = 1/Δ

OFDM1.jpg

OFDM1.jpg

Lo spettro è una serie di funzioni "sinc" (ossia sinx/x)

Sistemi a spettro espanso (Spread Spectrum)

Sequenze pseudocasuali o PseudoNoise (PN)

Il segnale Ẍ(t) = x(t)•pn(t) [x con ~ sopra, nella figura 14.26] è chiamato segnale allargato perchè la sua potenza è la stessa di x(t) ma è spalmata sulla banda di pn(t).

Conclusione

Ho cercato di sintetizzare il più possibile questa parte, indubbiamente complessa, contando soprattutto sul fatto che chi vuole può apprrofondira questi temi sul libro, dove sono trattati con adeguata profondità.

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Commenti e note

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di ,

Inoltre, visto che hai qui trattato lo schema di modulazione QAM, vorrei suggerire questo link a una US Patent, depositata dai ricercatori che lavorano presso un importante vendor produttore, originariamente, di sistemi per telecomunicazioni sottomarini a lunga distanza (adesso sono evoluti su tutti i fronti): la modulazione "3-QAM" (la prima volta che lessi un loro data-sheet per un progetto in azienda, pensai a quel "3" come un errore, e invece...): https://patentimages.storage.googleapis.com/ec/c7/32/080594ad94a7a0/US8849125.pdf

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di ,

Si certamente, intendevo a te per il lavoro di "compressione" (per rimanere in tema di modulazioni numeriche... ma non solo :D :D) che stai facendo su questi argomenti belli tosti!

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di ,

Grazie Jordan20. Soprattutto bisogna fare i complimenti ad Alessandro Falaschi!Io trovo la sua esposizione di questi argomenti di una chiarezza insuperabile!

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di ,

Complimenti Claudio

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