Software per interpolazione dati

[g.schgor]

Normalmente viene usata il 2 dimensioni (x.y). Non so se in qualche modo possa essere estesa
a 4 (interpolazioni multiple?).

[RenzoDF]

Normalmente viene usata il 2 dimensioni (x.y). Non so se in qualche modo possa essere estesa
a 4 (interpolazioni multiple?).

Per la richiesta del post non è sufficiente, qui si tratta di un' interpolazione o meglio, se i dati sono sovrabbondanti, di una regressione multivariata.
...della serie Vandermonde e compagni

[xyz]

L'espressione matematica dovrebbe avere una forma del tipo
x= (a*y^b)/(c*z^d * w^e)

Si chiama Regressione non lineare:

http://it.wikipedia.org/wiki/Regressione_nonlineare

Possono essere calcolate con un software open source "R":

http://www.r-project.org/

il packages che si usa in questo caso si chiana "nls":

http://sekhon.berkeley.edu/stats/html/nls.html

[RenzoDF]

Si chiama Regressione non lineare:
...
Possono essere calcolate con un software open source "R":
...
il packages che si usa in questo caso si chiana "nls": ...

... ma dai, ... è così semplice

... a dire il vero veniva richiesta una interpolazione, e non una regressione, si può fare anche quella con i software che hai linkato ?

...e, visto che sei esperto nel campo, posso farti una richiesta ... "banale":

mi interpoleresti questi quatto punti ?

(1, 2, 3, 4.9), (3, 5, 2, 2.6), (5, 4, 2, 3.7), (4, 1, 4, 7.8 ).

(in realtà ne avrei nove ... ma... )

Grazie 1000

[IsidoroKZ]

Direi che la soluzione sia questa

Se aggiungi gli altri punti mi complichi la vita

[RenzoDF]

Isidoro non si smentisce mai

... ormai è la nostra "punta di Diamante"

ma ...

Gradivo una risposta da XYZ

che vedo in linea ... ma ... "non favella" ....why ?

BTW
Anche una più semplice

[IsidoroKZ]

Pero` questa non ha la forma indicata dall'OP!

[RenzoDF]

Dato che come al solito è diventato un tutorial interno a Electroportal .... andiamo avanti con i 9 punti


ma per semplificare i calcoli abbandoniamo e indietreggiamo in

I punti sono

(1, 1, 3.2), (1, 2, 4.4), (1, 3, 6.5), (2, 1, 2.5), (2, 2, 4.7), (2, 3, 5.8 ), (3, 1, 5.1), (3, 2, 3.6), (3, 3, 2.9).

e senza restrizioni sul tipo di funzione interpolante

Sotto ai coraggiosi

[RenzoDF]

Pero` questa non ha la forma indicata dall'OP!

hai ragione ma era più semplice da calcolare ... a mezzogiorno

[xyz]

Gradivo una risposta da XYZ stavo rileggendo tutto il thread per capire meglio i dati di input, quelli di out e soprattutto la funzione interpolante

Stavo rileggendo tutto il thread per capire i dati di input, quelli di outpu e soprattutto la funzione interpolante.

In parole povere, se vuoi trovare i migliori parametri di una funzione interpolante si chiama regressione, se vuoi trovare dei nuovi punti data una funzione interpolante si chiama interpolazione.

Programma usato per i calcoli R.

I dati di partenza:

Codice: Seleziona tutto

x=c(1,3,5,4)
y=c(2,5,4,1)
z=c(3,2,2,4)


Ii dati d'uscita:

Codice: Seleziona tutto

out=c(4.9,2.6,3.7,7.8)

Usando la funzione di IsidoroKZ:

Codice: Seleziona tutto

nls(out ~ a1*x^i/(y^j*z^k), start = list(a1=1,i=1,j=1,k=1), algorithm = "port")

Nonlinear regression model
  model:  out ~ a1 * x^i/(y^j * z^k)
   data:  parent.frame()
       a1         i         j         k
173.33591  -0.02553   1.63959   2.21145
residual sum-of-squares: 3.353e-30

Usando la funzione proposta da te:

Codice: Seleziona tutto

nls(out ~ a1*x+b1*y+c1*z+d1, start = list(a1=1,b1=1,c1=1,d1=0), algorithm = "port")
Nonlinear regression model
  model:  out ~ a1 * x + b1 * y + c1 * z + d1
   data:  parent.frame()
     a1      b1      c1      d1
0.3111 -0.4778  1.4889  1.0778
residual sum-of-squares: 7.514e-28

In generale comunque non è facile, l'algoritmo può non convergere in questo caso bisogna esaminare i risultati parziali per aiutare a trovare la soluzione (se esiste).