Consiglio su libro di testo

[WALTERmwp]

Ianero, non ti sminuire, dammi retta, se ci si confronta con "un" PietroBaima non si finisce più.
E bada ch'io l'ho visto, gli ho stretto la mano, ha persino il pollice opponibile, le sembianze sono umane, ma non è un terrestre !

Saluti

[PietroBaima]

esagerati

[Goofy]

le sembianze sono umane, ma non è un terrestre !

Per capire meglio matematica e fisica usa libri in cirillico.

[rugweri]

Anche se sono abbastanza off-topic (ma va be', ormai qui è da due pagine che si va a ruota libera ), voglio raccontarvi che mi sono procurato il primo dei due volumi del testo di analisi infinitesimale proposto da PietroBaima (una sola nota: il titolo è "A course of mathematical analysis", lui ne ha scritto uno lievemente diverso) e l'ho trovato fantastico, non tanto per la quantità di contenuti (i teoremi fondamentali dell'analisi per funzioni reali sono sostanzialmente sempre gli stessi, e anzi Nikolsky - l'autore del libro - si "dimentica" pure di dargli i classici nomi) ma per la qualità dell'esposizione: non è banale, ad esempio, riuscire a chiarire in meno di venti righe il dualismo derivabilità/differenziabilità che tanto fa impazzire tutti gli studenti cui né libri né professori (entrambi colpevolmente reticenti sul tema) spiegano la differenza.

[claudiocedrone]

...cosa avrebbe la matematica che non va?...

Tutto; è antipatica e indisponente, non si fa capire da chi non abbia già una naturale predisposizione alla sua comprensione, è impossibile impararla se non viene spiegata da chi possiede non comuni doti didattiche, è impossibile impararla solo leggendo i testi (ci riescono solo alcune rare persone, i naturalmente predisposti di cui sopra) tant'è che ha pure il nome sbagliato (dovrebbe piuttosto chiamarsi didaschematica); come se non bastasse è talmente complicata che neppure la maggior parte dei matematici anche esperti la conosce bene tutta;
e poi dulcis in fundo... russa!

[PietroBaima]

Tutto;

Capisco, è un insieme compatto, quindi.

è antipatica e indisponente, non si fa capire da chi non abbia già una naturale predisposizione alla sua comprensione,

Questo no, tutti siamo adatti a comprendere la matematica. Non esiste una naturale predisposizione.
Casomai è provato che la matematica è una scienza per menti giovani, questo per come è organizzato l'hardware del nostro cervello.
Il difficile è arrendersi all'evidenza che saltare anche solo un passaggio non permette di comprendere il successivo.

è impossibile impararla se non viene spiegata da chi possiede non comuni doti didattiche,

Su questo sono d'accordo. Bisogna trovare un professore capace di non saltare i passaggi e che abbia studiato in modo logico la successione (successione... hehehe) dei vari argomenti.

è impossibile impararla solo leggendo i testi (ci riescono solo alcune rare persone, i naturalmente predisposti di cui sopra) tant'è che ha pure il nome sbagliato (dovrebbe piuttosto chiamarsi didaschematica);

dipende dai testi. Ho trovato dei testi, tipo quelli russi, dove bisogna sbatterci la testa tanto per capire (e non per colpa del cirillico, purtroppo) ma che sono di una chiarezza disarmante.
Il discorso è che la matematica è uno strumento di pensiero e quindi non basta tritarsi qualche libro per impararla, ma bisogna ragionarci sopra e farla crescere alimentandone il senso con la propria curiosità.

come se non bastasse è talmente complicata che neppure la maggior parte dei matematici anche esperti la conosce bene tutta;

Tutti gli esperti non conoscono bene tutta la loro materia, ma lo vedo come uno stimolo piuttosto che un limite, a non fermarsi mai, a coltivare la propria passione per renderla sempre più grande e remunerativa a livello personale.

e poi dulcis in fundo... russa!

Russa e ci tiene svegli. I matematici russi sono imbattibili per forza di volontà. Hanno fatto dei lavori titanici.

[Goofy]

Casomai è provato che la matematica è una scienza per menti giovani

Allora lascio perdere l'ordine dei libri MIR e, visto il risultato del sondaggio sull'età dei partecipanti a electroyou, direi che possiamo cestinare la discussione.

[PietroBaima]

Allora lascio perdere l'ordine dei libri MIR e, visto il risultato del sondaggio sull'età dei partecipanti a electroyou, direi che possiamo cestinare la discussione.

Direi di no, "è per menti giovani" non significa "è esclusivamente riservata alle menti giovani".
Tutti possono studiarla.
Se invece intendi dare il tuo contributo a questa scienza, il fatto di essere under 40 ti porta al centro della gaussiana.

[PietroBaima]

(i teoremi fondamentali dell'analisi per funzioni reali sono sostanzialmente sempre gli stessi, e anzi Nikolsky - l'autore del libro - si "dimentica" pure di dargli i classici nomi)

Non è una dimenticanza.
Molti matematici russi (anche Nikolsky) hanno tirato fuori teoremi e scoperto cose che non sapevano fossero già state scoperte, perché all'epoca l'URSS non permetteva la condivisione della conoscenza scientifica fra il mondo sovietico e quello occidentale, ma anche viceversa.
Dopo il disgelo i matematici russi e occidentali scoprirono che i loro rispettivi colleghi avevano ritrovato gli stessi risultati degli altri e, in molti casi, altri risultati differenti, arricchendo il panorama matematico complessivo.
Non so se, qualora avessero potuto lavorare tutti insieme, avrebbero scoperto di più.
Ai matematici russi non era permesso, viste le idee comuniste (è la comunità che scopre, non il singolo individuo) di battezzare i teoremi scoperti col proprio nome, piuttosto la cosa era vista come un contributo alla matematica russa nel complesso.
Ne parla Pontecorvo in qualche suo libro, poi diventato anche un film, mi pare.
I russi sono sempre stati fortissimi sulle equazioni differenziali, sulle derivate generalizzate, sulle funzioni armoniche, hanno dato contributi determinanti alla generazione degli spazi di soluzione (Sobolev, Markov) e risolto molti problemi che il mondo occidentale non aveva neppure concepito.
Su altri campi invece sono stati più scadenti, per esempio sulla teoria della calcolabilità, perché non avevano a disposizione la tecnologia occidentale.

ma per la qualità dell'esposizione: non è banale, ad esempio, riuscire a chiarire in meno di venti righe il dualismo derivabilità/differenziabilità che tanto fa impazzire tutti gli studenti cui né libri né professori (entrambi colpevolmente reticenti sul tema) spiegano la differenza.

Sì, ci sono molte cose sorprendenti, per esempio leggiti la teoria della derivata debole.
Ho letto che vorresti approfondire le equazioni differenziali, guardati per esempio questo post.
Il metodo che illustro è stato per primo proposto da Heavyside (anche se lui aveva in mente le trasformate di Laplace) e analogamente proposto da vari matematici russi (all'insaputa l'uno dagli altri).
L'ho un po' personalizzato, perché mi serviva (a suo tempo) per risolvere determinati problemi di fluidodinamica sui quali ero molto curioso di conoscere le analogie con l'elettromagnetismo.
Per quella classe di problemi non esiste una teoria matematica che permetta di risolvere il problema in forma chiusa (e forse non esisterà mai) e quindi è importante rendersi conto di come vadano le cose in modo numerico (spesso tramite tecniche semianalitiche).
Molto lavoro è stato fatto anche dai russi sulle funzioni implicite e questo viene riportato addirittura nei primi libri che si studiano di analisi (per esempio guarda qui per averne una idea, che potrebbe essere un tema d'esame di analisi I alla russa).

Quindi, si conclude, un matematico serio non può non avere una ragazza russa, prima o poi

[mir]

..PietroBaima ..
E bada ch'io l'ho visto, gli ho stretto la mano.....le sembianze sono umane, ma non è un terrestre !

Avevo il sospetto che PietroBaima non fosse umano .. ora WALTERmwp mi hai dato la conferma .. e dimmi quando gli hai stretto la mano, quale è stata la sua reazione ? ..