ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **dimaios** » 16 giu 2012, 16:20

TardoFreak ha scritto: Quello che sto cercando di capire è come trasportare la teoria dei servomeccanismi sui micro, per capire se in alcuni casi potrebbe essermi utile o no.

Assolutamente si. Il controllo digitale in tempo reale è una delle tecniche più utilizzate in assoluto.
Con l'avvento di microcontrollori che possono avvantaggiarsi dell'uso del floating point, velocità di elaborazione notevoli ed I/O di tutto rispetto ad un costo ragionevolissimo la porta è spalancata a qualsiasi opportunità.

TardoFreak ha scritto:Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing[/url], libro bellissimo che vorrei avere in forma cartacea (ma che mi sto stampando perché amazon non mi ha riconosciuto la carta di credito ).

Posseggo questo libro ( 2nd edition ) ma non è mirato al controllo. Tratta il filtraggio, la FFT, le applicazioni digitali audio video e di compressione ma non il controllo digitale industriale.
All'inizio la teoria relativa alle due materie ha molti punti in comune ma poi le strade divergono.

TardoFreak ha scritto:Nel contempo imparo qualcosa di nuovo che mi sarà comunque utile.

Proposito pregevole e degno di nota.

Mi permetto di consigliarti una risorsa a mio avviso eccellente.
Seguendo questo link arrivi ad una pagina del Politecnico di Torino.
Scarica il DVD di controlli automatici che contiene tutto il corso universitario.
E' fatto benissimo e rappresenta un ottimo ripasso.
Anche se gli argomenti vengono trattato nel dominio continuo è un passo obbligato prima di passare al discreto.
E' vero che molti controllori sono sintetizzabili direttamente nel dominio temporale discreto con performance eccellenti ma le basi rimangono sempre e comunque quelle nel dominio temporale continuo.

da **TardoFreak** » 16 giu 2012, 16:26

Download started. -:-

Grazie mille.

da **TardoFreak** » 16 giu 2012, 19:09

Sono arrivato al capitolo 7 del libro, il cervello incomincia a surriscaldarsi, un po' di fumo incomincia ad uscire dalle orecchie e quindi devo fare una pausa.
Approfitto della pausa per fare una domanda: ho visto che la risposta all' impulso tipica di un filtro passa basso da usare con la convoluzione è una curva esponenziale tipo questa:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

che mi pare di aver capito serve per integrare il segnale (tutti i fattori sono positivi), e così, a naso, sembra la forma d' onda invertita che avrebbe un filtro RC se eccitato con un impulso a gradino. O per dirla in un altro modo la risposta che avrebbe un filtro CR sempre eccitato con un impulso a gradino.
C'è una qualche relazione oppure sono cose completamente differenti e la somiglianza è solo ... grafica?

da **TardoFreak** » 17 giu 2012, 18:38

Avrei una domanda sulla trasformata di fourier.
La decomposizione di un segnale nel dominio del tempo per N campionamenti produce N/2+1 coppie seno e coseno di frequenze che sono chiamate parte reale (seno) e parte immaginaria (coseno).
Viene utilizzato questo modo per indicare, in pratica, la fase di ogni frequenza?

da **IsidoroKZ** » 17 giu 2012, 18:50

Se il coefficiente che moltiplica il seno e` a_i

e quella del coseno e` b_i

, l'ampiezza complessiva del segnale a quella frequenza e` $\sqrt{a_i^2+b_i^2}$ e la fase e` $\arctan\left( \frac{a_i}{b_i}\right)$ .

Considera i due coefficienti come due vettori ortogonali, e fai la somma vettoriale per trovare lunghezza e direzione del vettore somma.

da **dimaios** » 17 giu 2012, 19:14

TardoFreak, rispondo alla domanda del post [13] visto che

IsidoroKZ ha già postato la soluzione della successiva.

Proviamo a risolvere il problema utilizzando le trasformate di Laplace.
Il circuito è il seguente :

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Se in ingresso abbiamo la tensione u(t)

ed in uscita la tensione y(t)

si ha :

$Y(s) = \frac{ \frac {1}{sC}}{ R + \frac{1}{sC}} U(s) = \frac{1}{1+ \tau s} \cdot U(s)$

Per cui la funzione di trasferimento ingresso uscita risulta essere :

$G(s) = \frac{Y(s)}{U(s)} = \frac{1}{1+ \tau s}$

Dove $\tau$ ha le dimensioni di un tempo.

A questo punto inseriamo in ingresso un segnale u(t)=1(t)

ovvero lo step unitario che nel dominio della Laplace trasformata equivale a $U(s) = \frac{1}{s}$ .

Antitrasfomando dal dominio della trasformata di Laplace a quello temporale si ottiene.

$y_{step}(t) = {\mathcal{L}}^{-1} \left[ \frac{1}{s} \cdot \frac{1}{1+\tau s}\right ]={\mathcal{L}}^{-1}\left[ \frac{1}{s} - \frac{1}{s+ \frac{1}{\tau}} \right ] ={\mathcal{L}}^{-1}\left[ \frac{1}{s}\right ]-{\mathcal{L}}^{-1}\left[ \frac{1}{s+ \frac{1}{\tau}} \right ] = 1 - e^{-\frac{t}{\tau}}$

Proviamo ora ad alimentare il circuito con un impulso unitario $u(t) = \delta(t)$ . Nel dominio della Laplace trasformata si ha U(s) = 1

.

$y_{impulse}(t) = {\mathcal{L}}^{-1} \left[1 \cdot \frac{1}{1 + \tau s} \right ] = \frac{1}{\tau} {\mathcal{L}}^{-1}\left[ \frac{1}{s + \frac{1}{\tau}} \right ] =\frac{1}{\tau} e^{-\frac{t}{\tau}}$

Ma la risposta impulsiva di un sistema si ottiene imponendo all'ingresso un impulso per cui si ha :

$g(t) = y_{impulse}(t) =\frac{1}{\tau} e^{-\frac{t}{\tau}}$

A parte il fattore di scala, l'esponenziale ha la stessa costante di tempo per cui la somiglianza tra le due forme d'onda è spiegata.

da **TardoFreak** » 17 giu 2012, 19:36

Ma ... allora ... è fantastica questa cosa!
In buona sostanza campiono un segnale, gli faccio una convoluzione con la risposta ad impulso della rete analogica che voglio ed ottengo un segnale filtrato da tale rete.
Ma è pazzesco, questo apre orizzonti incredibili!

Sono piacevolmente impressionato. :shock:

Grazie ad entrambi per le ottime risposte. iOi

da **dimaios** » 17 giu 2012, 22:51

Diciamo che il campionamento della risposta impulsiva è uno dei metodi per discretizzare un filtro e passare dal dominio temporale continuo a quello discreto.
In generale comunque ci sono molti metodi, te ne cito alcuni.

1. Differenza all’indietro;
2. Differenza in avanti;
3. Trasformazione bilineare (o di Tustin);
4. Invarianza della risposta all’impulso;
5. Invarianza della risposta al gradino;
6. Corrispondenza poli zeri.
.....
.....

Ognuno ha pro e contro che vedrai studiando la teoria per cui conviene verificare caso per caso la miglior tecnica da applicare.

Complimenti

TardoFreak.... vedo che ti appassiona molto la materia e mi fa piacere visto che è una delle mie preferite.

da **Piercarlo** » 17 giu 2012, 23:01

TardoFreak ha scritto:Un saluto a tutti i forumisti.
Ieri sera un guru del forum mi ha indicato un bellissimo libro sull' elaborazione digitale dei segnali. Libro interessantissimo che ho iniziato a leggere.

Quale?

Ciao e grazie
Piercarlo

da **TardoFreak** » 17 giu 2012, 23:13

dimaios ha scritto:... vedo che ti appassiona molto la materia ...

Beh, questo tipo di cose è ... potenza allo stato puro!
E poi, a livello di firmware, l' implementazione è semplicissima.
Implementazione semplice + risultati notevoli = SPETTACOLO!

ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[11] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[12] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[13] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[14] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[15] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[16] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[17] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[18] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[19] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

[20] Re: Domanda da praticone su filtri passa basso FIR a MM.

Chi c’è in linea

Informazioni

Seguici

Pubblicità

Credits