Rete Trifase

[volcom88]

Ciao ragazzi sto svolgendo il primo esercizio dei compiti d'esame sui sistemi trifase; purtroppo non ho ne la risoluzione ne i risultati quindi volevo chiedere a voi se lo svolgimento è corretto. Questo è l'esercizio:

Immagine.jpg (69.95 KiB) Osservato 11654 volte

essendo



Trovo le resistenze totali:




E trovo le correnti:




Il mio dubbio qui è che: ... Può essere un errore di approssimazione o ho sbagliato qualcosa?

[RenzoDF]

Quando calcoli le correnti applichi la legge di Ohm ma usi una tensione che non è quella corretta in quanto il nodo destro non si trova allo stesso potenziale del nodo sinistro; il tuo calcolo sarebbe corretto solo se ; nel tuo caso questa condizione non è verificata e quindi non ti resta che risolvere la rete, per esempio usando Millman, al fine trovare la ddp VO'O fra nodo destro (O') e sinistro (O), e applicare Ohm per scrivere

[volcom88]

(sfruttando le I del calcolo errato di prima)

usando Ohm:




Comunque la somma delle correnti non è uguale a zero...

Ps.: potevo anche utilizzare il teorema delle maglie al posto di Millman?

[RenzoDF]

A me risulta questo

2013-02-01_133723.gif (20.88 KiB) Osservato 11621 volte

non so cosa hai sbagliato, nei calcoli vedo solo che hai "preso" Z1 per Zl nel tuo primo post, mentre per Millman hai probabilmente usato le impedenze totali corrette a denominatore.

... potevo anche utilizzare il teorema delle maglie al posto di Millman?

Certo, come un qualsiasi altro metodo, ma qui Millman è di certo il migliore.

BTW certo che a far lavorare un futuro ingegnere su quei "dati" assurdi è proprio un'esclusiva H-demica

[volcom88]

BTW certo che a far lavorare un futuro ingegnere su quei "dati" assurdi è proprio un'esclusiva H-demica

E pensare che sono proprio esercizi di esami passati...

Comunque per terminare l'esercizio devo trovare le tensioni delle resistenze 1-2-3 (moltiplico le correnti trovate per le resistenze, giusto?) cosi:





Trovo anche le correnti in forma polare e disegno il tutto?

[RenzoDF]

... per terminare l'esercizio devo trovare le tensioni delle resistenze 1-2-3 (moltiplico le correnti trovate per le resistenze, giusto?)

Giusto, solo che trovo per la VZ1 un risultato diverso dal tuo, puoi ricontrollare i tuoi calcoli ?

2013-02-03_170859.gif (25.98 KiB) Osservato 11572 volte

Trovo anche le correnti in forma polare e disegno il tutto?

Si, ma non è indispensabile passare alla forma polare per disegnare i fasori.

[volcom88]

... per terminare l'esercizio devo trovare le tensioni delle resistenze 1-2-3 (moltiplico le correnti trovate per le resistenze, giusto?)

Giusto, solo che trovo per la VZ1 un risultato diverso dal tuo, puoi ricontrollare i tuoi calcoli ?

Come sempre avevi ragione tu sui calcoli (colpa della mia calcolatrice un po limitata ma per fortuna ne ho appena comprata una nuova, sono passato da una sharp el-501w ad una el-w506x)...

Per il disegno può andare una cosa del genere:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Logicamente aggiungendo qualche angolo e migliorando il disegno...
Domanda: l'angolo tra la tensione e la corrente non dovrebbe essere costante (lo sfasamento)'? Poiché a me varia (di poco)... Ho scritto male o è colpa delle approssimazioni?

Si, ma non è indispensabile passare alla forma polare per disegnare i fasori.

Scusa l'ignoranza ma intendevo questa forma:

[RenzoDF]

... Per il disegno può andare una cosa del genere: ... Logicamente aggiungendo qualche angolo e migliorando il disegno...

Su FidoCadJ non è facile disegnare un corretto diagramma fasoriale; anzi sarebbe da studiare la possibilità di fissare un'origine delle coordinare in modo che le misure già presenti ( in punti e in mm ) possano servire per controllare parte reale e immaginaria del fasore ... ma almeno le frecce le potevi aggiungere.

... l'angolo tra la tensione e la corrente non dovrebbe essere costante (lo sfasamento)'? Poiché a me varia (di poco)... Ho scritto male o è colpa delle approssimazioni?

L'angolo di sfasamento fra tensione e corrente in ogni fase è pari all'argomento della relativa impedenza e non vedo perché dovrebbe essere uguale essendo in presenza di tre impedenza diverse.

... Scusa l'ignoranza ma intendevo questa forma:

Non hai sbagliato, quella che hai riportato è una forma alternativa (molto utilizzata in campo pratico) della forma polare; io mi riferivo al fatto che per tracciare un fasore può bastare la forma cartesiana con le due componenti reale e immaginaria.
Per un bel diagramma fasoriale direi che si può utilizzare, per esempio, Geogebra

2013-02-03_204907.gif (12.33 KiB) Osservato 11551 volte

(dove per le correnti ho usato una scala 10:1)

[volcom88]

Perfetto capito tutto... Grazie mille!!

Ma non è finita qui... ennesimo problema (lo posto sempre qui tanto è sempre un trifase):

Immagine.jpg (52.8 KiB) Osservato 11534 volte

(scusatemi se posto troppo ma vorrei togliermi gli ultimi dubbi sui trifase perché mercoledì ho l'esame )

Allora la prima parte è abbastanza semplice visto che le resistenze sono tutte (a tre a tre) uguali. Ho incominciato trasformando il triangolo di resistenze in una stella:



ed ho calcolato la resistenza totale:

Da qui passo direttamente al calcolo delle correnti di linea:





Per trovare le correnti triangolari ho usato il metodo generale di analisi con 2 equazioni dei nodi e una maglia (si accettano vie più rapide!!):









Fin qui spero sia giusto.. Ora incominciano i problemi: sul mio libro il teorema di Boucherot è inesistente (almeno sotto questo nome), cercando su wikipedia ho trovato che:

"La somma delle potenze attive (o reattive) erogate dai generatori in un circuito lineare e senza dissipazioni è uguale alla somma delle potenze attive e alla somma algebrica delle potenze reattive assorbite dai bipoli."

Però non capisco se devo fare la somma delle potenze attive più le reattive dei generatori e confrontarla con quella dei resistori oppure utilizzare solamente una delle due (o attiva o reattiva) e confrontarla con la somma delle due dei resistori... Se è la prima mi basta confrontare le 2 potenze complesse??

[lillo]

Per trovare le correnti triangolari ho usato il metodo generale di analisi con 2 equazioni dei nodi e una maglia (si accettano vie più rapide!!):

non so se è più rapida ma potevi usare la KCL ai tre nodi.
sicuramente più rapido sarebbe stato fare questa considerazione:
che se il carico è equilibrato, il modulo delle correnti di fase (quelle che chiami triangolari) vale:



e che ogni corrente di fase è in anticipo di 30° sulla rispettiva corrente di linea:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

ad esempio è in anticipo di 30° su