Derivata seconda e terza

[Luca1995]

Ho visto che per lo studio di una funzione si arriva difficilmente alla derivata terza perché oltre indicano variazioni inutili anche per disegnare un grafico preciso. Con tutti questi esempi ho ormai chiara anche la derivata seconda e spero di fare un bel compitone di mate ad metà aprile credo. Grazie a tutti :)

[dimaios]

per lo "spasm", si veda fondo pagina 538 del seguente

Questa mi mancava proprio ! Devo proporla ad un professore di controlli automatici all'università ... quando si parla di controllo delle traiettorie in robotica si indicano spesso anche le derivate superiori rispetto alla terza ....

[RenzoDF]

per lo "spasm", si veda fondo pagina 538 del seguente

Questa mi mancava proprio

Noi idraulici poi, ci spingiamo a "nominare" anche la derivazione "in retromarcia"

da "Advanced Dynamics: Rigid Body, Multibody, and Aerospace Applications" Di Reza N. Jazar

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http://genesis.eecg.toronto.edu/absemen ... cement.htm

http://thespectrumofriemannium.wordpres ... -position/

http://wearcam.org/acmmm2006presement_as_published.pdf

[claudiocedrone]

Orgasm e climax non ci sono

[PietroBaima]

:shock: Orgasm e climax non ci sono

No, ma anche loro sono derivate dalla posizione ...

[Ianero]

Pura curiosità, quando ad esempio si effettua l'integrazione dell'equazione oraria, cosa ottengo in termini pratici?
Mi spiego meglio, con la derivata prima ottengo la variazione istantanea della posizione, con la seconda la variazione della velocità, ecc...
Mentre con l'integrale? (Si nota dalla domanda che non li abbiamo ancora fatti a scuola eh? )

[mapi]

Si nota dalla domanda che non li abbiamo ancora fatti a scuola eh?

Io non credo di aver mai fatto l'integrale della posizione neanche all'università!

[Ianero]

mapi, io a scuola non ho fatto proprio gli integrali, come concetto matematico A breve vedrò di studiarli da solo.. Per questo chiedevo per curiosità

[mapi]

Ianero non volevo essere né polemica ne maleducata, ma io non ricordo di aver dato un significato fisico all'integrale dello spazio nel tempo e quindi di averlo mai calcolato.

Comunque l'integrale in parole semplici è l'operazione inversa della derivata ad esempio:

Lo spazio percorso è

immagina che la velocità vari istante per istante, e tu faccia il calcolo precedente per un intervallo piccolissimo del tempo, in questo caso diventa

e la formula diventa

Se tu fai la somma di tutti questi spazi infinitesimi calcoli lo spazio percorso dall'istante t1 all'istante t2 e lo indichi



Quindi l'integrale ti permette di calcolare lo spazio se conosci la velocità istante per istante, cioè la v(t).

In altre parole la velocità è la derivata dello spazio, lo spazio è l'integrale della velocità,
ossia l'integrale è l'operazione inversa della derivata

Ho cercato di darti il significato fisico di integrale in parole povere e spero di essere stata chiara abbastanza , naturalmente i metodi di calcolo degli integrali richiedono tutto un'alta trattazione

[Ianero]

Ianero non volevo essere né polemica né maleducata

Non l'ho mai pensato, anzi scusa se ho fatto trasparire erroneamente questo
Grazie della spiegazione, come concetto non mi sembra affatto difficile, poi devo vedere a livello di calcoli come si svolge.