Filtro passa basso ideale

[tecfil]

Ciao a tutti!

Sto proseguendo con i miei studi di elettronica e ho trovato un altro esercizio che non riesco a risolvere.

"Dato il seguente circuito, si consideri con e e per il comparatore si assuma e . La tensione in uscita dall'amplificatore viene filtrata dal un filtro passa basso ideale con . Il numero di righe che costituiscono lo spettro del segnale in uscita dal filtro risulta:"

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Io vedo che ho un amplificatore di tipo invertente, ed un amplificatore comparatore senza retroazione.

Quello che non riesco a capire è come calcolare visto che ho anche un generatore di corrente da

Se riuscite a darmi un suggerimento per risolvere anche questo esercizio

Grazie mille!
Ciaoo

[DoeM]

Io ti consiglierei di considerare di applicare le due possibili tensioni in uscita dal comparatore (+5V e -5V) in ingresso all'amplificatore invertente, e calcolare con la sovrapposizione degli effetti la tensione in uscita per entrambi i casi, accendendo alternativamente il generatore di tensione (che rappresenta l'uscita del comparatore) ed il generatore di corrente. Il tutto applicando il metodo del cortocircuito virtuale.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

[tecfil]

Ciao!

Grazie della risposta.

Prima spengo il generatore di corrente ed ottengo:


Poi spengo il generatore di tensione e accendo quello di corrente. In questo caso ottengo un convertitore corrente-tensione.

La tensione è quindi uguale a:
perché la corrente è in verso negativo.

Adesso io so che la frequenza del filtro passa basso vale però non riesco a capire come applicarlo.

Ho controllato sul libro ma loro si rifanno alla funzione di trasferimento del sistema.

Grazie mille
Ciaoo

[DoeM]

A questo punto io ragionerei sul cumulare l'effetto dei due blocchi prima del filtro: con il comparatore si ottiene un'onda quadra di frequenza 25kHz ed ampiezza 10V, a valor medio nullo (oscilla tra +5V e -5V).
Con l'amplificatore invertente, come hai appena calcolato con la sovrapposizione degli effetti, viene esclusivamente variata la tensione dei due livelli, traslando in pratica tutta l'onda quadra in alto di 5V.
Quindi, in ingresso al filtro passa basso, ti troverai un'onda quadra di frequenza 25kHz ed ampiezza 10V, che però oscilla tra 0V e +10V (valore medio +5V).
A te a questo punto calcolarti la trasformata di Fourier di questo segnale, ed applicare l'effetto del LPF ideale.

[tecfil]

Ciao!

Grazie per la risposta.

Io so che se ho un segnale periodo, con periodo , può essere espresso come serie di fourier:



Io devo ricavarmi la e poi applicare l'effetto LPF ideale? Quale sarebbe l'effetto LPF ideale.

Grazie
Ciao

[claudiocedrone]

Un filtro ideale "non ha pendenza", in un passa basso ideale tutte le frequenze che compongono la banda del segnale, da "0" alla frequenza di taglio passano senza alcuna attenuazione e tutte quelle superiori alla frequenza di taglio (anche di poco) non passano proprio... mi pare strano che tu tratti Fourier senza sapere cose che so io che... manco lo conosco P.s. Fourier era una persona, non è una unità di misura, perciò va scritto con la maiuscola

[tecfil]

Ciao

Io Fourier l'ho studiato bene in analisi matematica 2 ma in elettronica non saprei proprio come applicarlo!

In analisi c'è lo studio di Fourier in cui trovi i vari coefficienti ecc

Qui non ho proprio capito come devo utilizzarlo!

Grazie
Ciaoo!

[claudiocedrone]

Beh, se non lo sai tu... comunque ribadisco che se hai un passa basso ideale con frequenza di taglio 25 kHz l'ampiezza delle componenti di frequenza superiore a tale valore (fosse anche... 25000,000000001 Hz ) è pari a zero (inoltre, dato che è un'onda quadra, hai solo armoniche dispari); mi dispiace ma le mie... inesistenti competenze si fermano qui, non sono in grado di aiutarti oltre. P.s. Per curiosità... cosa, dove, come e quando ( ) stai studiando ? Fourier si usa nello studio dei fenomeni periodici (come ad esempio il segnale in onda quadra del tuo circuito), a cosa pensi si applichi in elettronica ?

[tecfil]

Ciao!

Sto studiando ingegneria dell'automazione industriale :)

Adesso sto preparando questo esame di elettronica, ho seguito per buona parte il corso ma ho iniziato a studiarla bene da un mesetto, e certe cose non mi sono proprio chiare

Grazie
Ciaoo

[DoeM]

Per rispondere correttamente al quesito, sono sufficienti delle conoscenze molto basilari relative alle serie di Fourier. Sappiamo che lo spettro di un'onda quadra contiene tutte e sole le armoniche dispari, cioè contiene la fondamentale più i multipli dispari di tale frequenza. Inoltre la presenza di una componente continua (nel nostro caso il valor medio +5V aggiunto dallo stadio invertente) si presenta come una riga (delta di dirac) posta sull'origine dell'asse delle frequenze: corrisponde cioè al termine da te prima indicato.
Sappiamo quindi che abbiamo un'onda quadra, di frequenza e valor medio non nullo, che viene filtrata da un passa basso ideale con frequenza di taglio . Lo spettro del segnale (filtrato) in uscita conterrà allora la componente continua , la fondamentale a , e le armoniche a e . Il numero N di righe in uscita dal filtro dovrebbe allora risultare pari a 4. Corrisponde alla soluzione del quesito fornita?

PS Nel caso non ti fosse stato chiaro, con LPF prima intendevo Low-Pass Filter.