ElectroYou - la comunità dei professionisti del mondo elettrico

da **Ziobob** » 20 giu 2014, 2:49

Buonasera community elettrica.
di fronte a

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

la tensione ai morsetti A e B è data da I_r*R

questa

devo però ricavarla..
Poco mi importa del risultato e del calcolo piuttosto vorrei capire la logica con cui analizzare il circuito .
kirchhoff al nodo, kirchhoff alla maglia, correnti di maglia, tensione ai nodi?
non capisco mai quale usare, qual è il piu' vantaggioso?
è come se non riuscissi a capirne il meccanismo #-o

da **EcoTan** » 20 giu 2014, 8:12

Faccio notare soltanto che nel tuo esempio abbiamo 2 maglie indipendenti (2 equazioni in 2 incognite) mentre col metodo del potenziale ai nodi abbiamo 1 nodo indipendente (risolviamo il circuito con un'unica equazione)

da **lillo** » 20 giu 2014, 9:47

il generatore dipendente $\alpha V_r$ così come è disegnato sembra essere un generatore di tensione pilotato in tensione, immagino che $\alpha$ sia adimensionale.
il simbolo del generatore di corrente

è errato, quello è il simbolo di un GIT.
comunque, con MIllman dovresti poter risolvere il tutto con un unica equazione, come ti ha già detto

EcoTan.

da **PietroBaima** » 20 giu 2014, 11:05

L'unico modo (credo, ma se ne scopri un altro non esitare a farmelo sapere) per imparare a risolvere velocemente ed efficacemente reti elettriche è quello di acquisire molta esperienza e quindi fare quantità industriali di esercizi.
L'esercizio tonifica se aiutato dalla conoscenza teorica, che si concretizza attraverso l'apprendimento di tutti i possibili teoremi e tecniche.

Te ne illustro un paio, utili per questo specifico esercizio e applicabili ad esercizi simili che incontrerai in futuro.

Millman

scriviamo la tensione ai capi del generatore di corrente (falli meglio i disegni, usando i simboli adatti, come ti è già stato detto):

$V_J=\frac{\frac{\alpha V_{AB}}{R}+J}{\frac{1}{R}+\frac{1}{2R}}$

Dal partitore in uscita sappiamo che:

$V_{J}=2V_{AB}$

sostituendo nella prima equazione e risolvendo si trova $V_{AB}=3.2V$ , se non ho sbagliato i conti.

Regula Falsi

Supponiamo $V_{AB}=2V$ , anche se quasi certamente non è vero.
Significa che sul generatore di corrente ci sono 4V, dato che le due resistenze formano un partitore che divide per due.
V_J=4V

Questo significa che nel generatore pilotato scorre una corrente pari a:

$I_1=\frac{V_J-\alpha V_{AB}}{R}=1.5A$

Assunta scorrente dal generatore di corrente verso il generatore pilotato.

Nel partitore di tensione formato dalle due resistenze scorre una corrente pari a:

$I_2=\frac{V_J}{2R}=1A$

Questo significa che il generatore di corrente dovrebbe erogare una corrente pari a:

J=I_1+I_2=2.5A

Sappiamo invece che il generatore di corrente eroga una corrente pari a 4A, quindi possiamo scrivere la proporzione:

$\frac{2V}{2.5A}=\frac{V_{AB}}{4A}$

In questo modo riscaliamo la tensione di uscita per renderla coerente con il fatto che il generatore di corrente J debba erogare 4A.

$\frac{2V}{2.5A}=\frac{V_{AB}}{4A} \Rightarrow V_{AB}=3.2V$

Buone esercitazioni!

Ciao,
Pietro.

da **EcoTan** » 20 giu 2014, 11:19

PietroBaima ha scritto: $V_{AB}=3.2V$ , se non ho sbagliato i conti.

Viene lo stesso anche a me, con dei passaggi un po' diversi cioè torna.

da **PietroBaima** » 20 giu 2014, 11:21

EcoTan ha scritto: cioè torna.

Oppure abbiamo fatto entrambi lo stesso errore

Pietro

da **Ziobob** » 23 giu 2014, 19:50

Buonasera , grazie per le risposte, per gli stimoli e per le dimostrazioni.
Scusate le imprecisioni ma è la prima esperienza con fidocad (si,sono un tonno) ho sistemato il circuito ma non so modificarlo nel mio primo post.
Il generatore indipendente di corrente era sbagliato e sono d'accordo mentre per il gen. pilotato non so quale sia la svista, non l'ho trovato tra i componenti quindi l'ho disegnato io il piu' fedelmente possibile .

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

solo con Millmann sono in grado di arrivare al risultato, evidentemente commetto degli errori concettualmente radicati e non so venirne a capo..

ad esempio volevo risolverlo con KvL al nodo e alla maglia:

scriverei( userò il condizionale per ovvi motivi)
alla maglia esterna :

$aV_r-I_1\cdot 3R= 0$
- primo grande dubbio sulla corrente I_1

perché in realtà non è lei ad attraversare le due resistenze in serie di destra bensì la mia I_3

..
-perchè per la corrente I_1

non posso affermare subito che sia $\frac {aV_r}{R}$ entrante in C?

mentre al nodo C avrei :

$I_1= \frac {aV_r}{3R} ; I_2=J ; I_3= I_1+I_2$

ma avendo il generatore pilotato
devo cercare di esprimere la V_r

in funzione di ''qualcos'altro'' ad esempio $V_r=I_3\cdot R$ ? Con KvL buco l'acqua #-o

Se invece voglio trovare la I_3

con il metodo delle correnti di maglia

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

faccio circolare due correnti fittizie .. per come ho scelto le maglie posso affermare che la I_2=J

?
scrivo due equazioni alle maglie
1) $aV_r-I_1\cdot 3R- I_2\cdot 2R=0$

2) $I_2\cdot 2R + I_1\cdot 2R=0$

???
2 rami 2 nodi
avendo il generatore indipendente di corrente non dovrei avere un'equazione in meno per risolvere il circuito? quindi me ne basterebbe una?!
e invece non me ne bastano 2 :evil:

Dubbio sulle tensioni nodali per parcondicio:

sul nodo C posso scrivere :
$\frac{aV_R}{R}+J=V_c\cdot(\frac {1}{R}+\frac{1}{2R})$

trovarmi la V_c

e avendo come scelto riferimento il nodo D la $I_3=\frac{V_cd}{2R}$

pum pam pum

da **EcoTan** » 24 giu 2014, 7:25

Chiamo semplicemente V la tensione incognita nel nodo C (rispetto al nodo D).
Premetto che Vr=V/2 perciò il generatore pilotato genera una tensione pari a V/4.
Scrivo che la somma delle tre correnti uscenti dal nodo C è nulla:
(V-V/4)/R - 4 + V/(2R) = 0.
Essendo R=2 l'unica incognita è V che risolvendo risulta V=6,4 cioè Vr=3,2.
Col metodo delle correnti di maglia invece ho pasticci per la presenza del generatore di corrente fra due nodi.

da **PietroBaima** » 24 giu 2014, 9:43

Ziobob ha scritto: scriverei( userò il condizionale per ovvi motivi)
alla maglia esterna :

$aV_r-I_1\cdot 3R= 0$

perché 3R?
perché =0?

Casomai dovresti scrivere:
$\alpha V_r-I_1\cdot R=V_{CD}$

Ziobob ha scritto:- primo grande dubbio sulla corrente perché in realtà non è lei ad attraversare le due resistenze in serie di destra bensì la mia ..

$\alpha V_r-I_1\cdot R=R \cdot (I_1+I_2)+R \cdot (I_1+I_2)$

Ziobob ha scritto:-perchè per la corrente non posso affermare subito che sia $\frac {aV_r}{R}$ entrante in C?

perché dimentichi $V_{CD}$

Ziobob ha scritto:mentre al nodo C avrei :

$I_1= \frac {aV_r}{3R} ; I_2=J ; I_3= I_1+I_2$

$I_1=\frac{ \alpha V_r-V_{CD} }{R}$
I_2=J

Ziobob ha scritto:ma avendo il generatore pilotato
devo cercare di esprimere la in funzione di ''qualcos'altro'' ad esempio $V_r=I_3\cdot R$ ? Con KvL buco l'acqua

In questo caso la relazione utile è $V_r=V_{AB}$ perché $V_{AB}$ è l'incognita che intendi trovare.

Ziobob ha scritto:Se invece voglio trovare la con il metodo delle correnti di maglia

no

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

$I_a=\frac{ \alpha V_r-V_{CD} }{R}$

J=I_b-I_a

$I_b=\frac{V_{CD}}{2R}$

Una volta trovato $V_{CD}$ osservo che:

$V_r=V_{AB}=\frac{V_{CD}}{2}$

Ziobob ha scritto:Dubbio sulle tensioni nodali per parcondicio:

sul nodo C posso scrivere :
$\frac{aV_R}{R}+J=V_c\cdot(\frac {1}{R}+\frac{1}{2R})$

trovarmi la e avendo come scelto riferimento il nodo D la $I_3=\frac{V_cd}{2R}$

pum pam pum

Fai sempre lo stesso errore, cioè non consideri la tensione $V_{CD}$ .

Ciao,
Pietro.

da **Ziobob** » 27 giu 2014, 13:19

Buongiorno, vorrei fare un piccolo OT :
Su questo forum ho scritto altre due volte raggirando l'uso di fidocad e latex perché il mio tablet non me lo consente. Avevo spiegato ..
Nel frattempo però ho scroccato un PC e fatto un corso (in fase) d'aggiornamento per il rispetto delle regole , non voglio discutere sui voti negativi assegnatomi, voglio solo non far sprofondare la mia ''reputazione'', mi spiace che a distanza di un anno mi vengano dati giudizi negativi per vecchi post .. insomma, sono delle scuse ufficiali :oops:

Grazie Pietro, inizio a capire.
Faccio appunto sempre gli stessi errori, non ragiono sulle tensioni che trovo nei nodi .
Per il metodo con le correnti di maglia
.. perché non posso usare la maglia esterna?
con due nodi ed un GIC , oltre l'equazione del gen pilotato, non deve bastarmi una sola equazione?

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