Due voltmetri nemici

[DrCox]

Si consideri lo schema in figura:

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Quanto vale la corrente nel circuito?
Qual è la lettura del voltmetro a sinistra (V1), connesso tra i punti A e D ? Qual è la lettura del voltmetro a destra (V2) connesso tra gli stessi punti?

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Togliamo ora la batteria E. Consideriamo un solenoide alimentato con una corrente variabile e fotografiamo la situazione ad un certo istante in cui la corrente indotta sul circuito sia pari alla medesima corrente calcolata al punto precedente.

Sorgente FidoCadJ | Ingrandisci | Cos'è Fidocad

Qual è la lettura dei due voltmetri?

[Brianz]

Così al volo:
Se hai due strumenti che misurano la tensione collegati agli stessi punti elettrici-fisici, leggono la stessa cosa. Qualunque sia la struttura del circuito.
Come potrebbe essere diversamente?
Anche supponendo che non si tratti di strumenti ideali, sono in parallelo alla fonte di alimentazione e l'unica cdt in serie al generatore è sulla R1 e vale per entrambi.
Ovviamente supponiamo gli strumenti ideali dal punto di vista dell'errore di misura.
Nel secondo caso non mi è chiaro come applichi la tensione al circuito: se la applichi tra A e B è la stessa cosa del punto precedente.

[DirtyDeeds]

Eh eh... questo è un quesito che ha fatto venire il mal di testa a molti, e la cui risposta riserva molte sorprese! Bravo per averlo proposto

[EcoTan]

Nel primo caso abbiamo 0,9V.
Nel secondo caso non credo che si possa prescindere dai dati geometrici.
Supponendo che i voltmetri siano collegati agli stessi due punti con connessioni tali da non concatenare alcun flusso, mi verrebbe da considerare in serie alle resistenze due generatori da 0,5V ciascuno e quindi la risposta sarebbe 0,4V.
Ma se i due rami con le resistenze non fossero geometricamente simmetrici, avrebbe ancora senso inserire due generatori eguali? La legge di Lenz parla della f.e.m indotta da una variazione di flusso lungo una linea chiusa nella sua interezza, non dice come questa f.e.m. vada attribuita ai singoli archi che compongono la linea chiusa. Però lasciando stare la legge di Lenz e tracciando l'effettivo campo elettrico indotto.. le equazioni di Maxwell consentirebbero di farlo?

[marco76]

vanno considerati ideali i voltmetri?

[Max2433BO]

Forse il mio ragionamento non è del tutto ortodosso, ma se R1 e R2 rappresentano la resistenza di due parti di una medesima spira chiusa (nel caso i punti A e D non sono realmente a metà della spira ma più vicini tra loro, cioè idealmente il tratto sinistro di AD è più corto del tratto destro di AD in quanto R1 è minore di R2) misurare la tensione su una spira chiusa, qualunque sia la posizione di A e di D dovrebbe rilevare 0V: la f.e.m. indotta dovrebbe essere rilevabile solo nel caso di una (o più spire) aperte, quindi se i punti A e D raprresentassero, appunto questo punto d'apertura...

... non garantisco nulla, sto solo cercando di ricordare i miei ancestrali studi di elettrotecnica

Max

[DrCox]

I voltmetri potete considerarli ideali.
I dati geometrici non sono necessari al fine di ricavare la risposta.
La topologià è esattamente come in figura: gli strumenti, i fili, e quant'altro sono appoggiati su un tavolo nel modo illustrato.

Deduco che DirtyDeeds sa già la risposta, grazie dunque per non averla già svelata

[IsidoroKZ]

DirtyDeeds non solo sa la risposta a questo quesito, ma sa tutto in generale

[Brianz]

Togliamo momentaneamente V1 e V2.
Abbiamo un circuito chiuso che contiene un generatore con resistenza interna R1 (e da questo momento consideriamo la pila e la R1 come appunto un generatore con resistenza interna) e un "carico" R2.
La corrente circolante sarà calcolata con la solita formula e la tensione ai capi del generatore sarà pari alla sua tensione meno la cdt sulla R1.

Ovviamente partiamo dal presupposto che i collegamenti non influiscono sul circuito (altrimenti sarebbe stato necessario indicarlo).

Se i collegamenti non influiscono sul circuito, V1 e V2 sono collegati agli stessi punti elettrici, dato che A e D corrispondono alle estremità del generatore.

Io non trovo dubbi. Neppure se V1 e V2 non sono ideali. (sempre supponendo che i collegamenti non introducano elementi resistivi).
Peraltro, essendo in cc, non esiste alcun altro elemento oltre la resistenza.

[EcoTan]

la risposta

Non c'è fretta ma poi faccela conoscere cortesemente.